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小学奥数基础教程 乘法原理加法原理 例1 王海要从上海到北京 可以选择坐飞机 当天有4个班次 也可以选择坐火车 当天有3个班次 王海有几个不同的方法到北京 坐飞机 坐火车 4种 3种 第一类 3种 第二类 4种 3 4 7 种 从上面的例题可以看不出 如果完成一件工作有N类方法 在第一类中有m 1 种不同的方法 在第二类中有m 2 种不同的方法 依此类推 在第n类中有m n 种不同的方法总共有的方法有 m 1 m 2 m n 总共的方法数 这也叫做加法原理 例2 小红到学校有三条路 学校到小明家有四条路 问小红想经过学校到小明家 有几条路可以到达 学校到小明家有4条 小红家到学校有3条 小红家到小明家有 条 3 4 12 条 从刚才的例子可以看出 做一件工作必须分两 或多 步 每一步有几种方法 我们就将每一步的方法数乘起来就是全部的方法数 这也叫做乘法原理 如何区分加法和乘法原理呢 乘法原理 加法原理 分类完成 每一类均可以完成任务 分步骤完成 缺一步不能完成任务 练习1 1 小明想在超市买一包方便面 超市1 50元的有4种 3 00元的有5种 5 00元的有2种 他有多少种不同的买法 2 IMO 是国际数学奥林匹克的缩写 把这三个字母写成三种不同颜色 现有5种不同颜色的笔 按上述要求能画出种不同颜色搭配 IMO 例3 王老师有5本不同的科学书 3本不同的故事书 小明要向王老师借一本书 有多少种不同的借法 如果借两本 有几种不同的借法呢 5 3 15 种 想 借一本科学书完成任务了吗 有几种不同的借法 想 借一本故事书完成任务了吗 有几种不同的借法 想 一共有多少种不同的借法 想 借一本科学书或故事书完成任务了吗 没有 因为要借两本书 那么我们可以分步进行 先借一本科学书 有几种借法 借一本故事书 有几种借法 想 一共有多少种不同的借法 5 3 8 种 运用1 四年1 2 3 4 5班排球队要进行比赛 每个队都要和其他队比赛一场 一共有多少场比赛 想 完成什么任务呢 两个队进行一场比赛 那1队和2队比赛完成任务了吗 也完成了 那么 可以分类完成 用什么原理呢 完成了 1队和3队比赛一场也完成了吗 加法原理 1队 1队 2队 1队 3队 1队 4队 1队和5队共4场 那2队有几场呢 注意不重复哦 4 3 2 1 10 场 运用2 用0 2 3 6三个数字 可以组成几个不同的三位数 其中最小的一个是几 想 这道题是用分类还是分步骤 个位 百位 十位 第一步 第一步 第三步 3种 余下3个 2种 余下2个 3种2 3 6 3 3 2 18 百位最小 十位最小 个位最小 0 3 2 注意 整数首位不能为 0 哟 练习2 1 用0 7 3 6 4这几个数字可以组成几个不同的在三位数 最大的是多少 2 平平到食堂吃饭 荤菜有4种 素菜有3种 汤有2种 如果他只吃一种菜有几种吃法 如果他要吃一菜一汤又有几种呢 3 用1角 2角和5角的人民币组成一元 张数无限制 有多少种不同的组成方法 作业 1 书架上共有 种不同的的故事书 中层 本不同的科技书 下层有 种不同的历史书 如果从书架上任取一本书 有几种不同的取法 2 某人要从甲地经过乙地到丙地去 已知从甲到乙有3条路 从乙到丙有4条路 他从甲到丙有几条选择道路的方式 3 小红要参加同学的生日庆祝 她把花 红 黄三条裙子和黑 白两双鞋子找出来搭配着穿 她一共有多少种搭配的方式 4 三年级星期二上午要上语文 数学 科学和美术课 每门课上一节 问 课表有多少种排法 5 有3个信箱 邮递员叔叔要把3封信投入信箱 信箱内信件的数量有多少不同的情况 6 妈妈有10