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1 高一数学培优考试题高一数学培优考试题 一 选择题 1 0 300sin等于 A 3 2 B 1 2 C 1 2D 3 2 2 若sin 0 且tan 0 是 则 是 A 第一象限角B 第二象限角 C 第三象限角 D 第四象限角 3 函数 y sin2x 的最小正周期是 A B 2 C 4 D 2 4 化简 1160 2 si n 的结果是 A 0 20cos B 0 20cos C 0 20cos D 0 20cos 5 一个扇形的弧长与面积的数值都是 5 则这个扇形中心角的弧度数是 A B C 3 D 51 5 2 5 6 已知函数 sin 0 2 yx 的部分图象如题图所示 则 A 1 6 B 1 6 C 2 6 D 2 6 7 x x 2 1 2 cos 在 100 0 x上的实数解的个数是 A 98 B 100 C 102 D 200 8 sin cos 的大小关系是 8 3 8 3 8 3 A B 333 sincos 888 333 sincos 888 2 C D 333 cossin 888 333 cossin 888 9 函数的图象是由函数的图象 sin 2 4 yx sin2yx A 向左平移个单位而得到 B 向左平移个单位而得到 8 4 C 向右平移个单位而得到 D 向右平移个单位而得到 8 4 10 函数 3sin 2 2 6 yx 的单调递减区间是 A Zkkk 2 3 2 6 B 5 2 2 36 kkkZ C Zkkk 3 6 D 5 36 kkkZ 11 如果函数 cos 2yx 3 的图像关于点 4 3 0 中心对称 那么 的最小 值为 A 6 B 4 C 3 D 2 12 5 yAsinxxR 66 右图是函数 在区间 上的图象 为了得到这 个函数的图象 只要将ysinxxR 的图象上所有的点 A 向左平移 3 个单位长度 再把所得各点的横坐标缩短到原来的 1 2 倍 纵坐标 不变 B 向左平移 3 个单位长度 再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍 纵坐 标不变 3 C 向左平移 6 个单位长度 再把所得各点的横坐标缩短到原来的 1 2 倍 纵坐 标不变 D 向左平移 6 个单位长度 再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍 纵坐 标不变 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 4 分 共 20 分 13 已知周期函数 f x 是奇函数 6 是它的一个周期 且 f 1 1 则 f 5 14 f x ax bsinx 1 若 f 5 7 则 f 5 15 函数 y log2 2cosx 1 的定义域为 16 在定义域上单调递增 tanyx 若锐角 cossin 2 满足则 是定义在上的偶函数 且在上是增函数 若 f x 1 1 1 0 0 4 则 sin cos ff 函数 3 2sin 4 xy 的一个对称中心是 6 0 其中真命题的序号为 三 解答题 本大题共 6 小题 共 75 分 解答应写出必要的文字说明 证明 过程或演算步骤 17 已知 cos 75 是第三象限角 求 cos 15 sin 15 3 1 的值 18 已知 tan 2 求下列各式的值 1 2 sin 2sincos 1 cos3sin cos2sin3 2 4 19 已知函数 y 2sin Kx 的周期为 T T 1 3 求正整数 K 的值 3 20 求函数 y 的值域 x x sin2 sin2 21 设 0 且 2 sin 2msin 2m 2 0 恒成立 求 m 的取值范围 2 2 22 已知函数 f