完全平方公式.doc

14.4.2完全平方公式说课稿 大家好！ 今天我说课的内容是： 义务教育课程标准实验教科书人教版八年级（上）完全平方公式（第一课时）。下面我就从教材内容的分析；学生学情的分析；教法、学法的选择；教学资源的利用；教学程序的设计；教学反思的设计等六个方面，向大家介绍对本节课的理解与设计。 教材内容的分析 （一）教材的地位和作用 完全平方公式是在整式乘法的基础上，特别是多项式乘以多项式知识的继续、拓展与延伸，是“从一般到特殊”数学方法的高度体现。是初中阶段最基础、最重要的内容之一，是后继学习其它化简与计算，特别是以后进一步学习分式和根式运算、配方法和勾股定理、函数及图形面积计算的基础。在后续中具有举足轻重的意义。也是理化等学科及科学技术不可或缺的基础！学习它，可以发展学生的思维品质，培养学生自主学习、合作探究、合理猜想、推理论证、学以致用的能力， 提高学生将现实模型数学化的能力，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力，体验成功的乐趣。因此，它在初中数学中有着举足轻重的地位和作用。 （二）教学目标的确定 我根据新课标对知识、能力和德育目标的要求， 以及学生的认知特点、心理特点及本节课时第一课时的知识特点，确定以下三维教学目标。 1知识目标：（1）完全平方公式的推导及简单运用； （2）完全平方公式的直观几何解释。 2能力目标： （1）经历探索完全平方公式的过程，了解公式的几何意义，进一步体会数形结合思想、方法的优点和逻辑推理能力； （2）重视学生对公式的理解，有意识地培养他们建模、分类讨论和语言表达能力。达到更好地理解、灵活运用，和后续学习打好基础。 3情感目标： （1）激发学生求知欲和体会收获成功的喜悦； （2）鼓励学生自己体会几何直观与代数算法的互补和优点，有意识地培养学生的创新能力。 （三） 教学重难点 1、重点：完全平方公式的探索、发现过程；结构特点、语言表达、几何解释； 2、难点：完全平方公式的准确应用。（4） 教（学）具准备：多媒体课件与自制教具相结合。 二、学生学情的分析 初二学生的抽象思维能力、 逻辑推理能力有待加强。理解完全平方公式的几何解释、 推导过程、结构特点有一定困难。所以教学中应尽可能多地让学生动手操作，突出完全平方公式几何直观性的探索过程，自主探索出完全平方公式的基本形式，并用语言表述其结构特征，进一步发展学生的合情推理能力、合作交流能力和数学化能力。 三、教法、学法的选择 （一）说教法：由本节课实际，我利用自制教具，采用动手实践，自主探索，启发引导，合作交流展开教学，引导学生主动地进行建模、观察、猜测、验证和交流。考虑到学生的认知方式、思维水平和学习能力的差异进行小组合作、分层教学，让不同层次的学生都能主动参与并都能得到充分的发展。边启发，边探索，边归纳，突出以学生为主体的探索性学习活动，遵循知识产生过程，从一般特殊般，将所学的知识用于实践中。采用小组讨论，大组竞赛、自由发言等多种形式尽可能的激发学习兴趣。 （二）说学法：引导学生积极思维，鼓励学生进行合作学习，让每个学生都动口、动手、动脑， 自己归纳出运算法则，培养学生学习的主动性和积极性。 四、教材处理 根据本节内容特点，本着循序渐进的原则，我将以“拼图游戏、自然联想数学知识” 这个实际问题引入新课，关于两数和的平方公式通过实例、推导、验证几个步骤完成。关于两数差的平方公式，由于考虑到稍有困难，所以，以师生合作，生生合作以降低学习的难度、梯度。由于学生经历了发现、探索、学习、理解，然后再归纳的方法， 通过分层次练习，加以巩固。 五、教学设计（共设计了6个环节，分别进行说明） 1、 创设情景，导入新知 以第一环节，拼图游戏的教学方式引入。这样设计意图：在几何直观认识的基础上，利用面积的不同表达形式，建立相等关系，近而解释、确定完全平方公式的形成做好准备。注意了代数与几何之间的联系，体现了数形结合思想。密切联系实际，体现知识的形成和应用过程。让学生更好的理解和掌握公式，符合现阶段学生的认知水平。 2、 公式的导出与辨析 具体是这样操作的：利用几何图形的面积相等，进行事实验证完全平方公式的成立，学生也可以利用“（a+b)2多项式乘以多项式计算导出公式。（1）分别写出每一块的面积；（2）用不同的形式表示总面积，并进行比较；（3）确立相等关系； （4）公式形成 。 设计意图：学生首先在几何直观认识的基础上，自然形成知识点，再从代数角度推导公式，可以培养学生的逻辑推理能力。（两种思路：利用图形方法、利用多项式乘法） 2、引导操作，探究新知 。提问：如何拼出不同新正方形？则其边长又为多少？面积呢？ 要求：让学生分组动手拼图：用手头的彩色卡纸，拼出新正方形， 探究其面积的不同表示方法及其内在联系，体会完全平方公式的几何背景。 （小组成员之间要相互合作、相互交流） 设计意图：通过实际操作，鼓励学生经历观察、操作、交流等过程，培养学生的自主探究、发现问题、提出问题、解决问题学习习惯。鼓励学生自己探索，鼓励算法多样化，能用多项式乘法法则说明理由，渗透了转化、数形结合的数学思想。（鼓励学生自主探究这两个公式的结构特征。 提出问题：“ 这两个公式有何相同点与不同点？ 你能用自己的语言叙述这两个公式吗？”设计意图： 教材对这两个公式的语言叙述比较抽象，理解有一定难度，为此结合两个公式的特征，为后面的小结埋下伏笔，做好铺垫。3、 范例解析，深化新知 设计意图 规范运用，准确书写。4、 简单运用，注重双基 共分为三个梯度 练习一 “辨一辨” 设计意图 对照公式，在感知上认识公式的结构、项数、符号。 练习二：“练一练” 设计意图 进一步强化学生对法则的理解，准确运用；发现问题、解决问题。 练习三 “活学活用” 设计意图：让学生构建完全平方模型解决实际问题，体会数学运用价值，勇于创新 。再次体会公式的妙用，基本的数学运算是数学知识最直接的应用，也能体会公式“优势”。实现了对完全平方公式的理性认识。开阔学生的思维，学生对公式的理解也获得了升华。 5、 归纳总结，反思评价 1 完全平方公式 2 数形结合思想 3 注意公式结构、项数、次数。 4 巧计公式6、 （自测） 设计意图 检测学生的学习和自己的教学效果。为第二课时准备第一手材料。7、 分层作业，延伸新知 采用必做题和选做题，分层要