平行四边形的存在问题.docx

平行四边形的存在性问题 如果已知三个定点，探寻平行四边形的第四个顶点，符合条件的有3个点：以已知三个定点为三角形的顶点，过每个点画对边的平行线，三条直线两两相交，产生3个交点 如果已知两个定点，一般是把确定的一条线段按照边或对角线分为两种情况 根据平行四边形的对边平行且相等，灵活运用坐标平移，可以使得计算过程简便 根据平行四边形的中心对称的性质，灵活运用坐标对称，可以使得解题简便1, 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线yx22x3与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为P，如果以点P、A、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标2, 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线yx2+2x3与x轴交于A、B两点，点M在这条抛物线上，点P在y轴上，如果以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形，求点M的坐标 3, (15泸州).如图，已知二次函数的图象M经过A(-1，0),B(4，0),C(2，-6)三点。（1）求该二次函数的解析式；（2）点G是线段AC上的动点（点G与线段AC的端点不重合），若ABG与ABC相似，求点G的坐标；（3）设图象M的对称轴为，点 是图象M上一动点，当ACD的面积为时，点D关于的对称点为E，能否在图象M和上分别找到点P、Q，使得以点D、E、P、Q为顶点的四边形为平行四边形。若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由。4，（15资阳）已知直线y=kx+b（k0）过点F（0，1），与抛物线y=x2相交于B、C两点.（1）如图13-1，当点C的横坐标为1时，求直线BC的解析式；（2）在（1）的条件下，点M是直线BC上一动点，过点M作y轴的平行线，与抛物线交于点D，是否存在这样的点M，使得以M、D、O、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图13-2，设(m0)，过点的直线lx轴，BRl于R，CSl于S，连接FR、FS试判断RFS的形状，并说明理由5，（ 2016山东泰安,）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 的顶点坐标为（2，9），与y轴交于点A（0，5），与x轴交于点E、B （1）求二次函数的表达式； （2）过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点（点P在AC上方），作PD平行于y轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积； （3）若点M在抛物线上，点N在其对称轴上，使得以A、E、N、M为顶点的四边形是平行四边形，且AE为其一边，求点M、N的坐标OEBACPDxy第28题图6，(15成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax 22ax3a（a0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），经过点A的直线l：ykxb与y轴负半轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD4AC（1）直接写出点A的坐标，并求直线l的函数表达式（其中k、b用含a的式子表示）；（2）点E是直线l上方的抛物线上的动点，若ACE的面积的最大值为 ，求a的值；（3）设P是抛物线的对称轴上的一点，点Q在抛