（试题 试卷 真题）★2012-2013学年北京市朝阳区第八十中学九年级上学期期中数学试题（含答案）

北京市第八十中学20122013学年度第一学期期中初 三 数 学 第卷（选择题32分）一、 选择题(共8道小题，每小题4分，共32分)1在下面的图形中，相似的一组是( )2若两圆的半径分别是4cm和5cm，圆心距为10cm，则这两圆的位置关系是（ ） A内切B相交 C外切 D外离3RtABC中，C90，A45， 的值为( )A1 B CD4如图，点A、B、C都在O上，若， 则的度数是（ ）A18 B30 C36 D725抛物线yax2bxc(a0)的图象如下图所示，那么( )Aa0，b0，c0Ba0，b0，c0Ca0，b0，c0Da0，b0，c 06圆锥的母线长为4，底面半径为3，则它的侧面积为( )A B C D 7已知函数，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是( )Ax1Bx1 Cx2 D2x48如图，在矩形ABCD中， AB=4，BC=6，当直角三角板MPN 的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点QBP=x，CQ=y,那么y与x之间的函数图象大致是( ) 第卷 （填空题和解答题，共88分）二、填空题（共7个小题，每小题4分，共28分）9抛物线的开口方向向_，顶点坐标是_10将抛物线向_平移_个单位，再向_平移_个单位，就能得到抛物线11正四边形内切圆与外接圆的面积比为_12在半径为5的圆中，长度为8的弦，其弦心距为 13若则x_ 14如图所示，身高1.6m的小华站在距路灯杆5m的C点处，测得她在灯光下的影长CD为2.5m，则路灯的高度AB为_15已知在平行四边形ABCD中，AD=6，点E在直线AD上，且DE=3，连接BE与对角线AC相交于点M，则=_三、解答题（16、17、19、20题各5分，18、21、22题各6分，23题8分，24、25题各7分，共60 分） 16已知，如图，ABC中，AB20，BC14，AC12，AEDB，DE5求AD，AE的长17如图所示，ABC中，DEBC，AEEB23，若AED的面积是4m2，求四边形DEBC的面积18如图，ABC的顶点坐标分别为A (2，6)，B (2，2)，C (4，0 ) （1）在第四象限内画出A1B1C1，使A1B1C1与ABC 关于点O位似，且A1B1C1与ABC的相似比为 1：2； （2）画出ABC绕点O逆时针旋转90o后的A2B2C2 19已知抛物线经过（0,-6），（8，-6） 两点，其顶点的纵坐标是2，求这个抛物线的解析式. 20已知抛物线yax2bxc与x轴的两个交点的横坐标是方程x2x20的两个根，且抛物线过点(2，8)，求二次函数的解析式21已知：如图，在ABC中，AB=BC，D是AC中点，BE平分ABD交AC于点E，点O是AB上一点，O过B、E两点, 交BD于点G，交AB于点F（1）求证：AC与O相切；（2）当BD=6，sinC=时，求O的半径22某商店购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售那么半月内可售出400件，根据销售经验，推广销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件（1）销售单价提高多少元，可获利4480元（2）如何提高售价，才能在半月内获得最大利润？23已知关于的一元二次方程有实数根，为正整数.（1）求的值；（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于的二次函数的图象向下平移8个单位，求平移后的图象的解析式；（3）在（2）的条件下，将平移后的二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象.请你结合这个新的图象回答：当直线与此图象有两个公共点时，的取值范围. 24如图1，已知抛物线的顶点为A（2，1），且经过原点，与轴的另一个交点为（1）求抛物线的解析式；（2）连接OA，AB，如图2，在轴下方的抛物线上是否存在点，使得与相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由 图1 图225在矩形ABCD中，点P在AD上，AB=2，AP=1，将三角板的直角顶点放在点P处，三角板的两直角边分别能与AB、BC边相交于点E、F，连接EF（1）如图，当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合，求此时PC的长；（2）将三角板从（1）中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E与点A重合时停止，在这个过程中，请你观察、探究并解答：PEF的大小是否发生变化？请说明理由备用图北京市第八十中学20122013学年度第一学期期中数学试卷答案一、 选择题：1C 2D 3C 4C 5B 6B 7A 8D二、 填空题：9上；（1,2） 10左；3；下；5 111：2 123132.5 144.8 151：2或3：2三、 解答题：16AD=；AE =1721cm218画图略19或20 21（1）证明略；（2）22（1）4元或6元；（2）提高5元时，获得最大利润4500元23（1）k=1、2、3；（2）；（3）或24解：（1）由题意可设抛物线的解析式为抛物线过原点，抛物线的解析式为，图1即 3分（2）如图2，由抛物线的对称性可知：，若与相似，必须有设交抛物线的对称轴于点，显然，直线的解析式为由，得，5分过作轴，在中，与不相似，6分同理可说明在对称轴左边的抛物线上也不存在符合条件的点所以在该抛物线上不存在点，使得与相似7分25 解：（1）在矩形ABCD中，AP=1，CD=AB