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文档简介

27 1圆的认识 2 圆的对称性 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时圆的对称性 1 1 理解掌握圆的对称性 重点 2 运用圆的对称性研究圆心角 弧 弦之间的关系 难点 3 掌握圆心角 弧 弦之间的关系 并能加以应用 难点 学习目标 2 情境引入 导入新课 3 讲授新课 互动探究 问题1 请同学们把自己做的圆卡的圆心钉在本子上 旋转它们 你们发现了什么 1 将圆卡旋转180 你们有什么发现 2 将圆卡旋转任意一个角度 你们又有什么发现 4 3 圆是中心对称图形吗 它的对称中心在哪里 圆是中心对称图形 它的对称中心是圆心 4 圆绕圆心旋转任意一个角度后 能与原来的图形重合吗 能 这是圆的一个特有性质 我们称之为圆的旋转不变性 5 问题2 任意画一个圆及它的一条直径 沿着所画直径的直线折叠 你又发现了什么 圆是轴对称形 它的任意一条直径所在的直线都是它的对称轴 圆有无数条对称轴 或经过圆心的每一条直线都是它的对称轴 任意一条直径都是圆的对称轴 6 在同圆中探究 7 O A B 如图 在等圆中 如果 AOB CO D 你发现的等量关系是否依然成立 为什么 O C D 在等圆中探究 8 1 在同一个圆中 如果圆心角相等 那么它们所对的弧相等 所对应的弦相等 AOB COD AB CD 弧 弦与圆心角的关系定理 9 想一想 10 2 在同一个圆中 如果弧相等 那么它们所对的圆心角相等 所对应的弦相等 弧 弦与圆心角的关系定理 3 在同一个圆中 如果弦相等 那么它们所对的圆心角相等 所对应的弧相等 11 AOB COD AB CD AOB COD AB CD 12 13 定理 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦也相等 中 可否把条件 在同圆或等圆中 去掉 为什么 不可以 如图 想一想 14 如图 AB CD是 O的两条弦 1 如果AB CD 那么 2 如果 那么 3 如果 AOB COD 那么 AB CD AB CD AOB COD AOB COD 填一填 15 例1 如图 在 O中 AC BD 求 2的度数 解 已知 1 2 45 在同圆中 相等的弧所对的圆心角相等 16 1 如图 在 O中 AB AC B 70 求 C度数 2 如图 AB是直径 BC CD DE BOC 40 求 AOE的度数 练习 课本39页 17 已知 如图 A B C D是 O上的点 1 2 求证 AC BD 例2 18 如图 已知AB CD为 O的两条弦 求证 AB CD 19 证明 AB AC ABC是等腰三角形 又 ACB 60 ABC是等边三角形 AB BC CA AOB BOC AOC 例3如图 在 O中 AB AC ACB 60 求证 AOB BOC AOC 温馨提示 本题告诉我们 弧 圆心角 弦灵活转化是解题的关键 20 D 60 当堂练习 A 21 22 圆心角 弦 弧 圆心角的关系定理 在同圆或等圆中 概念 顶点在圆心
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