江苏省徐州市新沂二中七年级数学上学期第一次月考试题（含解析） 苏科版.doc

江苏省徐州市新沂二中2015-2016学年七年级数学上学期第一次月考试题一、选择题（每小题3分，共24分）13的相反数是( )a3b3cd2在2，0，2，1这四个数中，最小的数是( )a2b0c2d13如果水位升高6m时水位变化记作+6m，那么水位下降6m时水位变化记作( )a3mb3mc6md6m4如图所示，下列判断正确的是( )aa+b0ba+b0cab0d|b|a|5在数轴上有一点a，它所对应表示的数是3，若将点a在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点b，此时点b所对应表示的数( )a3b1c5d46如果a与1互为相反数，则|a|=( )a2b2c1d17计算|5|5的结果是( )a0b5c10d108下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第个图形一共有2个五角星，第个图形一共有8个五角星，第个图形一共有18个五角星，则第个图形中五角星的个数为( )a50b64c68d72二、填空题（每小题3分，共24分）9计算2+（3）=_10检查商店出售的袋装白糖，白糖加袋按规定重500g，一袋白糖重499g，就记作1g，如果一袋白糖重503g，应记作_11一潜艇所在高度为80米，一条鲨鱼在潜艇上方上方30米处，则鲨鱼所在高度为_12在数轴上，表示2的点与原点的距离是_13在数轴上距离原点5个单位长度的点所表示的数是_148比_大415如图，搭一个小正方形需要4根火柴棒，搭2个小正方形需要7根火柴棒，搭_个小正方形，需要211个火柴棒16有理数a、b，规定运算：ab=ab，则2（3）=_三、解答题17（30分）计算（1）（7）9（3）+（5）；（2）（）+（+）+（+）+（1）；（3）1（）；（4）12（1+）；（5）（2）（10）（3）；（6）（81）2（16）18在数轴上标出下列各数，再用“”把它们连接起来|+3|，|2|，0，519根据气象观测资料表明，高度每增加1km气温大约降低6若某地区地面温度为21，在高空中某处的温度为39，求此处距离地面的高度20一辆出租车，某天上午在一条东西方向的道路上运营，行车记录仪记录了这天上午的行车情况（向东记为正，向西记为负，单位：km）：1，16，+4，5.2，3.8，+15，6，9已知该出租车这天上午共耗油9.6升，求该出租车每千米的耗油量21数轴上的点a对应的数是4，一只蚂蚁从点a出发沿着数轴以每秒2个单位长度的速度爬行，当它到达数轴上的点b后，立即沿原路返回到点a，共用去9秒，求：（1）蚂蚁爬行的路程是多少？（2）点b对应的数是多少？22“十一”黄金周期间，某市在7天中外出旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日 期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化（单位：万人）+1.9+0.9+0.60.40.8+0.21.2（1）若9月30日外出旅游人数为a，请用a的代数式表示10月2日外出旅游的人数（2）请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少人（3）如果最多一天有出游人数4万人，问9月30日出去旅游的人数有多少？2015-2016学年江苏省徐州市新沂二中七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）13的相反数是( )a3b3cd【考点】相反数 【专题】常规题型【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解：3的相反数是3，故选：a【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02在2，0，2，1这四个数中，最小的数是( )a2b0c2d1【考点】有理数大小比较 【分析】画出数轴，在数轴上标出各点，再根据数轴上右边的数总比左边的数大的特点进行解答【解答】解：如图所示：四个数中2在最左边，2最小故选c【点评】本题考查的是有理数的大小比较，根据题意画出数轴利用“数形结合”解答是解答此题的关键3如果水位升高6m时水位变化记作+6m，那么水位下降6m时水位变化记作( )a3mb3mc6md6m【考点】正数和负数 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答【解答】解：因为上升记为+，所以下降记为，所以水位下降6m时水位变化记作6m故选：d【点评】考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示4如图所示，下列判断正确的是( )aa+b0ba+b0cab0d|b|a|【考点】有理数的乘法；有理数大小比较；有理数的加法 【专题】计算题【分析】先由数轴知，b0，a0，再根据有理数的加法、乘法法则及绝对值的定义对各选项进行判定【解答】解：由图可知，b0，a0|a、b0，a0，且|a|b|，根据有理数的加法法则，得出a+b0，错误；b、正确；c、b0，a0，ab0，错误；d、根据绝对值的定义，得出|a|b|，错误故选b【点评】本题主要考查有理数的加法、乘法法则绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值两数相乘，异号得负5在数轴上有一点a，它所对应表示的数是3，若将点a在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点b，此时点b所对应表示的数( )a3b1c5d4【考点】数轴 【分析】根据数轴的特点进行解答即可【解答】解：由数轴的特点可知，将数3在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点b，点b=38+4=1；故选b【点评】本题考查的是数轴的特点，熟知数轴的概念是解答此题的关键6如果a与1互为相反数，则|a|=( )a2b2c1d1【考点】绝对值；相反数 【分析】根据互为相反数的定义，知a=1，从而求解互为相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数【解答】解：根据a与1互为相反数，得a=1所以|a|=1故选c【点评】此题主要是考查了相反数的概念和绝对值的性质7计算|5|5的结果是( )a0b5c10d10【考点】有理数的减法；绝对值 【分析】根据绝对值的性质和有理数的减法运算法则进行计算即可得解【解答】解：|5|5=55=0故选a【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记运算法则和性质是解题的关键8下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第个图形一共有2个五角星，第个图形一共有8个五角星，第个图形一共有18个五角星，则第个图形中五角星的个数为( )a50b64c68d72【考点】规律型：图形的变化类 【分析】先根据题意求找出其中的规律，即可求出第个图形中五角星的个数【解答】解：第个图形一共有2个五角星，第个图形一共有：2+（32）=8个五角星，第个图形一共有8+（52）=18个五角星，第n个图形一共有：12+32+52+72+2（2n1）=21+3+5+（2n1），=1+（2n1）n=2n2，则第（6）个图形一共有：262=72个五角星；故选：d【点评】本题考查了图形变化规律的问题，把五角星分成三部分进行考虑，并找出第n个图形五角星的个数的表达式是解题的关键二、填空题（每小题3分，共24分）9计算2+（3）=1【考点】有理数的加法 【分析】根据异号两数相加，取绝对值大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得答案【解答】解：原式=（31）=1故答案为：1【点评】本题考查了有理数的加法，先确定符号，再进行绝对值的减法运算10检查商店出售的袋装白糖，白糖加袋按规定重500g，一袋白糖重499g，就记作1g，如果一袋白糖重503g，应记作+3g【考点】正数和负数 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：根据题意可得：超出标准质量记为+，所以低于标准质量记为：，因此，503克高于标准质量3克记为+3克故答案为：+3g【点评】此题考查了正负数在实际生活中应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量要求熟练应用正负数与规定的标准数据之间的加减来确定实际数据11一潜艇所在高度为80米，一条鲨鱼在潜艇上方上方30米处，则鲨鱼所在高度为50米【考点】有理数的加法 【专题】应用题【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：80+30=50（米），则鲨鱼所在的高度为50米故答案为：50米【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键12在数轴上，表示2的点与原点的距离是2【考点】数轴 【分析】在数轴上，表示2的点与原点的距离即是2的绝对值，是2【解答】解：2与原点的距离为：|2|=2【点评】注意：距离是一个非负数，求一个数对应的点到原点的距离就是求这个数的绝对值13在数轴上距离原点5个单位长度的点所表示的数是5或5【考点】数轴 【专题】常规题型【分析】分所表示的点在原点左边与右边两种情况解答【解答】解：左边距离原点5个单位长度的点是5，右边距离原点5个单位长度的点是5，距离原点5个单位长度的点所表示的数是5或5故答案为：5或5【点评】本题考查了数轴的知识，注意分所求的点在原点的左、右两边两种情况讨论，避免漏解而导致出错148比12大4【考点】有理数的减法 【分析】用8减去4进行计算即可得解；【解答】解：84=（8）+（4）=12故答案为：12【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，解题的关键是：熟记有理数的减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数15如图，搭一个小正方形需要4根火柴棒，搭2个小正方形需要7根火柴棒，搭70个小正方形，需要211个火柴棒【考点】规律型：图形的变化类 【分析】由题意可知：正方形每增加1，火柴棒的个数增加3，由此求出第n个图形时需要火柴的根数的代数式，要求211个根火柴棒能搭正方形的个数，只需代入规律，列方程求解即可【解答】解：搭一个小正方形需要4根火柴棒，搭2个小正方形需要7根火柴棒，搭n个小正方形需要3n+1根火柴棒，由题意得：3n+1=211，解得：n=70即211根火柴棒按这种方式最多能搭70个正方形故答案为：70【点评】本题考查了图形的变化规律解题的关键是发现各个正方形的联系，找出其中的规律，利用规律解决问题16有理数a、b，规定运算：ab=ab，则2（3）=5【考点】有理数的加法 【专题】新定义【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：2（3）=2（3）=2+3=5故答案为：5【点评】此题考查了有理数的加法，弄清题中的新定义是解本题的关键三、解答题17（30分）计算（1）（7）9（3）+（5）；（2）（）+（+）+（+）+（1）；（3）1（）；（4）12（1+）；（5）（2）（10）（3）；（6）（81）2（16）【考点】有理数的混合运算 【分析】（1）从左到右依次计算即可；（2）根据加法结合律进行计算即可；（3）从左到右依次计算即可；（4）根据乘法分配律进行计算即可；（5）、（6）从左到右依次计算即可【解答】解：（1）原式=79+35=16+35=135=18；（2）原式=（1）+（+）=2+1=1；（3）原式=1（）=；（4）原式=（12）（12）+（12）=16+910=17；（5）原式=（）=；（6）原式=（81）（）=18（）=8（）=【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键18在数轴上标出下列各数，再用“”把它们连接起来|+3|，|2|，0，5【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】先化简|+3|，|2|，再在数轴上表示出各数，然后根据有理数的大小比较法则进行比较即可【解答】解：|+3|=3，|2|=2，在数轴上表示为：则5|2|0|+3|4【点评】本题考查了有理数的大小比较法则、数轴、绝对值等知识点，注意：数轴上右边的数总比左边的数大19根据气象观测资料表明，高度每增加1km气温大约降低6若某地区地面温度为21，在高空中某处的温度为39，求此处距离地面的高度【考点】有理数的混合运算 【专题】应用题【分析】根据题意高度每增加1km气温大约降低6列出算式，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：21（39）6=10（km），则此处距离地面的高度10km【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20一辆出租车，某天上午在一条东西方向的道路上运营，行车记录仪记录了这天上午的行车情况（向东记为正，向西记为负，单位：km）：1，16，+4，5.2，3.8，+15，6，9已知该出租车这天上午共耗油9.6升，求该出租车每千米的耗油量【考点】正数和负数 【专题】应用题【分析】首先求各数的绝对值得和，即求得他这天上午行车总里程，又由这天上午共耗油9.6升，即可求得答案【解答】解：出租车共走了：|1|+|16|+|+4|+|5.2|+|3.8|+|+15|+|6|+|9|=1+16+4+5.2+3.8+15+6+9=60（km），9.660=0.16（升/千米）答：该出租车每千米的耗油量是0.16升【点评】此题考查了有理数混合运算的应用，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键21数轴上的点a对应的数是4，一只蚂蚁从点a出发沿着数轴以每秒2个单位长度的速度爬行，当它到达数轴上的点b后，立即沿原路返回到点a，共用去9秒，求：（1）蚂蚁爬行的路程是多少？（2）点b对应的数是多少？【考点】数轴 【分析】（1）根据公式：路程=速度时间，直接得出答案；（2）先设点b表示的数为a，分两种情况：点b在点a左侧或右侧，求出从a点到b点单位长度的个数，再由a点表示的数是4，从点b返回到原点即可得出b点表示的数【解答】解：（1）29=18（个单位长度）故蚂蚁爬行的路程是18个单位长度（2）当点a在点b左侧时：a+4+a=18，a=7；当点a在点b右侧时：a4a=18，a=11；【点评】