圆的周长（教学设计）.docx

圆的周长教学设计 刘艳梅【教学目标】1通过小组合作探究，实际测量计算理解圆周率的意义。2通过对比分析掌握圆周长的计算公式。3能用圆的周长的计算公式解决一些简单的数学问题。4通过对圆周率的计算，渗透爱国主义的思想。【教学重、难点】重点：推导圆的周长的计算公式，准确计算圆的周长。难点：理解圆周率的意义。【教学过程】一、情景引入小明的爸爸遇到一个难题，他们家的圆桌和菜板都有点开裂了，他爸爸想在圆桌和菜板的边缘箍上一圈铁皮，把裂口包起来，可是不知道需要多少铁皮？同学们，你们有办法解决吗？1、师：同学们说的非常好，需要多少铁皮，就是求这个圆的周长，什么是“圆的周长”呢？2、师：请同学们拿出手中的圆，摸一摸有什么感觉？是直直的线段，还是曲线？（课件动画展示，出示定义）围成圆的曲线的长 就是圆的周长。3、师：怎样测量出圆的周长呢？请用和同桌讨论一下。（教师巡视指导）学生边汇报方法边课件演示2种方法。4、师：同学们刚才说的测量圆的两种方法，绕线法和滚动法其实都是把圆的周长这条曲线转化成直直的线段来测量，也就是“化曲为直”。5、同学们刚才同学们用绕绳法和滚动法都能测量出圆的周长，是不是所有的圆都能用这两种方法测量呢？比如摩天轮（出示照片）你能用这两种方法直接测量它的周长呢，这就需要我们找到既简单又能准确计算圆的周长的方法（板书课题圆的周长）二、探究新知 （1）探究圆的周长与直径的倍数关系师：在学如何计算圆的周长之前，我们可以回想一下，正方形的周长和什么有关？师：正方形的边长和周长有什么关系？（正方形的周长是边长的4倍）师 ：正方形的周长和边长有关，那这个条件请同学们大胆的猜测一下。圆的周长与什么有关呢？（课件出示）圆的周长和圆的大小有关系，圆的 大小取决于圆的半径或者直径 师：如果圆的周长与直径有关，那它们之间又有什么关系呢？师：通过同学们的猜想，我们觉得圆的周长与直径之间存在着倍数关系，到底圆的周长是直径的几倍呢？我们能不能想办法求出来呢？（2）动手量一量师：下面我们就小组合作，完成一个实验。以小组为单位，利用手中的学具来量一量，先测量出几个直径不同的圆片的周长，再用圆的周长除以直径，来找出圆的周长与直径之间的倍数。把计算的结果记录在表格内，计算的时候可以请计算器帮忙。 （小组活动，师巡视。）学生活动：，合作完成下表，测量值精确到毫米。物品名称周长直径周长/直径的比值（保留2位小数）1号圆2号圆3号圆4号圆师：一定注意要测量准确，减少误差。师：哪个小组愿意把你们的计算结果给大家展示一下。（实物投影展示学生的成果。）三、对比分析师：观察一下我们得到的几组数据，你发现什么规律了吗？ （学生自由谈。）师：（课件出示）原来一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。 师小结1：（课件出示）其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母“ (读pi)”表示。他是一个无限不循环小数，= 3.1415926535但在实际应用中一般只取它的近似值，即3.14。 师：你知道吗?我们的祖先在圆周率的计算上可是有着辉煌的成绩的，（课件出示）（介绍祖冲之）师：看完这段资料，你有何感想？师小结2：你能通过分析表格得到圆的周长的计算公式了吗?（课件出示）学生回答。圆的周长（用字母C表示）计算公式：C=d或C=2r从这2个公式中还可以推导出d=c/，r=c/2四、巩固新知：师：我们一起努力推导出了圆的周长的计算公式，现在我们来解决几个和公式有关的问题，好吗？（课件出示判断题和选择题）五、动手做一做看来同学们对于今天的知识掌握的很好，下面我们来看看怎样应用圆的周长计算公式来解决实际问题。1学习例1：（课件出示例1）学生独立完成后汇报。2下面这几道题看看谁做的又快又对。（课件出示练习题）五你能说说在这一节