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高二数学会考复习练习卷五1.设均为大于的自然数，函数若存在实数，使得则的值为 4 .解：由得，化简整理得，所以有即 ，又因为均为大于的自然数，所以只有时，成立。所以2设函数的定义域为，值域为，如果存在函数，使得函数的值域仍然是，那么，称函数是函数的一个等值域变换.（）判断下列是不是的一个等值域变换？说明你的理由；，；，；（）设的值域，已知是的一个等值域变换，且函数的定义域为，求实数的值；（）设函数的定义域为，值域为，函数的定义域为，值域为，写出是的一个等值域变换的充分非必要条件（不必证明），并举例说明条件的不必要性解：（）易知：中不是的一个等值变换； 中是的一个等值变换。（）由题意可得 恒成立。得到， 或者，（）充分非必要条件为：函数的定义域为， 在内的取值范围为，有。举例：例子，；能说明不必要性。参考答案：（1）：函数的值域为，所以，不是的一个等值域变换； 2分：，即的值域为，当时，即的值域仍为，所以，是的一个等值域变换； （2）的值域为，由知，即定义域为， 因为是的一个等值域变换，且函数的定义域为，所以，的值域为， ，所以，恒有，且存在使两个等号分别成立，于是，解得 或（3）设函数的定义域为，值域为，函数的定义域为，值域为，则是的一个等值域变换的充分非必要条件是“=”条件的不必要
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