江苏省邳州市第二中学高中数学 过关检测2 北师大版必修5.doc

江苏省邳州市第二中学高二数学 过关检测2一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知sin，则cos(2)的值为()a b. c. d解析sincos ，cos(2)cos 2(2cos21)21.答案b2函数ycos4xsin4x的图象的一条对称轴方程是()ax bxcx dx解析ycos4xsin4x(cos2xsin2x)22sin2xcos2x1sin22x1cos 4x，4xk，kz，即x，kz.当k1时，x.答案b答案c4函数y2sin xcos x(0)的最小正周期为，则函数f(x)2sin的一个单调增区间为()a. b.c. d.解析y2sin xcos xsin 2x，1，f(x)2sin 2cos x，验证可知c正确答案c5(2011绍兴模拟)将函数ysin 2x的图象向上平移1个单位长度，再向右平移个单位长度，所得图象对应的函数解析式是()ay2cos2x by2sin2xcy1sin dy1sin解析ysin 2xysin 2x1ysin 21sin1cos 2x12sin2x.答案b6(2011山东)若函数f(x)sin x(0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则()a3 b2 c. d.解析由题意知f(x)的一条对称轴为直线x，和它相邻的一个对称中心为原点，则f(x)的周期t，从而.答案c7已知函数ysin(x)的部分图象如图所示，则()a1，b1，c2，d2，解析由题图知：，t，2，又2，.答案d8已知a、b是单位圆(o为圆心)上的两个定点，且aob60，若c为该圆上的动点，且xy(x，yr)，则xy的最大值为()a1 b2 c. d.解析xy，2x22y222xy，x2y2xy1，x2y21xy2xy，xy.答案d9已知点o为abc外接圆的圆心，且0，则abc的内角a等于()a30 b60 c90 d120解析如图，0，四边形oacb为菱形，ogab，cab30.答案a10定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的a(m，n)，b(p，q)，令abmqnp.下面说法错误的是()a若a与b共线，则ab0babbac对任意的r，有(a)b(ab)d(ab)2(ab)2|a|2|b|2解析若a(m，n)与b(p，q)共线，则mqnp0，依运算“”知ab0，故a正确；由于abmqnp，又banpmq，因此abba，故b不正确；对于c，由于a(m，n)，因此(a)bmqnp，又(ab)(mqnp)mqnp，故c正确；对于d，(ab)2(ab)2m2q22mnpqn2p2(mpnq)2m2(p2q2)n2(p2q2)(m2n2)(p2q2)|a|2|b|2，故d正确答案b二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上)11函数ytan(0x4)的图象如图所示，a为图象与x轴的交点，过点a的直线l与函数的图象交于b、c两点，则()等于_解析()22，由图知|2，()8.答案812(2011辽宁)已知函数f(x)atan(x)，yf(x)的部分图象如图，则f_.解析由，得2，f(x)atan(2x)又过，即atan0，f(x)atan.又过点(0,1)，即atan1，故a1，f(x)tan，ftantan.答案13(2011浙江)若平面向量，满足|1，|1，且以向量，为邻边的平行四边形的面积为，则与的夹角的取值范围是_解析依题意，有|sin ，即sin ，由|1，得sin ，又0，故.答案14如图要在山坡上a，b两点处测量与地面垂直的铁塔cd的高，由a，b两地测得塔顶c的仰角分别为60和45，ab长为40米，斜坡与水平面成30的角，则铁塔cd的高是_米解析如图，cbaacb15，abac40，在cda中，cda120，由正弦定理，得，cd.答案三、 解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15(2011淄博模拟)已知函数f(x)sin xcos xcos2x，xr.(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期；(2)已知abc内角a，b，c的对边分别为a，b，c，且c3，f(c)0，若向量m(1，sin a)与n(2，sin b)共线，求a，b的值解(1)f(x)sin xcos xcos2xsin 2xcos 2x1sin1，f(x)min2，最小正周期为.(2)f(c)sin10，sin1，0c，2c0,00，xr，知sin0.又，0，由题意，2，2，f(x)2sin 2x.(2)f2sin b1，sin b，0a，cos a，sin a，由正弦定理，得，a.17如图所示，上午11时在某海岛上一观察点a测得一轮船在海岛北偏东60的c处，12时20分测得船在海岛北偏西60的b处，12时40分轮船到达位于海岛正西方且距海岛5 km的e港口，如果轮船始终匀速直线前进，问船速为多少？解轮船从c到b用时80分钟，从b到e用时20分钟，而船始终匀速前进，由此可见，bc4eb，设ebx km，则bc4x km.由已知，得bae30，eac150.在aec中，由正弦定理，得.sin c.在abc中，由正弦定理，得.ab(km)在abe中，由余弦定理，得be2ab2ae22abaecos 302525，故be (km)船速v (km/h)故该船的速度为 km/h.18在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，设s为abc的面积，满足s(b2c2a2)(1)求角a的范围；(2)求f(a)1sin acos acos2a的范围解(1)由bcsin a(b2c2b2c22bccos a)，得sin acos a，因为0a0，因此tan a1，所以0a.(2)f(a)sin2asin acos a，因为0a，所以2a，1sin1，