河北省保定市竞秀区2025-2026学年上学期期末七年级数学试卷（含答案）

2025—2026学年度第一学期学业质量监测七年级数学试题注意事项：1．本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟。2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上。3．答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，考生务必将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1．如图，下列几何体中，是棱柱的是（

）2．如图，检测4个排球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量的角度看，这4个排球中质量最接近标准质量的是（

）3．伴随“互联网+”时代的来临，我国各类网络互助平台的实际参与人数将达到450000000人，将数据450000000用科学记数法表示为（

）A．4.5×109 C．4.5×108 4．如图，用一个平面竖直去截圆柱，截面的形状是（

）5.保定市2026年1月10日的最低气温−10°C，最高气温2°C，则这一天的温差为（A.5°C B.C.12°C D.6.为了解我校1500名学生的视力情况，现从中随机抽取200名学生的视力进行分析，下面说法正确的是（

）A.1500名学生是总体 B.每名学生是个体C.200名学生的视力是总体的一个样本 D.以上调查是全面调查7.如图，过四边形一个顶点的所有对角线，将其分成2个三角形；过五边形一个顶点的所有对角线，将其分成3个三角形；过六边形一个顶点的所有对角线，将其分成4个三角形，…，依此规律，过n边形一个顶点的所有对角线，将其分成了18个三角形，则n=（

A.20 B.21 C.22 D.238.某商品原价为a元，先提价10%，再降价10%，现价是（

）A.a元 B.0.9a元 C.0.99a元 D.1.01a元9.下面嘉琪同学完成的填空作业，每题20分，请计算他的得分是（

）①方程10+▴=4x，▲处被墨水盖住了，方程的解是x②单项式−x3y③倒数等于本身的数是+1、−1；④27.36°=27°

21'

36''⑤把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是：两点确定一条直线。A.100分 B.80分 C.60分 D.40分10.已知数a，b，c的大小关系如图所示，下列式子正确的有（

）A.|a|<|cC.a+b>011.明代数学家程大位的《算法统宗》中有一个问题，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，求这群人的人数和银两数。嘉嘉和淇淇根据题意分别列出如下方程：嘉嘉：7x+4=9x下列判断正确的是（

）A.嘉嘉设总银两数为x两B.淇淇设这群人共有y人C.嘉嘉所列方程左右两边代数式表示的都是每人分到的银两数D.淇淇所列方程左右两边代数式表示的都是这群人的人数12.如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN=10第一次操作：分别取线段AM和AN的中点M1，N第二次操作：分别取线段AM1和AN1的中点第三次操作：分别取线段AM2和AN2的中点…连续这样操作8次，则M8N8A.1026 C.1029 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分。）13.为了简便，可以将5×5×5×…×5⏞14.如果单项式−12xm+115.阅读下框中解方程的过程，四个步骤中，不是依据等式的基本性质变形的是___（请填写序号）16.幻方是我国的一种传统游戏．如图，有一个类似于幻方的“幻圆”，将−8，−5，−4，−3，0，3，4，5分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内、外两圈上的4个数字之和都相等．现已完成了部分填数，则图中a−三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分7分）计算：（1）−12×2318.（本小题满分7分）如图是由棱长都为1的小立方块搭成的几何体．（1）该几何体由______个小立方块搭成；（2）图中已画出这个几何体从正面看到的形状图，请继续画出从左面、上面两个方向看到的形状图；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小立方块，并保持从上面和从左面看到的形状图不变，最多可以再添加______个相同的小立方块．19.（本小题满分8分）已知多项式A=6x2+xy解：A−3=6x=4xy（1）这位同学从第______步开始出现错误；（2）请你写出正确的解答过程；（3）若xy=−2，求A20.（本小题满分9分）某校想了解学生每周的自主学习时间，随机调查了部分学生，并将学生每周的自主学习时间x（单位：小时）分成五组整理，绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图：根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）共随机调查了____人，并请补全频数分布直方图；（2）求A组对应的圆心角度数；（3）若学生每周自主学习时间在6小时及以上，则可获得“学习之星”奖章，请估计该校3000名学生中有多少人能获得“学习之星”奖章？21.（本小题满分9分）棋子游戏：如图，有三堆棋子，数目相等，每堆至少有4枚．按如下顺序进行操作：第1次：从左边一堆中取出3枚放入中间一堆；第2次：从右边一堆中取出4枚放入中间一堆；第3次：从中间一堆中取出与右边一堆剩余棋子数相同的棋子数放入右堆．（1）若每堆均有棋子7枚，那么第1次操作结束后，中间一堆棋子的数量是____枚；（2）3次操作结束后，若右边一堆比左边一堆多15枚棋子，问最初每堆有多少枚棋子？（3）嘉嘉认为：“3次操作结束后，中间一堆的棋子数目与开始所放棋子数目无关”．你认为嘉嘉的说法正确吗？请说明理由．22．（本小题满分9分）

如图，∠AOC=30∘,∠AOC=13∠BOC,OD是∠AOB的角平分线．

（1）∠BOC=____∘；

23.（本小题满分11分）【问题情境】某实践小组开展“长方体纸盒制作”的活动．【提出问题】（1）如图1，将边长为18cm的正方形纸板剪去4个边长为4cm的小正方形（阴影部分），再沿虚线折成无盖长方体纸盒，与点A重合的是点_________．（2）如图2，一长方形纸板，长是宽的2倍，将其四周剪去2个边长为4cm的正方形和2个同样形状、同样大小的长方形（阴影部分），然后沿虚线折合成一个有盖的长方体盒子．设长方形纸板的宽是xcm．①则长方体盒子底面的长为______cm；(用含x的代数式表示)②若长方体盒子底面的长是宽的1.5倍，求该长方体盒子的体积．（3）先将（2）中折成的长方体盒子装满水，再倒入（1）中折成的长方体盒子中，请直接写出（1）中长方体盒中水面的高度．（两个盒子都不漏水）24.（本小题满分12分）【阅读理解】定义：如图，线段MN上一点P将线段AB分成两条线段MP，NP，若MP=2NP或（1）如图1，P1，P2是线段AB的“好点”，且AB=6【迁移运用】(2)如图2，点C，点D是数轴上两点，表示的数分别为−6，3，一动点E从C点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，运动时间为t秒．①点C，D之间的距离是____个单位长度；②当点E是线段CD的“好点”时，求t的值；③若在点E出发的同时，点Q从D点出发，以每秒1.5个单位长度的速度沿数轴向右运动，当点E运动到点D时，两点同时停止运动．请直接写出点E，D，Q三点中，其中一点是另外两个点确定的线段的“好点”时t的值．七年级数学试题参考答案及评分标准（仅供参考，其它解法，参照给分）一．选择题题号123456789101112答案BDCACCACBDDB二．填空题13．5n；14．−52三．解答题17．解：（1）−12×(=(−12)×=−8+2−9=−6−9=-15． 4分（2）−=−1−=−1−=-53 7分18.（1）6 1分（3）3． 7分（1）二.........................（2）6=6=-2xy+3 6分（3）当xy=-2时，-2xy+3=-2×(-2)+3=4+3=7． 8分20.解：（1）200 2分补全频数分布直方图如下： 4分/小时（2）A组人数：200−25−80−50−30=15（人）所以A组对应的圆心角为：15200×360°=27°； 7分（3）3000×50+30答：估计该校3000名学生中1200人能获得“学习之星”奖章．........9分21.（1）10 2分（2）设最初每堆有x枚棋子．依题意列等式：2(x解得：x=20所以最初每堆有20枚棋子． 6分（3）正确 7分理由：设最初每堆有x枚棋子，3次操作结束后，中间一堆的棋子数目为x+3+4−(与x无关，故嘉嘉的说法正确． 9分 （2）因为∠AOC=30°，所以∠AOB=120°， 3分因为OD是∠AOB所以∠AOD=12∠AOB=12×120°=60° 4分因为∠AOC所以∠COD=∠AOD-∠AOC=60°-30°=30°； 5分（3）∠FOD=90° 9分23.（1）H 2分（2