金果超市收款服务系统的仿真与优化.doc

金果超市收款服务系统的仿真与优化组长整理：王 兵数据统计：邓贵兵数据分析：杨恩才数据检验：李鹏飞系统优化：徐宏军系统简介在超市收银服务系统中，输入的过程是由已经选好购买商品的顾客组成的，顾客凭主观判断（一般选择排队长度最小的队列，有时也会考虑服务员熟悉程度）选择服务台，自觉形成队列。排队的规则是先到先服务。用Flexsim仿真的时候，用顾客到达间隔时间和服务时间作为参数，评价苏果超市收银服务系统是否能满足需要？影响顾客到达的瓶颈和服务的瓶颈是什么？如何改进？具体实施的过程如下：（1） 采集顾客到达时间间隔和服务时间的数据；（2） 分析采集的数据，确定到达时间间隔和服务时间服从的规律；（3） 根据确定的参数，建立系统的仿真模型；（4）运行仿真的模型，并对结果进行分析。1.采集顾客到达间隔时间和服务时间的数据同学们基本上都是下课或晚上去超市购物，我选择时间17:00到22:00的客流高峰段，进行数据的采集。预先设计好数据统计表，连续统计了200个顾客到达间隔时间，然后在第二天同样的时间段非连续地对两个服务台各统计了80个顾客的各自服务时间。表1 顾客到达间隔时间 （单位：秒）13.59.67.68.934.35.728.5019.214.520.36.915.61.620.32.63.222.31.212.5018.81.131.01.620.214.414.710.318.67.03.9016.823.119.315.614.024.99.315.64.014.523.73.65.01.912.48.216.325.78.915.721.411.8021.218.727.59.94.79.821.729.835.714.718.223.525.117.97.11.514.64.827.2015.329.447.211.13.611.28.42.701.732.612.73.704.815.721.414.39.43.06.37.91.74.611.12.31.63.64.73.117.5001.914.62.67.022.54.45.313.73.610.116.31.95.21.62.34.29.12.111.48.727.04.79.813.73.63.220.601.59.91.735.76.57.318.315.225.827.514.58.80034.515.622.85.83.27.921.29.82.64.26.21.83.55.318.931.213.73.916.35.703.25.404.82.437.92.105.912.914.51.618.614.013.73.6020.017.520.315.616.38.99.823.74.88.71.5表2 服务台1的服务时间（单位：秒）19.217.217.621.517.824.013.240.015.620.425.318.818.423.023.817.121.618.933.720.313.823.120.536.138.745.632.135.715.129.824.654.816.225.821.120.224.021.740.521.521.226.240.927.219.235.115.221.618.017.718.916.436.825.017.827.112.716.428.434.219.820.315.711.618.419.827.335.540.630.728.716.521.230.228.822.116.720.815.718.1表3 服务台2的服务时间（单位：秒）15.49.317.413.212.58.911.214.311.615.021.510.78.68.314.38.811.615.622.313.322.520.816.215.712.19.86.99.513.311.68.311.46.78.98.49.410.417.320.116.211.311.19.58.314.730.412.611.710.517.29.88.813.613.421.422.519.518.418.89.39.517.919.518.925.822.319.315.817.412.825.322.719.717.421.519.318.221.09.913.72. 拟合采集到的数据，确定顾客到达间隔时间和服务时间服从的规律2.1对采集的数据进行统计和检验的方法检验方法：使用拟和优度检验法，拟和采集的数据，具体步骤如下： （1）将数据所在的区间分成k个互不重迭的小区间（组）：1,2,3 其中是样本的最大值或比样本最大值稍大的值；（2）统计落入每个小区间的样本值的频数；（3）根据所假设的理论分布，算出总体X的值落入每个区间的概率；（4）计算统计量的值； （5）给出显著性水平，以k-1为自由度，查分布上的分位数；（6）判断：若 ,则拒绝零假设，即不能认为总体分布符合原先假设的分布；若，则不能拒绝零假设。2.2 顾客到达时间间隔分布和服务时间分布顾客到达时间一般服从指数分布，运用拟和优度检验法，对此进行检验（剔除异常值）。平均值=11.367，显著性水平 查表得分位数 ，表2中，接受原假设。顾客到达时间间隔参数，所以顾客到达时间间隔服从的指数分布。表1 检验顾客到达分布过程组数组距频数频率1（0,5660.33170.18552(5,10390.19600.00093(10,15270.13570.01154(15,20300.15080.01095(20,25170.08540.000056(25,30100.05020.01777(30,45100.05020.0280合计19910.25455同理，可得到服务时间的分布。服务台1：指数分布，服务台2：指数分布，3.建模仿真 3.1仿真的参数（1） 顾客到达时时间间隔：e(11.37) s /人；（2）服务时间： 服务台1：e(34.35) s/人 服务台2：e(21.7) s/人；（3） 由于金果超市的容纳的人数有限，先假设超市最多能容纳200人；（4） 顾客键入系统后，随机在各个购物区挑选商品，其平均花费5分钟左右，然后去排队付账。所以顾客购物时间假设为U(300,20) s；（5） 据观察，队列的容量为人；（6）在采集数据的过程中，服务台的数量为2.。顾客排队的规则是先到先服务，由于两个服务台的位置相隔很近，服务台1靠门口，服务台2靠里，从服务台2出来的顾客要离开超市时，会受到服务台1的影响，通过观察，确定顾客从服务台2离开的时间平均为3秒；（7）苏果实际有4个收银台，但是平时基本上只有两台是开放服务的，其余两台总是处于闲置状态。3.2 建模仿真模型结果分析：（1）两个服务台的利用率都到达了90%以上，服务台1甚至在97.97%，如果从机器角度来看，这是非常好的，但是人需要休息，需要一些宽放时间，所以这么高的利用率是不合理的；（2） 顾客的average time blocked（Min）为23.85分钟，这将会引起顾客的严重不满；（3） 由于系统的容量以及服务台前排队时间等原因，导致有114名顾客流失。3.3系统优化针对以上问题，并结合苏果实际情况，所以针对苏果的改进我提出以下以下几种方案：（1） 增加服务台的开放数量（开放3个收银台、开放4个收银台）；（2） 服务台开放数量不变，但是题高服务台1的服务效率（34.35s/人提高到24s/人）；（3） 服务台开放数量不变，排队方式改为单队列（回字形可增加队列的容量，如图2所示）。结论：1、 在高峰客流段，开放3个收银台是最合理的，此时收银员能得到一定的休息，而顾客在系统中停留时间不会太长，且客流量也非常的客观，没有顾客流失。2、如果超市不愿意增加开放的收银台，可