六年级数学下册鸽巢问题教学设计.doc

六年级数学鸽巢问题教学设计 高 红 小 学 海 珍一、教学目标：（一）知识与技能通过数学活动让学生了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。（二）过程与方法结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。（三）情感态度和价值观在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到数学与生活的紧密结合。二、教学重难点教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数1”。三、教学准备多媒体课件、学生准备纸杯、铅笔等文具四、教学过程（一）游戏引入：出示一副扑克牌。教师：今天老师要给大家表演一个“魔术”。取出大王和小王，还剩下52张牌，下面请5位同学上来，每人随意抽一张，不管怎么抽，至少有2张牌是同花色的。同学们相信吗？5位同学上台，抽牌，亮牌，验证。教师：这个游戏包涵着一个有趣的数学问题，这就是我们今天要学习的鸽巢问题（板书）。【设计意图】从学生喜欢的“魔术”入手，设置悬念，激发学生学习的兴趣和求知欲望，从而提出需要研究的数学问题。 （二）探索新知1教学例1。（课件出示例1及温馨提示）， （1）教师：把4支铅笔放到3个笔筒里，有哪些放法？总有一个笔筒里至少放进几支笔？请小组合作，探究怎样摆放。指名小组汇报：）（预设：第一个笔筒放3支铅笔，第二个笔筒放1支铅笔、第三个笔筒不放. 教师：谁来说一说你是怎样放的？学生：可以放（2，2，0）；（2，1，1）（4，0，0）；（3，1，0）；（教师根据学生回答在黑板上画图表示四种结果）（2）通过这几种不同的摆法，你发现了什么？同桌互相说一说，预设：学生汇报“不管怎么放，总有一个笔筒至少有2支铅笔”这句话说得对吗？结合数字帮助学生分析。教师：这句话里“总有”是什么意思？学生回答：一定有。教师：这句话里“至少有2支”是什么意思？学生回答后补充最少有2支，可以是2支或2支以上。【设计意图】引导学生小组合作学习，操作、探究，交流讨论、便于学生学习新知。用画图的方法更直观帮助学生理解列举法。分析“总有”“至少”的意思的单独说明，让学生更深入地理解“不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔”这句话。 师：你能用更直接的方法，只摆一种情况，就能得到这个结论吗？学生进行组内交流，再汇报演示操作过程，教师总结：如果每个盒子里放1支铅笔，最多放3支，剩下的1支不管放进哪一个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个笔筒里，一定会出现“总有一个笔筒里至少有2支铅笔”。这就是平均分的方法。【设计意图】从另一方面入手，逐步引入假设法来说理，从实际操作上升为理论水平，进一步加深理解。教师：把5支铅笔放到4个笔筒里呢？引导学生分析“如果每个笔筒里放1支铅笔，最多放4支，剩下的1支不管放进哪一个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个笔筒里，一定会出现“总有一个笔筒里至少有2支铅笔”。教师：把6支铅笔放到5个笔筒里呢？你发现了什么？引导学生得出“只要铅笔数比笔筒数多1，总有一个笔筒里至少有2支铅笔”。引导学生通过观察比较得出“平均分”的方法。【设计意图】让学生自己通过观察比较得出“平均分”的方法，将解题经验上升为理论水平，进一步强化方法、理清思路。（3）教师：现在我们回过头来揭示本节课开头的魔术的结果，你能来说一说这个魔术的道理吗？引导学生分析“如果4人选中了4种不同的花色，剩下的1人不管选那种花色，总会和其他4人里的一人相同。总有一种花色，至少有2人选”。【设计意图】回到课开头提出的问题，揭示悬念，满足学生的好奇心，让学生认识到数学的应用价值。（4）练习教材第68页“做一做”第1题：7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子飞回同一个鸽舍里，为什么？课件演示：强调“平均分”2教学例2。（1）课件出示例2。把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？引导学生仿照例1“平均分”的方法得出“如果每个抽屉放2本，剩下1本不管放在哪个抽屉里，都会变成3本，所以总有一个抽屉里至少放进3本书。”（2）教师：如果把8本书放进3个抽屉，会出现怎样的结论呢？10本呢？教师根据学生的回答板书：73=21 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本；83=22 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本；103=31 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本；教师：观察上述算式和结论，你发现了什么？引导学生得出“物体数抽屉数=商数余数”“至少数=商数+1”。【设计意图】一步一步引导学生合作交流、自主探索，让学生亲身经历问题解决的全过程，增强学习的积极性和主动性。课件展示你知道吗，引导学生了解鸽巢原理的发明人德国数学家狄里克雷。（三）实践应用：15个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？2、有25个玩具，放在4个箱子里，有一个箱子里至少有（ ）个玩具。3、六（1）班有学生26人，我们可