数学人教版五年级下册图形旋转

第五单元 教材分析教学内容：图形运动（三）教材简析： 在二年级学生已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象，认识了图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上将一个轴对称图形补充完整，会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形。本单元将进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上画出一个简单图形旋转90后的图形，能从对称、平移和旋转的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案，进一步感受图形变化带来的美感以及在生活中的应用。本单元的学习内容起着承上启下的重要作用，教师在教学时既要关注新旧知识的连接点，用原有知识推动新知识的学习，又要为中学的学习打下坚实的基础。要切实把握好“图形旋转”的具体目标及其要求的“度”。教学目标；1、使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。2、进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90。3、初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。进一步增强空间观念，从而欣赏图形所创造出的美。体会数学的价值。教学重难点1、探索图形成轴对称或旋转的特征和性质。2、能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，能把简单图形旋转90。教学指导1、 注意让学生真正地、充分地进行活动和探究。2、 恰到的把握教学目标。3、 注意知识的科学性。课时安排第1课时 图形的旋转变换1课时第2课时 方格纸上图形的旋转变换1课时第1课时 图形的旋转变换教学内容：课本第83页的例题1，第85页练习二十一的第13题教学目标：1、进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。2、通过观察、想象、分析和推理等过程,独立探究、增强空间观念。3、让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。教学重点：理解、掌握旋转现象的特征和性质。教学难点： 探索图形旋转的特征和性质，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。教学过程一、情景导入1、教师用课件演示：(1)钟表的转动；（2）风车的转动。提问：观察课件的演示，你看到了什么？（1）钟表上的指针和风车都在转动；（2）钟表上的指针和风车都是绕着一点转动；（3）钟表上的指针沿着顺时针方向转动，风车沿着逆时针方向转动。教师：像钟表上指针和风车都绕着一个点或一个轴转动的这种现象就是旋转。（板书课题：图形的旋转变换）2、提问：旋转现象有几种情况？生回答后板书。 3、在日常生活中你在哪些地方见到过旋转现象？学生自己举例说一说。二、探究新知出示课本第83页例题1的钟面。（1）观察，描述旋转现象。观察：出示动画（指针从12指向1），请同学们仔细观察指针的旋转过程。提问：谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程？观察：出示动画（指针从1指向3）。提问：这次指针又是如何旋转的？观察：出示动画（指针从3指向6）。同桌互相说一说指针又是如何旋转的？提问：如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180会指向几呢？（2）教师：根据我们刚才描述的旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该从哪些方面去说明？小结：要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，运动起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点，方向以及角度。3、 巩固练习完成课本第85页练习二十一的第13题。四、课堂小结同学们，通过今天这节课的学习活动，你有什么收获？第2课时 方格纸上图形的旋转变换教学内容： 方格纸上的图形旋转变换(教材第84页例2、3，第8586页练习二 十一第46题)。教学目标：1、进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单 图形旋转90。2、让学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。3、让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图 案 带来的美感和数学的应用价值。教学重点理解、掌握在方格纸上旋转90的特征和性质。教学难点： 能在方格纸上把简单图形旋转90。教学过程一、复习导入1、要想把旋转现象描述清楚，应该怎么说？2、钟表上分针从12转到6，转了多少度？这时时针转了多少度？二、探究新课1、探索旋转图形的特征和性质。（1）教师用课件出示教材第84页例2三角形绕点O顺时针旋转90的图形。刚才观察三角形的旋转过程你发现了什么？你怎样判断三角形是绕点O顺时针旋转了90？（2）三角形旋转后，三角形有什么变化？组织学生在小组中交流讨论并汇报。小结：通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点O顺时针旋转了90，而且，每条线段，每个顶点，都绕点O顺时针旋转了90。（3）揭示旋转的特征和性质。从画面中，我们能清楚地看到三角形旋转后，位置都发生了变化，那什么是没有变化的呢？（三角形的形状没有变；点O的位置没有变；对应线段的长度没有变；对应线段的夹角没有变。）如果我们将三角形在旋转后的基础上，继续绕点O顺时针旋转180，那么三角形应该转到什么位置？2、学习画出旋转后的图形。（1）教师出示教材第84页例3。怎样画出三角形绕O点顺时针旋转90后的图形呢？组织学生先在小组中讨论交流：是怎样旋转的？应该怎样画出旋转后的图形？学生汇报时可能会说出：先画出点A，OA垂直于OA，点A与O的距离是6格;再用同样的方法画出点B；然后把点OA，OB,AB连接起来。（2） 组织学生在课本上画一画，然后相互交流检查。三、巩固练习1、完成第83页“做一做”。2、完成课本第84页下面的“做一做”。3、完成第8586页练习二十一第46题(1)第3题让学生综合运用所学的有关对称、平移和旋转变换的知识进行判断，注意让学生感受数学的美，体会图形变换在现实生活中的应用。（2）第4题练习时，可以放手让学生设计，再进行交流，要让学生在动手实践中,进一步理解旋转的特点和性质，体会旋转所创造的美。四、课堂小结 同学们，通过这节课的学习活动，你有什么收获？第3课时 组合图形的旋转变换教学内容：人教版 87 页例4 及练习二十二相关联系教学目标： 1、通过在方格纸上平移、旋转的方式用七巧板拼组鱼图，加深学生对已经学过的平移、旋转等知识的理解，发展空间观念。 2、让学生通过看一看、做一做、说一说等活动，观察、再操作、后交流反馈。在交流反馈中加深对图形变换的基本特征和方法的理解。 3、让学生在活动中欣赏图形拼组所创造出的美，进一步感受平移、旋转在生活中的应用，体会数学的价值。教学重点：感受并体会平移、对称、旋转在拼组图形中的应用。教学难点：能利用平移、对称、旋转等方法拼组鱼图。教学准备：自制PPT、方格纸、七巧板。教学过程1、 导入1、出示一组图片复习平移、对称、旋转等知识。你们知道这些美丽的图案是怎么得到的吗？这节课我们将应用图形的变换知识解决有关七巧板拼鱼的问题，同学们感兴趣吗？（板书课题）2、认识七巧板。（1）七巧板是什么？你们了解吗？出示七巧板图片七巧板又称七巧图、智慧板，是汉族民间流传的智力玩具。七巧板是由七块板组成的，完整图案为一个正方形：五块等腰直角三角形（两块小三角形3号和5号、一块中三角形7号、两块大三角形1号和2号）、一块正方形4号和一块平行四边形6号组成。二、探究新知1、理解题意课件出示例4上的图片，请观察例4中的情境图，说说例4的具体要求。 2、动手操作 让学生按题意要求，用七巧板拼组鱼图。温馨提示：鱼图只是一个外形的轮廓，要先判断出每块板平移、旋转后所在鱼图中的位置，并标出序号。3、组织交流（1）展示标序号鱼图。 师：你能把自己在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线展示一下吗？ 教师用投影仪展示学生的作业，让学生说说自己是怎样拼组鱼图的。学生可以有不同的想法，只要合理，都应给予肯定。（2）组织说一说说一说每板块是怎样平移和旋转的？板1和板2可以先绕直角顶点顺时针方向旋转90，向下平移1格，再向右平移9格。板3可以先绕直角顶点顺时针方向旋转90，再向右平移11格。板4可以先向下平移2格，再向右平移11格。板5可以先绕直角顶点顺时针旋转90，向下平移2格，再向右平移9格。板6可以先绕右边的锐角顶点逆时针方向旋转90，向上平移2格，再向右平移9格。板7先绕直角顶点逆时针旋转90，向下平移6格，再向右平移11格。（方法不唯一。）教师小结：在对图形进行变换时，要多角度考虑，不要以为一个图形只能通过一种变换的方式得到，一个图形可以通过一种或两种方