高中数学 1.1.2集合间的基本关系课时作业 新人教A版必修1.doc

活页作业(三) 集合间的基本关系知识点及角度难易度及题号基础中档稍难元素与集合及集合与集合关系的判断1、2、56子集、真子集3、711由集合间关系求参数4、89、1011、121下列关系中，表示正确的是()a10,1b10,1c10,1 d10,1解析：、表示集合之间的关系，故b、c错误；表示元素与集合之间的关系，故d错误答案：a2若x，yr，a(x，y)|yx，b，则a、b的关系为()aabbabcabdab解析：集合a表示函数yx图象上所有点组成的集合，集合b中要求x0，所以集合b表示除(0,0)点以外的yx图象上的点组成的集合，ab成立答案：b3已知全集ur，则正确表示集合m1,0,1和nx|x2x0关系的韦恩(venn)图是()解析：m1,0,1，n0，1，nm，故选b.答案：b4设ax|1x2，bx|xa，若ab，则a的取值范围是()aa2 ba1ca1 da2解析：如图，在数轴上表示出两集合，只要a2，就满足ab.答案：d5下图中反映的是四边形、梯形、平行四边形、菱形、正方形这五种几何图形之间的关系，则a，b，c，d，e分别代表的图形的集合为_解析：由以上概念之间的包含关系可知：集合a四边形，集合b梯形，集合c平行四边形，集合d菱形，集合e正方形答案：a四边形，b梯形，c平行四边形，d菱形，e正方形6设集合m(x，y)|xy0，xy0和p(x，y)|x0，y0，那么m与p的关系为_解析：xy0，x，y同号，又xy0，x0，y0，即集合m表示第三象限内的点而集合p表示第三象限内的点，故mp.答案：mp7已知集合a(x，y)|xy2，x，yn，试写出a的所有子集解：a(x，y)|xy2，x，yn，a(0,2)，(1,1)，(2,0)a的子集有：，(0,2)，(1,1)，(2,0)，(0,2)，(1,1)，(0,2)，(2,0)，(1,1)，(2,0)，(0,2)，(1,1)，(2,0)8已知集合m，n，则集合m，n的关系是()amnbmncnm dnm解析：设n2m或2m1，mz，则有n.又m，mn.答案：b9已知集合ax|ax22xa0，ar，若集合a有且仅有2个子集，则a的取值构成的集合为_解析：因为集合a有且仅有2个子集，所以a仅有一个元素，即方程ax22xa0(ar)仅有一个根当a0时，方程化为2x0，x0，此时a0，符合题意当a0时，224aa0，即a21，a1.此时a1，或a1，符合题意a0或a1.答案：0,1，110已知m2，a，b，n2a,2，b2，且mn，求a，b的值解：根据集合中元素的互异性，有或解方程组，得或或 由集合的互异性知不合题意故或11设集合a，bx|x22(a1)xa210，若ba，求实数a的值解：由题意得a0，4(1)当b时，方程x22(a1)xa210无解，4(a1)24(a21)0，a1.(2)当ba(b)时，则b0或b4，即方程x22(a1)xa210只有一解，8a80，a1，此时b0满足条件(3)当ba时，方程x22(a1)xa210有两实根0，4，a1.综上可知，a1，或a1.12设集合ax|1x16，bx|m1x2m1(1)当xz时，求a的非空真子集的个数；(2)若ab，求m的取值范围解：化简集合a得ax|2x5(1)xz，a2，1,0,1,2,3,4,5，即a中含有8个元素，a的非空真子集的个数为282254(个)(2)当m2时，ba；当m2时，bx|m1x2m1，因此，要ba，则只要1m2.综上所述，知m的取值范围是：m|1m2或m21不能把“ab”、“ab”简单地理解成“a是b中部分元素组成的集合”，因为当a时，ab，但a中不含任何元素；又当ab时，也有ab，但a中含有b中的所有元素，这两种情况都有ab.2集合与集合之间的关系有包含关系、相等关系，其中包含关系有：包含于()、包含()，真包含于()、真包含()等，用这些符号时要注意方向，如ab