江苏省诚贤中学高三数学上学期第一次月考试题苏教版.doc

江苏省诚贤中学2014届高三数学试题2013.8.27一、填空题：本大题共14小题，共70分请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上1 已知集合，,则_2已知，则_ 3已知p：|xa|4；q：（x2）（3x）0，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围为 4命题“等腰三角形的两个底角相等”的否定是_5函数y=ln(1-x)的定义域为_6函数的值域为_7设f(x)是定义在r上的奇函数，当x0时，f(x)2x2x，则f(1)等于_8函数的最大值是_.9已知函数f(x)loga(x2ax2)在(2，)上为增函数，则实数a的取值范围为_10已知偶函数在区间单调增加，则满足的x 取值范围是_11设函数f(x)|x2|xa|的图像关于直线x2对称，则a的值为_12已知函数的值域为,若关于x的不等式的解集为(m,m+5),则实数c的值为_ .13已知函数f(x)1的定义域是a，b(a，bz)，值域是0,1，则满足条件的整数对(a，b)共有_对14函数f(x)则函数yff(x)1的所有零点所构成的集合为_二、解答题：本大题共6小题，共90分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15已知集合a=x| | xa | 2，xr ，b=x|0，且a1)(1)求函数的定义域，并证明：f(x)loga在定义域上是奇函数；(2)对于x2,4，f(x)logaloga恒成立，求m的取值范围20（本小题满分16分）已知函数是偶函数.（1）求的值；（2）设函数，其中若函数与的图象有且只有一个交点，求的取值范围.江苏省诚贤中学2014届高三数学试卷11，423-1，64存在等腰三角形的两个底角不相等50，1）6 (-&,27. 3859(1,310（，）1161225/413514解析本题即求方程ff(x)1的所有根的集合，先解方程f(t)1，即或得t2或t.再解方程f(x)2和f(x).即或和或得x3或x和x或x.15.解：(1) 由| xa | 2，得a2xa+2，所以a=x| a2xa+2由1，得0，即 2x3，所以b=x|2x2xm，即x23x1m，对x1,1恒成立令g(x)x23x1，则问题可转化为g(x)minm，又因为g(x)在1,1上递减， 所以g(x)ming(1)1，故m1.17解(1)当x0，x1.(2)当t1,2时，2tm0，即m(22t1)(24t1)，22t10，m(22t1)，t1,2，(22t1)17，5，故m的取值范围是5，)18（1）为奇函数因为所以，定义域为，所以定义域关于原点对称，又，所以为奇函数（2）因为，所以（3）因为，所以，又，所以，由此可得：19解(1)由0，解得x1，函数的定义域为(，1)(1，)当x(，1)(1，)时，f(x)logalogaloga1logaf(x)，f(x)loga在定义域上是奇函数(2)由x2,4时，f(x)logaloga恒成立，当a1时，0对x2,4恒成立0m0.yg(x)在区间2,4上是增函数，g(x)ming(2)15.0m15.当0aloga恒成立，(x1)(x1)(7x)在x2,4恒成立设g(x)(x1)(x1)(7x)，x2,4，由可知yg(x)在区间2,4上是增函数，g(x)maxg(4)45，m45.m的取值范围是(0,15)(45，).20. 解：（1）是偶函数，对任意，恒成立 2分即：恒成立， 5分（2）由于，所以定义域为，也就是满足 7分函数与的图象有且只有一个交点，方程在上只有一解即：方程在上只有一解 9分令则，因而等价于关于的方程（*）在上只有一解 10分 当时，解得，不合题意； 11分 当时，记，其图象