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文档简介
在数学教学中培养学生一般科学方法和动手能力研究报告苏州市教育科学“十五”规划立项课题研 究 报 告苏州市立达(学校) 数学(010108140)课题组 执笔人 周以宏一、 课题的提出传统的初中数学课堂教学存在着诸多不足,主要表现在:(1)只重视知识的传授,而轻视对数学思想方法和一般科学方法的教学及应用;(2)教学结构呆板单一,缺少灵活性,教师主导作用发挥不到位;(3)教学关系摆得不正,开放程度浅,学生动手能力得不到充分发挥;课堂教学大都抑制了学生合作探究的积极性,导致学生被动应付学习,低效学习;(4)学生动手操作和一般科学方法相结合的机会较少,缺少充分的合作和交流。可见,目前初中数学教学的小环境营造与当前从传统教育向创新教育迈进的大环境有些格格不入。如何注重培养学生的动手能力,并渗透一般科学方法,改革传统的课堂教学,构建一种符合时代要求的数学教学,就成为当前初中数学教学改革的一项重要任务。因此,我们从2000年7月开始酝酿深入开展初中数学中培养学生一般科学方法和动手能力的实践与探索。我们认为:学习是一种多边协作探究活动,通过动手合作探究能收到“1+12”的学习效果;“所有学生都有潜能”,潜能可以开发;“课堂是开放的”,学生永远是课堂学习活动的主人;数学创新教育始发于问题,推进于问题,收获于问题.在培养学生创新素质的主阵地-课堂教学中,要以问题为载体,以培养学生创新素质为中心,以学生的动手实践,自主学习,合作交流为主要的学习方式。现代教学论强调:“要让学生动手做科学,而不是用耳朵听科学。”教学实践也表明:中小学数学教育的现代化,主要不是内容的现代化,而是数学思想、一般科学方法及教学手段的现代化,加强数学思想方法和一般科学方法的教学是基础数学教育现代化的关键,特别是对能力培养这一问题的探讨与摸索,以及社会对数学价值的要求, 使我们更进一步地认识到数学思想方法和一般科学方法对数学教学的重要性。我们探索并实践的在数学教学中培养学生一般科学方法和动手能力,正是在这些教学理念的指导下,构建并逐步完善起来的.本课题于2001年10月立项为苏州市教育科研“十五”规划课题。二、概念的界定人们通常把哲学方法视为科学方法的组成部分,因为哲学方法是最高层次,应用最普遍的方法,能够运用于以自然界,社会和思维为研究对象的所有科学领域。我们这里所指的一般科学方法是不包括哲学方法而又有别于特殊的科学方法。因为特殊的科学方法是个别科学领域或学科领域所运用的方法,如物理中的光谱分析法,化学中的电解法,等等。当然,数学中的待定系数法也是特殊的科学方法。什么叫一般科学方法?根据国外资料研究综述,把下列几项作为一般科学方法的范畴: 观察方法,实验方法,调查方法,测量方法,逻辑方法,假设方法,理想化方法。三、理论依据1.波利亚的数学思想:与其给学生死板的知识,不如给学生以生动、活泼的方法,给学生以“点石成金”的策略、手段,给他们一般的科学方法能迁移到任何场合,在未来的工作和生活中有更加广泛的应用。2.团体动力说:教育社会学认为,同辈团体是影响课堂教学效率的一种重要的现实因素,动手操作与合作学习是一种动态的集体力量,使学生小集体成为认识的主体来发挥作用。3.罗杰斯的学习观点:人生下来就有学习的潜能,最有用的学习是让学生动手做,并从中学会如何学习。动手操作和分工合作的学习方式,是促进学习的一种有效方式。4.现代合作理论:现代教学理论认为,“动手操作离不开合作,合作与交往是主体性发展的重要条件,是共在的主体之间的相互合作,相互交流,相互沟通,相互理解,从而达到共识、共享、共进。”在培养学生一般科学方法和动手能力教学中,通过师生、生生间的交往,达到学生心态的开放、主体性的凸现、个性的彰显、创造性的解放。5.建构主义理论:以建构主义的学习观和课堂教学观作为依托。四、主要研究目标1.研究数学教学中培养学生一般科学方法和动手能力对学生学好数学的积极作用。2.充分发挥每位学生的个性特征,使学生能积极主动参与数学的学习;能自主学习、合作学习和探究学习数学。3.实现课堂传统教学方式的改变和学生学习方式的有效改变。4.教师的教学方式能服务于学生的学习方式,实现教师的有效教学。5.让学生的综合素质得到提高,能运用一般科学方法和动手能力解决生活实际问题,成为具有一定数学修养的人。6.积累有价值、可推广的经验, 开发数学研究性学习课程资源。7.培养一支德才兼备、科研创新型的数学教师队伍。五、主要研究内容1.2000.72001.7 收集与整理“在数学教学中培养学生一般科学方法和动手能力”的相关资料。2.2001.8-2004.8 实验班级进行教学探索实践,形成“在数学教学中培养学生一般科学方法和动手能力”研究的过程分析。3.2004.8-2005.11 “数学教学中培养学生一般科学方法和动手能力”的实践与探索终结分析。六、主要研究方法1理论研究采取借鉴法、调查法、归纳法、经验总结法、文献分析法等。2实验研究采取探索法、观察法、测量法、问卷法、个案法、比较法、行动研究法等。3不设对比班,在实验班作纵向比较。七、主要研究对象在苏州立达中学初一至初三的学生,在3个年级各确定两个班,作为样本进行跟踪测量。八、研究的主要步骤1.准备阶段(2000.72001.7) 挑选人员与队伍的组织,资料的初步收集与整理,理论学习,方案的具体设计和相关经费的使用计划、开题报告,等等.推出工具性成果“数学教学中培养学生一般科学方法和动手能力”之一-学习研究资料选编。2.实验阶段(2001.8-2004.8) 初步实验阶段(2001.8-2002.8)进行个别班级的实验研究,同时进行个案研究,完成中期总结与阶段研究报告,并有论文发表。推出经验性成果“数学教学中培养学生一般科学方法和动手能力”之二-有关教师的教研心得笔记及有关课件制作。整体实验阶段(2002.10-2004.8)进行整天实验研究和行动研究,完成各个子课题, 推出事实性成果“数学教学中培养学生一般科学方法和动手能力”之三-有关教师实验报告(教案),之四-有关论文汇集。3.结题阶段(2004.8-2005.11) 进行研究结论的最终论证,总结、编撰研究成果。九、操作的要点从实验假设开始出发,在开展初中数学课堂教学的同时,探索如何才能有效地将一般科学方法和动手能力渗透到教学之中,从而促进学生不仅学到知识,同时也培养学生思维的广阔性、深刻性、灵活性和创造性. 探索研究从以下几个方面展开:1. 分年级对学生进行一般科学方法和动手能力的培养与创造性思维的发展数学思维方式主要有形象思维和逻辑思维、发散思维和集中思维、直觉思维和分析思维, 而创造性思维是以上多种思维方式的系统综合. 由此,我们根据不同年龄阶段思维发展特点, 充分渗透一般科学方法中的观察方法、实验方法、调查方法、测量方法、逻辑方法、假设方法,并充分调动学生动手的积极性,使学生的创造性思维和动手能力得到了协调的发展。初一是由具体形象思维向经验型抽象逻辑思维的过渡阶段,学生具有从数字概括到抽象概括的思维特点。针对这一特点,我们开展了偏于感性认识的数学研究性活动。如用几何图形设计班徽;拼接七巧板;讨论几何图形的展开与折叠;制作一个可能大的无盖的长方体;感知一百万;用科学计算器算利息;研讨打折销售的学问;调查生活中各类数据作统计分析等。学生在实践活动中动手操作,在合作交流中动脑分析,在具体形象思维中萌发抽象逻辑思维,在生动活泼的数学探究中构筑新的起点。初二阶段是学生思维发展的转折点,表现为从经验型抽象逻辑思维向理论型抽象逻辑思维转化,思维发展处于“关键期”。抓住这“关键期”,我们精心设置偏于理性认识的研究课题,全面培养学生一般科学方法和各种数学思维方式。如话说勾股定理的证明;a=bc型的数量关系研究;实数论谈;方程初探;三角形全等的判定条件的探讨;折纸与折叠问题;黄金分割与美学鉴赏;对称图形与广告设计等。在一个个问题探究中,引导学生或先运用直觉思维提出猜想,然后用逻辑思维进行验证;或先运用发散思维提出解决问题的种种方法,然后用集中思维进行筛选,产生最佳方案或解法,从而完成一个个创造性思维的过程,促进思维产生质的飞跃。初三学生具有逻辑抽象概括的思维特点,其抽象逻辑思维已转向以理论型为主。在学生初步具有各种数学思维方式基础上,我们着重训练学生的发散思维和集中思维,主要应用发散思维及一般科学方法培养学生的创造性思维。如一个耐人寻味的几何图形的研究(结论发散);变化多端的两圆的探究(图形发散);如何测量物体的高度(方法发散);一类条件的最值问题的探讨(条件和方法发散)等。在这些带有发散性问题的动手操作中,训练学生思维的流畅性、变通性和独特性,使学生的创造思维在“发散性加工集中性加工再一次发散性加工再一次集中性加工”的循环中发展起来。2. 一般科学方法和动手能力的培养促进学生创新思维能力的发展在培养观察方法和实验方法中促进创新思维能力的发展现代教学论强调:“要让学生动手做科学,而不是用耳朵听科学。”之所以让学生在数学课上操作学具,人人动手,这样思维可随之展开,很容易把全体学生推到主体的地位,调动学生的主动性、积极性,同时操作学具学数学,有利于学生由“动作思维表象抽象思维”,使学生获得的概念更清晰,更容易保持和提取。著名数学教育家波利亚说过:“学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现,因为这种发现,理解最深,也最容易掌握其中的内在规律和联系。”几何学习中充满了数学实验,它是学生观察、发现的好课堂。例如“立方体的切割”一课,老师引导学生在“一个长方体玻璃缸中,注入一定量的水,将其封闭起来,现把它慢慢转动任意一个位置,水面将呈现什么图形”的观察中,开始了如下的探究:抽象成数学问题讨论不同的实验方案猜想所有可能的截面形状用实验验证猜想讲述理由做出证明发散思维得到新的发现。事实说明,只要经过这种创造性的观察过程,就会产生创造性的观察结果。在培养假设方法中促进创新思维能力的发展问题是数学的心脏,数学教学中的问题性为学生思维活动提供了舞台。如反证法的教学中,教师先引导学生看课本的阅读材料:自由落体运动的数学模型。然后提出问题:伽俐略是怎样想到在萨斜塔做两个球的实验的?有的学生产生质疑:伽俐略对亚里士多德的自由落体定理“物体下落的速度与它的重量成正比”产生了怀疑,可是这个怀疑是很难从日常生活中得到的,比如砖块总比鸡毛先落地呀!那伽俐略是怎样得到结论的呢?同学们深入思考,热烈讨论,最后得出:这个实验并不像课本里说的首先是萨斜塔上做的,而是在伽俐略的想象中完成的,这个想象实验的思维过程就是反证法诸如此类,学生的思维能力和创造力在“提出问题解决问题再提出问题再解决问题”的不断发现中得到提高。在培养理想化方法中促进创新思维能力的发展在数学学习中,我们利用丰富多彩的几何图形让学生充分想象,提高想象力,进而培养理想化方法。如在用几何图形设计班徽的活动中,学生把自己设计的作品想象成:“像老师的双手,托起明日的太阳;又像绿色的树苗,在和煦的阳光下茁壮成长”等。在折叠问题的研究中,学生运用想象和数学方法,把一张长方形的纸折出一个等边三角形、一个平行四边形、两个全等三角形等的纸。在对称图形的应用中,学生用电脑设计几何体、图案和广告。在镶嵌问题的探究中,学生用镶嵌的数学意义设计美丽的图案和地板砖。学生的想象力结出了丰硕的成果,创造思维犹如一个五光十色的世界,赤橙黄绿青蓝紫3. 充分发挥数学思想方法和一般科学方法与数学知识教学的关系,有效地开展探究教学活动知识与思想是躯体与灵魂的关系。数学思想蕴涵于数学知识中,又相对超脱于我们所学的数学知识。这两者在教学过程中,是相辅相成的。数学知识的学习过程,其实是学生数学基础知识与数学思想和一般科学方法逐渐形成的过程。如何在数学知识教学的过程中,渗透和提升数学思想和一般科学方法,是我们应该去研究的问题,因此在教学过程中我们做到了以下四点:(1)做一个“渗透”的有心人数学知识是数学思想方法的载体,我们充分利用这个载体,把数学思想方法和一般科学方法渗透到我们的数学知识教学的每一个环节。同时我们也知道数学知识的教学又丝毫离不开数学思想方法和一般科学方法。如果把二者对立起来,纯粹追求数学思想方法的教学,就会犯形式主义的错误,成为缺乏基础的空谈。同时,我们也注意到数学知识是数学思想和一般科学方法的载体,如果我们在教学过程中没有意识到把数学思想方法和一般科学方法教学作为教学对象,作为教学的一部分,那我们的学生也就不会得到应有的重视与熏陶。因此,进行数学思想方法教学时必须以数学知识为载体,把隐藏于知识背后的思想方法和一般科学方法挖掘出来,作为教学的一个需要完成的的目标,使之明朗化,这样才能通过知识传授过程达到思想方法和一般科学方法教学之目的。(2)做一个“层次”的选择者古往今来,世人给我们留下的数学思想和科学方法是非常丰富的。这些数学思想和一般科学方法与我们所教学的数学知识一样,有难有易。因此面对我们的学生,我们应该根据数学知识的内容、学生的年龄特点分层次地选题合适的数学思想和科学方法内容,进行渗透和教学。这就需要我们教师全面的熟悉教材,对教材中所反映的数学思想和科学方法要有明确的认识,对教材内容从思想方法的角度作认真的分析,按照各个年级学生的年龄特征,知识掌握的程度,理解能力和可接受性由浅入深、由易到难分层次地贯彻数学思想和一般科学方法的教学。(3)做一个“过程”的加强者一种思想和方法的形成要比一个知识点获得来得困难。一般情况下,我们学生数学思想和方法的形成要经历三个阶段。第一阶段模仿形成阶段。这一过程主要在数学知识的学习、获得基础上开始的,但这时的学生一般只留意数学知识,而忽视了联结这些知识的观点,以及由此产生的解决问题的方法和策略,即使有所觉察,也是处于“朦朦胧胧”、“似有所悟”的境界。第二阶段初步应用阶段。随着渗透的不断重复与加强,学生对数学思想和一般科学方法的认识开始走向明朗,开始意识在理解解题过程中所使用的探索方法和策略,也会概括总结了。第三阶段自觉应用阶段。这是学生数学思想的成熟阶段,到了这时学生能根据具体的数学问题,恰当运用某种思想方法进行探索,以求得问题的解决了。从学生的数学思想形成过程,我们不难发现学生的数学思想和一般科学方法不可能象数学知识那样一步到位,它需要有一个不断渗透、循序渐进、由浅入深的过程。这一个过程中是从个别到一般,从具体到抽象,从感性到理性,从低级到高级的螺旋上升过程。在过程中,需要我们教
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