周周练(1.1～1.2.1).doc

周周练(1.11.2.1 ）(时间：45分钟满分：100分）一、选择题(每小题4分，共32分）1下列是矩形与菱形都具有的性质的是( ） A各角都相等 B各边都相等 C对角线相等 D有两条对称轴2(青岛中考）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于O点，E、F分别是AB、BC边上的中点，连接EF.若EF，BD4，则菱形ABCD的周长为( ） A4 B. C4 D283如图是一张矩形纸片ABCD，AD10 cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若BE6 cm，则CD( ）x_k_b_1 A4 cm B6 cm C8 cm D.10 cm4下列说法中正确的是( ） A四边相等的四边形是菱形来源:学.科.网Z.X.X.K B一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形 C对角线互相垂直的四边形是菱形 D对角线互相平分的四边形是菱形5如图，矩形ABCD中，AB8，AD6，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形ABCD.若边AB交线段CD于H，且BHDH，则DH的值是( ） A. B82 C. D66顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是( ） A平行四边形 B对角线相等的四边形 C矩形 D对角线互相垂直的四边形7如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合 ）且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，则阴影部分的面积是( ） A2 B. C3 D.8如图，在RtABC中，A90，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，动点P从点B出发，沿着BC匀速向终点C运动，则线段EF的值大小变化情况是( ） A一直增大 B一直减小 C先减小后增大 D先增大后减少二、填空题(每小题4分，共16分）9(铜仁中考）已知一个菱形的对角线长分别为6 cm和8 cm，则这个菱形的面积是_cm2.10(三明中考）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OAOC，OBOD，添加一个条件使四边形ABCD是菱形，那么所添加的条件可以是_(写出一个即可 ）11(毕节中考）将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半(木条宽度忽略不计），则这个平行四边形的最小内角为_度12如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交AD，BC于点E，F，连接CE，已知CDE的周长为24 cm，则矩形ABCD的周长是_cm.三、解答题(共52分）13(12分）在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、AF.求证：AEAF.14(12分）如图，在矩形ABCD中，以顶点B为圆心、边BC长为半径作弧，交AD边于点E，连接BE，过C点作CFBE于F.猜想线段BF与图中现有的哪一条线段相等？然后再加以证明15(13分）(雅安中考）如图，BAD是由BEC在平面内绕点B旋转60而得，且ABBC，BECE，连接DE. (1）求证：BDEBCE；来源:学,科,网 (2）试判断四边形ABED的形状，并说明理由16(15分）如图，在矩形ABCD中，点E为CD上一点，将BCE沿BE翻折后点C恰好落在AD边上的点F处，将线段EF绕点F旋转，使点E落在BE上的点G处，连接CG. (1）证明：四边形CEFG是菱形； (2）若AB8，BC10，求四边形CEFG的面积； (3）试探究当线段AB与BC满足什么数量关系时，BGCG，请写出你的探究过程参考答案1.D2.C3.A4.A5.C6.B7.B8.C9.2410.ABAD(答案不唯一）11.3012.4813.证明：四边形ABCD是菱形，ABBCCDAD，BD.BCCD.来源:学.科.网Z.X.X.KE、F分别是BC、CD的中点，BEBC，DFCD.BEDF.在ABE和ADF中，ABEADF(SAS）AEAF.14.猜想：BFAE.证明：四边形ABCD是矩形A90，ADBC.AEBFBC.CFBE，ABFC90.BCBE，BFCEAB.BFAE.15.(1）证明：BAD是由BEC绕点B旋转60而得，DBCB，ABDEBC，ABE60.又ABBC.ABC90.DBECBE30.在BDE和BCE中，BDEBCE.（2）四边形ABED是菱形由(1）得BDEBCE.又BAD是由BEC旋转得到，x k b1 . co mBADBEC.BABE，ADEDEC.又BECE，ABBEEDDA.四边形ABED是菱形16.(1）证明：根据翻折的方法可得EFEC，FEGCEG.又GEGE，EFGECG.FGGC.线段FG是由EF绕F旋转得到的，EFFG.EFECFGGC.四边形FGCE是菱形（2）连接FC交GE于O点根据折叠可得BFBC10.AB8，在RtABF中，根据勾股定理得AF6.FDADAF1064.设ECx，则DE8x，EFx，在RtFDE中，FD2DE2EF2，即42(8x）2x2，解得x5.即CE5.S菱形CEFGCEFD5420.（3）当时，BGCG，理由：由折叠可得BFBC，FBECB