八年级数学下册 2.4.1 一元一次不等式课件1 （新版）北师大版.ppt

2 4 1一元一次不等式 八年级数学 下 第二章 请同学们完成下列问题 想一想 问题1 某次知识竞赛中共有20道题 对于每一道题 答对了得10分 答错了或不答扣5分 若某同学得分80分 如果设他答对了x道题 请写出x所满足的关系式 这个关系式我们称之为什么 10 x 5 20 x 80 什么叫一元一次方程 一元一次方程 只含有一个未知数 且未知数的次数为1的整式方程 请同学们完成下列问题 想一想 问题2 某次知识竞赛中共有20道题 对于每一道题 答对了得10分 答错了或不答扣5分 若某同学得分至少80分 如果设他答对了x道题 请写出x所满足的关系式 这个关系式我们称之为什么 10 x 5 20 x 80 一元一次不等式 探究活动 不等式的定义 合作探究 问题1 如图 用两根长度均为lcm的绳子分别围成一个正方形和一个圆 如果要使正方形的面积不大于25cm2 那么绳长l应满足怎样的关系式 如果要使圆的面积不小于100cm2 那么绳长l应满足怎样的关系式 一元一次不等式的定义 合作探究 问题1 你能找到出一元一次方程10 x 5 20 x 80与10 x 5 20 x 80之间的相同点和不同点吗 问题2 类比一元一次方程的定义 你能给出一元一次不等式的定义吗 左右两边都是整式 只含有一个未知数 并且未知数的最高次数是1的不等式 叫做一元一次不等式 x 3 xy 1 x2 2 2 3 一元一次不等式有 巩固训练1 解 是不等式 一元一次不等式的解法 合作探究 问题1 不等式的三条基本性质是什么 问题2 运用不等式基本性质把下列不等式化成x a或x a的形式 x 4x 5 问题3 一元一次方程10 x 5 20 x 80的解是多少 问题4 解一元一次方程的步骤是什么 一元一次不等式的解法 合作探究 问题5 试一试 求出一元一次不等式10 x 5 20 x 80的解 问题6 能否归纳解一元一次不等式的基本步骤 五个步骤进行 1 去分母 2 去括号 3 移项 4 合并同类项 5 系数化1 移项 得10 x 5x 80 100 合并同类项 得15x 180 系数化1 得x 12 解 去括号 得10 x 100 5x 80 巩固训练 巩固训练2 解不等式3 x 2x 6 解 移项 得 2x x 6 3 合并同类项 得 3x 3 系数化1 得x 1 深化新知 学以致用 1 解一元一次不等式 例1 解不等式 并把它的解集表示在数轴上 解 去分母 得3 x 2 2 7 x 去括号 得3x 6 14 2x移项 合并同类项 得5x 20两边都除以5 得x 4这个不等式的解集在数轴上表示如下 巩固训练3 解不等式 并把它的解集表示在数轴上 解 去分母 得3 x 1 2 4x 6 去括号 得3x 3 8x 8移项 合并同类项 得 5x 5两边都除以5 得x 1这个不等式的解集在数轴上表示如下 深化新知 学以致用 2 求一元一次不等式不等式的特殊解 例2 求不等式的非负整数解 解 去分母 得3x 4 6 14移项 合并同类项 得3x 16两边都除以3 得 非负整数解为 0 1 2 3 4 5 巩固训练4 求不等式2x 9 3 x 2 的正整数解 解 去括号 得2x 9 3x 6移项 得2x 3x 6 9合并同类项 得 x 3两边都除以 1 得x 3 这个不等式的正整数解为 1 2 3 回顾反思 共同进步 在本节课的学习中 你有什么新的认识 学生交流 教师点拨 达成共识 在学习方法上 你学会了什么 你还有什么疑惑 1 下列各式中是一元一次不等式的为 a b c d 达标检测 d 2 若关于x的不等式3m 2x 5的解集是x 2 则实数m的值为 3 3 求不等式3x 1 7的正整数解 达标检测 解 移项 得3x 7 1合并同类项 得3x 6两边都除以3 得x 2 这个不等式的正整数解为 1 2 4 解不等式 并把它的解集表