福建省南安一中高二数学国庆作业 理(1).doc

福建省南安一中2013-2014学年高二数学国庆作业 理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1命题p：“”，则命题p的否定是（ ）a. b. c. d. 22x25x30的一个必要不充分条件是( ) ax3bx0 c3xd1x63.方程=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是 ( ) a-16m25 b-16m cm4.已知双曲线:()的离心率为,则的渐近线方程为（ ）abcd7.已知abc的顶点b、c在椭圆y21上，顶点a是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在bc边上，则abc的周长是 ()（a）2 （b）6 （c）4 （d）12 8.已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且 轴， 直线交轴于点.若，则椭圆的离心率是 ( ) a. b. c. d. 9已知p是椭圆上的点，f1、f2分别是椭圆的左、右焦点，若，则f1pf2的面积为( ) a3 b2 c d10. 已知椭圆的右焦点为,过点的直线交椭圆于 两点.若的中点坐标为,则的方程为（ ） abcd 11.已知,则双曲线与的 （ ） a实轴长相等 b虚轴长相等 c焦距相等 d离心率相等 12.如果椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是（）a. b c d 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13已知椭圆g的中心在坐标原点，长轴长在y轴上，离心率为，且g上一点到g的两个焦点的距离之和是12，则椭圆的方程是 14设f1和f2为双曲线的两个焦点，点p在双曲线上，且满足，则的面积是 15.不等式 对于恒成立，那么的取值范围是 16椭圆的焦点为，点p在椭圆上，若，则的面积为 三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）给定两个命题,：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围18.(本小题满分12分)已知动点与平面上两定点连线的斜率的积为定值.（1）试求动点的轨迹方程;（2）设直线与曲线交于两点，当=时，求直线的方程.21（本小题满分12分）如图，已知椭圆（）的离心率，过点和的直线与原点的距离为(1)求椭圆的方程(2)已知定点，若直线与椭圆交于、两点，是否存在的值，使以为直径的圆过点?请说明理由22（本小题满分14分）双曲线与椭圆有相同的焦点，直线为的一条渐近线.(1)求双曲线的方程；(2)过点的直线，交双曲线于两点，交轴于点（点与双曲线的顶点不重合）.当，且时，求点的坐标.南安一中2015届高二理科数学国庆作业参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）16 bdccab 712 cdaddc二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13 14 15 16 18解：（）设点，则依题意有 整理得由于，所以求得的曲线c的方程为 （）由 解得，（分别为的横坐标） 由 所以直线的方程或 19 解：设点c（x，y），则|ca|cb|=2根据双曲线的定义，可知点c的轨迹是双曲线，依题意，设其方程为： 0，直线与双曲线有两个交点d、e，设d(x1，y1)，e（x2，y2），则x1+x2=4，x1x2=620解:（1）因为椭圆e: （a,b0）过m（2，） ，n(,1)两点,所以解得所以椭圆e的方程为 （2）设 ，由题意得： 联立，有 = 21解析：（1）直线方程为：依题意解得椭圆方程为4分（2）假若存在这样的值，由得设，、， 而要使以为直径的圆过点当且仅当时，则，即 将式代入整理解得经验证，使成立综上可知，存在，使得以为直径的圆过点 12分22.解：（1）设双曲线方程为，由椭圆求得两焦点为对于双曲线：，又为双曲