数学人教版五年级下册《长方体和正方体的体积计算》教学设计

长方体和正方体的体积计算教学设计曹玲教材分析长、正方体的有关知识是学生学习立体几何的开始，由研究平面图形发展到研究立体图形，是学生空间观念发展中的一次重要的飞跃。长方体和正方体是最基本的几何形体，特别是长方体体积的计算，是一切几何形体体积计算的基础。本节课是在学生了解了体积概念，认识了体积单位的基础上进行的。通过创设情境进行教学，引发学生的认知冲突，提高学生的学习兴趣，激发学生的求知欲。从生活出发，从学生身边的事物出发，体现生活数学化。根据学生已有的知识经验，探究新知，通过学生自己尝试体验，教师的启发引导，学生的参与活动，促进学生的发展。 本课教学的重点，是使学生掌握长、正方体体积的计算方法，解决实际问题。探究长方体体积的计算方法，分探究、发现归纳、概括初步运用三个步骤进行，其中“探究、发现”的过程让学生进行小组活动，通过具体的拼摆过程，逐步领悟长方体长、宽、高的厘米数和每排摆1立方厘米小方块的个数、摆的排数、层数之间的联系，进而归纳出计算长方体体积的一般方法。这样可以使学生参与具体的数学活动和获得合作交流的体验，并在具体的操作实验中通过观察、分析获得规律性的认识，培养学生的空间观念。正方体的体积计算公式让学生通过从正方体与长方体之间的关系推理得出，有利于培养学生归纳和逆推的能力。练习考虑了学生运用知识的灵活性，将估算与空间观念的培养相结合，把学生容易出现的错误提前指出，避免了亡羊补牢。学习者特征分析本节课的学习者特征分析主要是根据教师平时对学生的了解而做出的：（1）学生已经深入的认识了长方体和正方体；（2）学生对生活中隐含数学问题的事件兴趣浓厚；（3）学生运用数学知识解决实际问题的能力和数学建模的能力还不强。教学策略的选择与设计（1）自主学习策略：学生通过小组合作探究长方体和正方体的体积计算公式，促进思维的深层次加工和提高课堂参与度；（2）设疑激趣策略：通过如何计算切不开的长方体和正方体的问题，有效激发学生学习的兴趣和求知欲，创设宽松活泼的课堂教学气氛，维持学生学习的动机；（3）情境迁移策略：在完成课标要求的基础上，通过设置与生活实际紧密联系的问题情境，巩固提高学生运用长方体和正方体体积计算的方法解决生活问题的能力。教学目标1使学生学会计算长方体和正方体的体积，并能利用公式正确进行计算。 2在公式的推导过程中培养学生的观察能力、空间想象能力、提出问题的意识及解决实际问题的能力。 3使学生体会数学来源于生活，且服务于生活，产生热爱数学的思想感情。教学重点 掌握长方体和正方体体积的计算方法，解决实际问题。教学难点理解长方体和正方体体积公式的推导过程。教学准备：课件，小正方体，实验报告单教学过程一、设疑激趣，引发问题 1.游戏：猜测一个物体的体积变了吗?如果变了，是怎样变的?(1)只要功夫深，铁棒磨成针。 (2)刀切豆腐两面光。 2.考考你的眼力有一块长方体橡皮（如图），把它切分成棱长1cm的小正方体，橡皮的体积是多少?你是怎么想的？（课件出示） 3设疑，引出问题师：如果要计量这台电脑主机的体积还能用切割的方法吗？（课件演示）要计算这间教室所占空间的大小呢？显然，再用这种方法就不方便了。那么，有没有更好的方法呢？同学们想知道吗？好，今天就请同学们一起探讨解决这个问题的方法。4.揭示课题：长方体和正方体体积的计算教学设想：“数学活动必需建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”这一导入设计，正是考虑了这一新课标理念要求。通过师生共同直观演示，复习导入，拓展学生的空间概念，并联系生活实际创设新旧知识之间产生矛盾冲突的问题情境，激发学生强烈的学习和探究欲望，培养学生的创造性意识。 二、操作实验，探索新知 （一）提出猜想：请同学们猜一猜，长方体的体积可能与哪些数量有关系？（二）合作探究，验证猜想1.小组合作：同学们任意拿出一些课前准备好的小方块(允许学生拿出相同或不同数量的小方块)，小组合作，在桌面上摆出不同的长方体，并把相关数据和你们的发现填入实验报告单(如下)长（厘米）每排个数宽（厘米）排数高（厘米）层数小正方体的个数长方体的体积（立方厘米）（1）（2）（3）（4）（5）通过实验，我们发现了 2抽样调查展示小组的探究成果，启发学生发现规律。3思考：摆每个长方体的“总个数、每排个数、每层排数、层数”分别与这个长方体的“体积、长、宽、高”有什么关系？（师板书）4.师：老师在电脑上用同样多的小方块也摆了一些不同的长方体，能让老师也展示一下吗?(多媒体依次演示，师生共同填写实验报告单，并让学生比较四种摆法的相同点和不同点，进一步引导学生发现规律)5.比较分析：以上四种摆法的长、宽、高不同，但都是用相同数量的小方块，即摆出的长方体体积相等。它们共同的规律是体积都正好等于长、宽、高的乘积。 6.验证结论，得出公式长方体的体积=长宽高。7.引导自学：长方体的体积公式用字母怎样表示？(三)类推公式，探究正方体体积的计算 1.师(出示一个长方体，长4cm，宽和高都是3cm)：这个长方体有什么特征?怎样求它的体积呢?如果老师把它的长也缩短到3cm，那么它就变成了一个什么物体?(动画演示) 生：正方体。 师：正方体与长方体有什么关系? 生：正方体是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。 师：那么，正方体的体积又该怎样求呢?(引导学生推导出：正方体体积=棱长棱长棱长，2.引导自学：正方体体积公式用字母又怎样表示？3.师(强调)：“a3”读作“a的立方”，表示3个a相乘。 4.“练一练”(学生自主完成)：计算下面立体图形的面积(单位：分米)教学设想：让学生小组合作动手操作拼出不同的长方体，并填写实验报告单，充分调动了学生参与长方体体积公式推导的积极性，为学生的自主探究提供了广阔的时空。同时，通过生生之间、师生之间的交流，让学生比较、分析、概括实验过程，自主地去感知、观察和发现长方体体积与长、宽、高的关系，使学生体验到“做”数学的乐趣，教师仅是学生学习的组织者和引导者。“练一练”让学生尝试运用长方体体积计算公式解答问题，培养了学生动手、动脑及实际应用的能力。 三、灵活运用，巩固内化 1.快速抢答：填表2.动脑筋:下面的长方体是用棱长1厘米的小正方体拼成的,有的地方被遮住了,你还能说出它们的体积吗? 3.脑筋急转弯 底面是边长8cm的正方体，高12cm。现在将它切割成最大的正方体，切去的木块体积是多少立方厘米？4.大显身手美术课上小明拿出一块橡皮泥塑了一个棱长4厘米的正方体，又用这块橡皮泥改塑一个长5厘米，宽2厘米的长方体，能塑多高？教学设想：巩固练习的习题设计，力求体现基础性、层次性、趣味性和发展性，突出重点，解决难点。同时，利用新颖多样的题型，把基础认知与思维发展紧密结合起来，以达到内化新知、形成技能、发展提高的目的。 四、总结评价，拓展升华 1.引导学生回顾本节课的学习内容和谈谈本节课学习的收获。 2.挑战自己我快乐。(实践题) 寻找生活中长方体或正方体的物体，先估一估它们的体积，再进行测量与计算。设计一个长方体盒子，使它能装下1000块长方体橡皮教学设想：引导学生进行回顾反思，重温本课学习的知识，进一步沟通知识间