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江苏省扬中市新坝中学20112012学年度高一教学案2.1.2直线的方程（3）教学目标:掌握直线方程的一般式（不同时为0），能正确理解直线方程的一般式包含的含义，了解直线的一般式与二元一次方程之间的对应关系.教学重点: 掌握直线方程的一般式，能根据条件熟练求出直线的方程。教学难点: 能将点斜式、斜截式、两点式、截距式转化成一般式.教学方法：自主探究学生活动学法指导活动一：了解直线的一般式方程的推导1.回顾直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式方程：点斜式：_.斜截式：_.两点式：_.截距式：_.思考1：（1）这些方程分别适用于哪些情形？（2）这些方程式有什么共同的特点？（3）平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于的二元一次方程表示吗？（4）每一个关于的二元一次方程（不同时为0）都表示一条直线吗？结论：我们把关于的二元一次方程（不同时为0）叫做直线的一般式方程，简称一般式.思考2：直线方程的一般式与其他几种形式的直线方程相比，它有什么优点？思考3：在方程中，为何值时，方程表示适合下列条件的直线.（1）平行于轴 _（2）平行于轴 _（3）与轴重合 _（4）与轴重合 _活动二：掌握直线方程的一般式方程例1.已知直线经过点，斜率为，求直线方程的点斜式和一般式方程.例2.求直线：的斜率以及在轴、轴上的截距，并作图.例3.已知直线经过点，斜率为，求直线方程的点斜式、一般式、斜截式和截距式.活动三：掌握直线的一般式方程的应用例4.设直线的方程为，根据下列条件分别确定的值.（1）直线在轴上的截距是；（2）直线的斜率是1.例5.直线方程的系数分别满足什么关系时，这条直线分别有以下性质：（1）与两坐标轴都相交；（2）只与轴相交；（3）只与轴相交；（4）是轴所在直线；（5）是轴所在直线.1课堂检测1.（1）直线的斜率_，在轴上的截距_.（2）直线的横截距_，纵截距_.2.若，则直线必经过的一个定点是_.3.由下列条件，写出直线方程，并化成一般式：（1）斜率是，经过点;（2）经过点，平行于轴；（3）在轴和轴上的截距分别是；（
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