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六 年 级数学教案C1682016年下学期一.分数乘法教学时间13周双 基渗透思想品德教学要求使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算。使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。重点分数乘法的意义和计算法则。难 点理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题；分数乘法计算法则的推导。六年级数学教案分数乘整数教案教学目标使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则教学重点使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则教学难点引导学生总结分数乘整数的计算法则教学过程一、设疑激趣（一）下面各题怎样列式？你是怎样想的？5个12是多少？10个23是多少？25个70是多少？（概括：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算）（二）计算下面各题，说说怎样算？ + + = + + =说一说，这两道题目有什么区别和联系？第二小题还有什么更简便的方法吗？请你自己试一试同学之间交流想法： + + = = 3 3= 3这个算式表示什么？为什么可以这样计算？教师板书： + + = 3=二、自主探索（一）出示例1 小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃 块，3人一共吃多少块？1读题，说说 块是什么意思？2根据已有的知识经验，自己列式计算三、交流、质疑（一）学生汇报，并说一说你是怎样想的？方法1： + + = = = （块）方法2： 3= + + = = = = （块）（二）比较这两种方法，有什么联系和区别？联系：两种方法的结果是一样的区别：一种方法是加法，另一种方法是乘法教师板书： + + = 3（三）为什么可以用乘法计算？加法表示3个 相加，因为加数相同，写成乘法更简便（四） 3表示什么？怎样计算？表示3个 的和是多少？四、板书设计分数乘整数方法1： + + = = = （块）方法2： 3= + + = = = = （块）五、教学反思通过教学，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则分数乘法分数乘分数教学设计教学目标1. 通过操作活动使学生理解分数乘分数的算理，从而掌握计算方法。2. 发展学生的观察推理能力。教具、学具准备1. 根据例题制作的挂图、投影片或多媒体课件。2. 每个学生准备一张长15 cm、宽10 cm的长方形纸。教学过程一、创设情境引入新课教师谈话，以学校粉刷教室或家庭装修新房等学生身边的实例引入。出示粉刷墙壁的画面，给出条件：每小时粉刷这面墙的1/5。师：能提出什么问题？学生提问题，教师板书。以分数乘整数的问题作研究内容，如“4小时可以粉刷这面墙的几分之几？”师：怎样列式？（板书1/54）师：列式的依据是什么？为什么用乘法？（工作效率工作时间=工作总量）让学生计算，并说说怎样计算。师：我们解决了4小时粉刷多少的问题，那么1/4小时可以粉刷这面墙的几分之几？（出示问题）怎样列式？依据是什么？学生讨论汇报。（根据“4小时可以粉刷这面墙的几分之几”的列式类推出，或根据工作效率工作时间=工作总量，可以列出1/51/4）。板书算式。师：（结合板书讲解）我们已经知道求4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求4个1/5是多少。求1/4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求1/5的1/4是多少。那么1/51/4如何计算呢？这就是我们今天学习的内容。板书课题：分数乘分数二、操作探究计算算理1?笔合旅嫖颐抢刺教址质？乘分数怎样计算。我们每人准备了一张纸，把它看作这面墙，先在纸上涂出1小时粉刷的面积，应该涂出这张纸的几分之几？学生操作。学生交流是怎样涂的？（用折或量、分的方法把纸平均分成5份，涂出其中的1份，如下图）师：我们已经知道，求1/4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求1/5的1/4是多少。再涂出1/5的1/4，小组讨论一下，应该怎样涂？小组汇报（把涂出的1/5部分再平均分成4份，涂出其中的1份）。学生自己涂色。师：从涂色的结果看，1/5的1/4占这张纸的几分之几？1/20师：我们可以得到1/51/4=1/20。根据涂色的过程，你能说说是怎样得到的吗？学生讨论交流汇报。教师归纳（用多媒体或投影片演示涂色过程）：我们先把这张纸平均分成5份，1份是这张纸的1/5，又把这1/5平均分成4份，也就是把这张纸平均分成了54=20份，1份是这张纸的1/20。由此可以得到（板书）。三、迁移延伸，归纳法则提出问题：3/4小时粉刷这面墙的几分之几？师：“3/4小时粉刷这面墙的几分之几？”是求什么？（1/5的3/4是多少？）小组讨论并操作：怎样列式？涂色表示15的34。怎样计算？交流计算方法和思路：与前面一样，也是把这张纸分成54份，不同的是取其中的3份，可以得到（板书）根据板书的两个计算算式讨论归纳计算方法。通过学生讨论交流得到：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。四、反馈提高，巩固计算出示例4，读题。师：怎样列式？依据什么列式？由学生讨论得到：根据“速度时间=路程”，列出3/102/3。让学生独立计算。通过请学生在黑板演算或用投影展示学生的演算过程及结果交流计算情况，强调能约分的要先约分再乘，这样可以使计算简便。并结合学生的演算情况说明约分的书写格式。课堂总结：今天我们学习了什么？分数乘分数怎样计算？学生独立完成“做一做”。五、板书设计分数乘分数知道求4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求4个1/5是多少。求1/4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求1/5的1/4是多少。那么1/51/4如何计算呢？这就是我们今天学习的内容。整数乘法运算定律推广到分数乘法教学目标：1理解整数的运算定律对于分数乘法同样适应。2能灵活掌握分数简便计算的方法。3能正确计算.单元知识结构图分数乘以整数（求几个几是多少）分数意义一个数乘以分数（求一个数的几分之几是多少）分数乘以整数计算法则（整数看作：）分数乘法：分数计算法则分数计算法则的统一一个数乘以分数计算法则分数乘加、乘减的混合运算（计算顺序与整数相同）分数混合运算分数乘法的简便计算（运用整数乘法运算定律简算）教学重点、难点剖析重点：1掌握分数乘以整数、一个数乘分数的意义和计算法则，以及运用分数乘法的意义解答有关的文字题。2灵活掌握计算方法，计算时，分子与分母能约分的要先约分，再相乘。3掌握分数乘加与乘减混合运算的运算顺序。4掌握分数简便计算的方法。难点：1.分数乘以整数和一个数乘分数的计算法则的推导。2.为什么可以把分数乘以整数和一个数乘分数的计算法则统一起来。3.正确判断混合运算的运算顺序。4.正确运用乘法分配率灵活地进行简便计算。子课题教学重点、难点：课题一：分数乘以整数教学重点：分数乘以整数的意义及计算方法。教学难点：分数乘以整数法则的推导，能正确计算分数乘整数的题目。课题二：一个数乘以分数教学重点：一个数乘以分数的意义，掌握计算法则。教学难点：一个数乘分数的计算法则的推导。课题三：分数混合运算教学重点：运算顺序。教学难点：正确判断混合运算的运算顺序。课题四：整数乘法运算定律推广到分数乘法教学重点：运用定律进行一些简便计算。教学难点：正确运用分配率运用定律。课题一：分数乘以整数教材分析：本课时关键在于如何推导出计算法则。至于意义的归纳总结不存在问题。但无论是意义的总结还是法则的推导，难度都不大，学生很容易接受。本节课存在的问题是：计算法则中提出：用分数的分子与整数相乘的积作分子。接着才强调：为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。因为很多人都有先入为主的基因存在，因此，有不少的学生都是按照法则进行，用分子与整数乘得的积再与分母约分，从而降低了计算的速度与准确度。所以在总结完法则后，要重点强调能约分的一定要先约分。重点突破策略：1.做好铺垫：为学习分数乘整数的意义和法则的推导做准备。(1)复习2+2+2+2=（）（）与5个12是多少？的题型，小结出整数乘法的意义。(2)复习+=()+=()=()，然后小结同分母分数加法的计算方法，特别强调：结果不是最简分数的，一定要约分成最简分数。2.归纳意义：在学生列出加法算式：后，让学生观察3个加数的特点（3个加数相同），接着引导学生：求几个相同加数的和还可以列式为：3，与整数乘法的意义比较，3的意义就是求3个的和是多少，是的简便计算。由此归纳出分数乘整数的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。3就是求3个是多少。3.推导法则：根据3=3=推出分数乘整数的计算法则：分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。4.强调计算的方法：(1)分子可以与分母约分的一定要先约分，使计算简便.(2)用适当的练习强化能约分的一定要先约分的算理.课题二：一个数乘以分数教材分析：这部分内容是学生在学过分数乘整数的意义和计算方法的基础上进行教学的。它是后面学习分数除法的意义以及分数乘除法应用题的基础。所以这部分内容是教学的重点。一个数乘分数，包括整数乘分数和分数乘分数。但它们的意义都可以概括为求一个数的几分之几是多少。这是对整数乘法意义的扩展，因此是教学的一个重点。本节的难点在于：推导一个数乘以分数的计算法则，所以一定要将推导过程分析清楚，击破难点。由于整数可以看成分母是1的假分数，所以不管是分数乘整数还是整数乘分数都可以转化为分数乘分数，因此分数乘分数的计算法则对于分数乘整数和整数乘分数都适用。这部分的内容表面看不难，但学生开始做分数乘整数（）和整数乘分数（）的题目时，往往会将整数与分子约分，建议在讲例题时要加以强调约分的方法。重、难点突破策略：1意义的教学：（1）铺垫，建立模型：第4页图（1）教学建议：在学生求出3杯的重量后，再多列举几道类型题，求千克的3倍是多少？（3）如求5杯、2杯重几千克？实质就是：求千克的5倍是多少？（5）求千克的2倍是多少？（2）使学生的脑里形成：求一个数的几倍是多少，用乘法计算的模型。（2）导出意义：第4页图（2）教学建议：求杯水的重量，就是求1杯水重量的“半倍”是多少，即求千克“半倍”是多少？根据图（1）的模型类推可以列式：“半倍”，这里的“半倍”即杯，那么，“半倍”就相当于。因此求的是多少？用乘法列式就是：第4页图（3）的教学可仿照图（2）的教学。导出意义：一个数与分数相乘就是求这个数的几分之几是多少。意义的运用：求一个数的几分之几是多少用乘法。（一个数=多少）（3）意义的应用：做练习第4页的文字题，巩固一个数成分数的意义.2推导出计算法则：（！）教学公顷的是多少的计算方法联系分数乘法的意义，着重说明就是求的是多少。第一步先出示1小时耕地公顷的图示。第二步分析求公顷的是多少的算理，就是把公顷平均分成5份，取其中的1份，也就是把1公顷平均分成（25）份，每份是1公顷的，取其中的1份，就是1。所以：=1(根据分数乘整数的法则计算)=(2)教学公顷的是多少的计算方法求小时耕地多少公顷，就是求公顷的是多少？算式是：。第一步先出1小时耕地公顷的图示。第二步分析求公顷的是多少，就是把公顷平均分成5份，也就是把1公顷平均分成（25）份，每份就是，取其中的1份是1，取3份就是3所以：=3(根据分数乘整数的法则计算)=(3)推导出计算法则：=由=推出一个数乘以分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积做分母。(4)强调：为了计算简便，能先约分的一定要先约分再乘。3.分数计算法则的统一：因为整数看作：，所以分数乘整数也可以转化为分数乘分数的形式.所以分数乘分数的计算法则对于分数乘整数和整数乘分数都适用。可以直接将整数看作分子与分母进行约分。但开始做分数乘整数或整数乘分数的题型时，有的学生经常会将整数与分子约分造成错误，所以教学时要加以强调，多做练习巩固。课题三：分数的乘加、乘减混合运算教材分析：分数乘加、乘减混合运算，是在分数乘法的基础上进行教学的，它本身属于分数四则混合运算的一部分内容。便于更好地区分分数乘法与分数加、减法的计算方法，提高计算的熟练程度。分数乘加、乘减的混合运算的运算顺序和整数乘加、乘减的混合运算的运算顺序相同，教学中可以通过复习整数乘加、乘减的混合运算的运算顺序，采取以旧带新的方法理解分数乘加、乘减的混合运算的运算顺序此内容难度不大，完全可以放手让学生自习完成。教学策略：教学程序可设计为：自习-讨论-教师点拨关键是确定顺序：理解分数乘加、乘减混合运算的运算顺序与整数的运算顺序相同：含有两极运算，要先算第二级，再算第一级.课题四：整数乘法运算定律对分数同样适应教材第9页的3组题型只是起到说明左右两边的算式相等的作用，并不能起到说明使计算简便的作用。建议补充能够反映利用乘法结合律和分配律使计算简便的题型。教材第10页例5、例6只是一般的简便计算题型，而课后的练习和单元卷或其它的书籍，却经常出现象87和的类型题，诸如此类题目，对于部分学生来说，是存在一定难度的，建议教学时补充适当的例题，帮助学生击破难点。重、难点突破策略：通过课本3组算式和以下的几组算式，说明整数乘法运算定律对分数乘法同样适应。（15）（15）（13）13复习乘法运算定律，同时说明整数运用定律目的是为了凑成整数使计算简便，而分数利用定律目的是为了约分使得到的积变成整数或变成较简单的分数，使计算简便。ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc教学例、（可由学生合作完成）补充例题：（）8785怎样简便计算？此类题目有些学生往往不知道拆哪一个数，教学时要把重点放在为什么要拆为（86+1）、变为（86-1）的算理上。（）讲明白如何将原题变成两个积的和：对照乘法分配律公式，讲明白如何提取相同因数（只提取一个）（因为有的学生会提出两个，造成错误），如何把剩下的两个因数相加的算理。错例分析：约分时找错“对象”，出现了“内战”-分子杀分子。3()例如：6()3对于这类症状的治疗方法难度不大，只要叫患者在做题时，花多一点时间，将整数几写成，再运用分数计算法则计算，训练一段时间后应该会有好转。利用乘法分配律进行分配时出现了“分配不公平”的弊端。例如：（）121299此类题是学生经常做错的题，做题时可以让学生添加弧线来强调分配的原则，一定要使到分配公平公正。如：（）12特别是象（861）的题型，由于第二个加数是1，学生经常没有将1乘上外面的因数。如果使用了上面的弧线记号就会大大降低了错误律。 板书设计整数乘法运算定律推广到分数乘法（15）（15）（13）13ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc例 例68785怎样简便计算教学反思使学生在实际计算中领会应用运算定律进行简便计算的方法，达到提高学生计算的熟练度和准确度。此类题是学生经常做错的题，做题时可以让学生添加弧线来强调分配的原则，一定要使到分配公平公正。 分数乘法和加、减法的混合运算教学目标1、使学生掌握分数乘法和加、减法混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算，提高计算能力。2、使学生能运用乘法的运算定律使一些分数乘法和加、减法混合运算的计算简便，能合理、灵活地进行一些混合运算，提高计算能力。教学重难点乘法和加、减法混合运算的运算顺序，正确地进行计算。教学准备教学过程设计一、复习二、教学新课三、 巩固练习四、小结五、作业1、P24复习题说说每道题的运算顺序。2、问：在没有括号的算式里，如果有乘法又有加、减法，按怎样的顺序运算？在有括号的算式里，要按怎样的顺序运算？1、引入新课2、教学例2说说这道题要先算哪一步再算哪一步？为什么要按照怎样的顺序运算？学生板演。3、教学例2（1）说明：同样的，整数乘法的交换律、结合律对于分数乘法同样适用。（2）出示例2说说这道题例的数据有什么特点？这样算简便吗？为什么这样可以简便？应用了什么运算定律？按简便算法计算结果。3、练一练想先那些题可以用简便算法？指名板演。2、练习五2做书上。第三题为什么可以用简便算法。3、练习五3后两题为什么这样算？练习五1、3、5课后感受由于内容比较简单，放手让学生自己学习，学习气氛好。注意强调运算顺序。分数乘法应用题教学目标1理解和掌握“求一个数的几分之几是多少”的分数应用题的结构和解题方法2渗透对应思想教学重点理解应用题中的单位“1”和问题的关系教学难点1理解“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题方法2正确灵活的判断单位“1”教学过程一、复习、质疑、引新1说出 、 、 米 的意义2列式计算20的 是多少？6的 是多少？学生完成后，可请同学说一说这两个题为什么用乘法计算？3谈话：同学们，我们知道，已知一个数求它的几分之几是多少，用乘法计算这是乘法意义的扩展出现的新问题，那么这一意义还可以解决什么问题呢？今天我们就来一起研究（出示课题：分数应用题）二、探索、质疑、悟理（一）教学例1（也可以结合学生的实际自编）学校买来100千克白菜，吃了 ，吃了多少千克？1读题理解题意，知道题中已知条件和所求问题；搞清数量间的关系2分析教师提问：重点分析哪句话呢？“吃了 ”这句话是分率句是什么意思呢？（就是把100千克白菜平均分成5份，吃了这样的4份）3画图（演示课件：分数乘法应用题1）画图说明：a量在下，率在上，先画单位“1”b十份以里分份，十份以上画示意图c画图用尺子，用铅笔4尝试解答解法一：用自己学过的整数乘法做（千克）解法二：5小结：知道一个数是多少，求它的几分之几是多少，像这样的应用题，就可以根据分数乘法的意义用乘法解答（二）巩固练习六年级一班有学生44人，参加合唱队的占全班学生的 ，参加合唱队有多少人？1把哪个数量看作单位“1”？2为什么用乘法计算？（三）教学例2例2小林身高 米，小强身高是小林的 ，小强身高多少米？1演示课件：分数乘法应用题22求参加合唱队有多少人实际上就是求 米的 是多少。3列式： （米）答：小强身高 米（四）变式练习小强身高 米，小林身高是小强的 倍，小林身高多少米？三、归纳、总结1今天所学题目为什么用乘法计算2用分数乘法解答的题的条件和问题上有什么共同的特点？从哪里入手分析？共同点：都是已知单位“1”和分率，求单位“1”的几分之几是多少。从分率可入手分析四、训练、深化（一）先分析数量关系，再列式解答1一只鸭重 千克，一只鸡的重量是鸭的 ，这只鸡重多少千克？2一个排球定价36元，一个篮球的价格是一个排球的 ，一个蓝球多少元？（二）提高题1一桶油400千克，用去 ，用去多少千克？还剩多少千克？2一桶油400千克，用去 吨，用去多少千克？还剩多少千克？五、课后作业（一）修路队计划修路4千米，已经修了 。修了多少千米？（二）一头鲸长7米，头部长占 。这头鲸的头部长多少米？（三）成昆铁路全长1100千米，桥梁和隧道约占全长的 。桥梁和隧道约长多少千米？用百分数解决问题教学目标：1、使学生加深对百分数的认识，能理解发芽率、出粉率、合格率等这些百分率的含义。2、能用求一个数是另一个数的几分之几的方法解答求一个数是另一个数的百分之几的的百分之几的应用题，解决生活中一些简单的实际问题。3、培养学生的知识迁移能力和数学的应用意识。教学重点：解答求一个数是另一个数的百分之几的的百分之几的应用题。教学难点：对一些百分率的理解。教学过程教学设计补充（点评）第一课时活动(一)创设情境，提出问题：补充（点评）1、口算比赛：（时间：1分钟）5/61/23/102/911/44/51/54/54/35/8+3/47/124/77/8+1/41/5+1/33/45想一想，根据自己的口算情况，你能提出什么数学问题？（做对的题数占总题数的几分之几？做错的题数占总题数的几分之几？）2、学生根据自己的口算情况口答“做对的题数占总题数的几分之几？做错的题数占总题数的几分之几？”3、提出问题：能否将“做对的题数占总题数的几分之几”的分数应用题改成一道百分数应用题呢？补充（点评）（将“做对的题数占总题数的几分之几”改成“做对的题教学设计校对并让学生说说自己的口算情况，补充（点评）、数占总题数的百分之几”）活动(二)相互合作，探究问题：（一）初步感知1、学生尝试解答各自的“做对的题数占总题数的百分之几”和“做错的题数占总题数的百分之几”的问题。2、小结：“求一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题”与“求一个数是另一个数的几分之几的分数应用题”解法相同，关键是找准单位“1”，所不同的是，“求一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题”计算的结果要化成百分数。（二）共同探讨1、师：百分数在日常生活、工作中应用很广泛，如前面说到的你们在口算比赛中，各自“做对的题数占总题数的百分之几”这是你在这次口算比赛中的正确率，“做错的题数占总题数的百分之几”就是错误率。像这些正确率、错误率等我们通常称作“百分率”。你能举一些我们日常生活中的百分率的例子吗？2、学生举一些日常生活中的百分率的例子，举例的同时要让学生说说他所举百分率的意义。板书学生所举的百分率及其含义。如：合格的产品数发芽的个数产品的合格率=100%发芽率=100%产品总数种子的总数3、尝试解答例题：（1）出示课本例1和例2的条件：例1六年级有学生160人，已达到国家体育锻炼标准的有120人，？例2某县种子推广站，用300粒玉米种子作发芽实验，结果发芽的种子有288粒。？（2）完成第113页的“做一做”活动(三)运用知识，解决问题：1、口答：（1）2是5的百分之几？5是2的百分之几？（2）用1000千克花生仁榨出花生油380千克，说出求花生仁出油率的公式，并算出花生仁的出油率。2、判断：（1）学校上学期种的105棵树苗现在全部成活，这批树苗的成活率是105%。（2）六年级共98名学生，今天全部到校，六年级今天的学生出勤率是98%。（3）25克盐放入100克水中，盐水的含盐率是25%。3、课堂作业：1、我国鸟类种数繁多，约有1166种。全世界鸟类约有8590种。？2、根据我班同学的情况，先编一道百分数应用题，在小组内交流，然后解答。补充（点评）活动（四）、全课总结1、学生谈谈学习本课后有什么收获，说说解答一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题的关键是什么？方法是怎样的？这类应用题与求一个数是另一个数的几分之几的分数应用题有什么关系？2、学生谈谈今天所学的知识在我们的日常生活中有什么用？课堂总结学生说说解答求一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题的关键是什么。一、补充练习：1、判断题五年级98个同学，全部达到体育锻炼标准，达标率为98今天一车间102个工人全部上班，今天的出勤率是102甲工人加工103个零件，有100个合格，合格率是1002、应用题六年级一班有学生50人，今天出席48人求六年级一班今天的出勤率在一次数学测验中，六年级一班同学一共做了400个题，结果有错误的题16个，求错误率二、作业：结合练习二十九第6题进行课外调查。分数乘法整理和复习复习目标：1、使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算。2、使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算。3、引导学生准确地找到单位“1”，并能熟练地解答一步和二步的乘法应用题。复习重点：引导学生找准单位“1”，分析应用题的数量关系。复习难点：让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。复习过程：一、复习分数乘法1、学生独立计算P26第1题，并思考式子的意义及计算法则。2、分数乘法的意义（1）分数乘整数的意义是什么？（表示几个相同加数的和或表示一个数的几倍是多少）（2）一个数乘分数的意义是什么？（表示一个数的几分之几是多少）3、分数乘法的计算法则（1）分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分母不变。（2）分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分母乘分母。4、练习：练习七第1题。二、复习计算及简便计算1、复习乘加乘减的运算顺序：先算二级运算，再算一级运算，有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。2、复习乘法的运算定律：乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(ab)c=acbc3、观察P26第2题，说说这三题适合运用什么运算定律？为什么？然后学生独立完成。4、练习：练习七第4题。三、复习分数乘法应用题1、复习解答分数乘法应用题的步骤：（1）找到题目中的分率句，确定单位“1”。（2）根据题目中的数量关系，求出所要求的部分量。2、P26第3题（1）读题，分别找到两道题的单位“1”，并说说这两道题有何不同？（2）根据题意分析数量关系，然后列式计算，全班讲评。3、练习：练习七第6题。四、复习倒数1、复习倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。2、互为倒数的两个数有什么特征？（分子、分母的位置刚好颠倒位置）1的倒数是多少？0有没有倒数？3、复习写一个数的倒数的方法：交换原来分子和分母的位置（注意强调如果是整数要先把它写成分母为1的分数，然后在交换分子和分母的位置。）4、练习：练习七第7题。五、练习练习七第2、3、5题（学生独立列式计算，指名板演，讲评时让学生说清是怎样思考的）二位置与方向教学内容：例1，做一做和练习一第1、2题。教学目标：1、通过小组合作、自主探究建构，使学生认识列和行，初步理解数对的含义，能用数对来表示具体情景中物体的位置。2、在探索确定物体位置的方法的过程中发展学生的空间观念。3、让每一个学生在通过合作学习、汇报展示、课堂互动交流中，都体验到学习带来的喜悦，培养学生的学科兴趣和学习能力。教学重点：理解数对的含义，能用数对来表示具体情景中物体的位置。教学难点：理解抽象的“数对”。教学过程：一、创设情境，提出学习目标1、 创设情境：同学们，你能介绍自己座位所处的位置吗？学生介绍位置的方式可能有以下两种：（1）用“第几组第几个”描述。（2）用在我的“前面”、“后面”、“左面”、“右面”来描述。师：同学们的表现真棒！但用文字描述较麻烦，这节课我们一起来学习用简洁、明了的数字和符号数对确定物体的位置。2、 提出学习目标。让学生先说说，再出示学习目标：（1) 数对的含义、写法、读法。（2）如何用数对确定物体的位置。二、展示学习成果1、认识列和行。2、介绍自己座位所处的位置是第几列第几行。3、自主学习，小组内展示。独立学习课本2页的例1，并完成例题的问题（1）和（2）。（教师相机进行指导，收集学生的学习信息，重在让学生展示不同的思维方法和错例，特别是引导小组内学生之间的交流与探讨。）4、 全班展示。（1）用（3，4）表示王艳的位置，王艳坐在第三列第四行。 列 行用（4，3）表示赵强的位置，赵强坐在第四列第三行。列 行（2）师：像（3，4）和（4，3）就是数对，数对怎么读？怎么写？读作：数对1，2。写时要用逗号隔开，表示列的数字写前面，表示行的数字写后面，加上括号。（3）学生质疑问难。如：（0，0）、（1，1）是不是数对，各表示什么？三、拓展知识外延。1、游戏（1）根据“数对”猜朋友。一个学生说数对，其他学生根据这个数对所表示的位置说出在这个位置上的学生的名字。（2）根据朋友的位置写“数对”。指定一个学生，让其他学生写出表示他这个位置的数对。2、完成课本4页第1题。3、完成课本4页第2题。4、先写出表示自己位置的“数对”，再写出表示自己前、后、左、右同学位置的“数对”，然后观察，说说你了发现什么？前、后同学位置的“数对”的第1个数字不变，第2个数字变了，因为列不变，行变了；左、右同学位置的“数对” 第1个数字变了，第2个数字不变，因为列变了，行不变。四、归纳总结。这节课我们学了哪些内容？你觉得自己掌握的情况如何？五、板书设计位 置 （一）（1）用（3，4）表示王艳的位置，王艳坐在第三列第四行。 列 行用（4，3）表示赵强的位置，赵强坐在第四列第三行。列 行（2）像（3，4）和（4，3）就是数对，读作：数对1，2。写时要用逗号隔开，表示列的数字写前面，表示行的数字写后面，加上括号。位置与方向（二）教学内容：课本3页例2，练习一第3、4、6、7题。教学目标：1、通过小组合作、自主探究建构，使学生能结合方格纸用数对来确定位置，能依据给定的数对在方格纸上确定位置。2、通过课堂的学习活动，增强学生运用所学知识解决实际问题的能力，提高应用意识。3、让每一个学生在通过合作学习、汇报展示、课堂互动交流中，都体验到学习带来的喜悦，培养学生的学科兴趣和学习能力。教学重点：在方格纸用数对确定位置。教学难点：利用方格纸正确表示列与行。教学用具：动物园示意图的方格纸图。教学过程一、 复习导入，提出学习目标。1、复习：先用数对表示班级某一位同学的位置，再说说数对的第1个数字表示什么？第2个数字表示什么？2、 揭题，提出学习目标。让学生先说说，再出示学习目标：（1）方格纸上什么线表示列，什么线表示行。（2）利用方格纸确定物体位置的方法。二、 展示学习成果1、 认识方格纸的列与行。竖线是列，横线是行。2、 自主学习，小组内展示。（1）独立学习课本3页例2，并完成问题1和问题2。小组之间互相交流、探讨。（教师相机进行指导，收集学生的学习信息，重在让学生展示不同的思维方法和错例，特别是引导小组内学生之间的交流与探讨。）（2）指名学生板演。3、全班展示。（1）问题1：熊猫馆在第3列第5行，用（3，5）表示；海洋馆在6列第4行，用（6，4）表示；猴山在第2列第2行，用（2，2）表示；大象馆在第1列第4行，用（1，4）表示。（2）问题2：让板演的学生说说是怎样标出各个场馆的位置。如：飞禽馆（1，1）在第1列第1行交*点上三、拓展知识外延。1、完成练习一第3、4题。2、完成练习一第6题。（1） 独立写出图上各顶点的位置。（2）顶点A向右平移5个单位，位置在哪里？数对的哪个数字发生了改变？点A再向上平移5个单位，位置在哪里？数对的哪个数字也发生了改变？（3）照点A的方法平移点B和点C，得出平移后完整的三角形。（小组内互相交流、探讨。）（4） 观察平移前后的图形，说说你发现了什么？（5）汇报：图形不变，右移时，列变了，数对的第一个数字改变了，上移时，行变了，数对的第二个数字改变了。（6）学生质疑问难，激发知识冲突。a、针对同学的汇报，学生自由质疑问难。b、教师引导学困生提出问题：同学们，你在学习中碰到困难了吗？能把你遇到的困难说给大家听吗？那你对同学的展示有什么想法与建议吗？四、归纳总结我们今天学了哪些内容？你觉得自己掌握的情况如何？五、作业：练习一第5、7题。六、板书设计位 置 （二）熊猫馆在第3列第5行，用（3，5）表示； 海洋馆在6列第4行，用（6，4）表示；猴山在第2列第2行，用（2，2）表示； 大象馆在第1列第4行，用（1，4）表示。七、教学反思教师通过对相机进行指导，收集学生的学习信息，重在让学生展示不同的思维方法和错例，特别是引导小组内学生之间的交流与探讨。三分数除法单元教学目标：1、理解并掌握分数除法的计算方法，回进行分数除法计算。2、回解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。3、理解不的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值4、能运用比的知识解决有关的实际问题。教学过程：备注活动一：出示例1每盒水果糖重100克，3盒有多重？1、读题理解题意2、列式100*3=3003、把乘法算式改成两道除法算式300/3=100300/100=34、用千克做单位怎样列式？1/10*3=3/105、|用同样的方法改写成除法算小结：分数除法的意义活动二：出示例2把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？自己试着折一折，算一算1、把4/5平均分成2份，就是把4个1/5平均分成2份，每份就是2个1/5，就是2/52、把4/5平均分成3份，每份就是4/5的1/2，也就是4/5*1/23、根据上面的折纸实验和算式，你发现什么规律？小结：（略）活动三：巩固练习：1、31页做一做1、2板书设计小学六年级数学教案分数除法的意义和计算法则教案教学目标1使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算2掌握分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算3培养学生分析能力、知识的迁移能力和语言表达能力教学重点正确归纳出分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算教学难点正确归纳出分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算教学过程一、复习引新（一）说出下面各数的倒数 0.3 6（二）已知126455670，直接说出567045和5670126的得数，再说说你是怎样想的，根据是什么（学生回答后教师总结：根据整数除法的意义，不用计算就能知道这两题的结果，谁还记得整数除法的意义是什么？已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算）（三）引新：同学们想不想知道分数除法的意义吗？分数除法如何计算呢？这节课我们就一起来学习分数除法（板书课题：分数除法的意义和计算法则）二、新授教学（一）教学分数除法的意义（演示课件：分数除法的意义）1每人吃半块月饼，4个人一共吃多少块月饼？教师提问：半块月饼用分数怎么表示？求4个人一共吃多少块月饼就是求几个 ？求4个 是多少怎样列算式？（ ）2两块月饼，平均分给4人，每人分得多少块？怎样列式？列式：243两块月饼，分给每人半块，可以分给几个人？列式：教师提问：说一说结果是多少？你是如何得出结果的？4组织学生讨论：分数除法的意义总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算5练习反馈根据： ，写出 ，（二）教学分数除以整数的计算法则1出示例1把 米铁丝平均分成2段，每段长多少米（演示课件：分数除以整数）（1）求每段长多少米怎样列算式？（2）以小组为单位讨论一下得多少呢？ 米平均分成2段就是要把6个 米平均分成2份，每份是3个 米是 米（3）教师板书整理 （米）2教师质疑：如果把 米铁丝平均分成3段、6段怎样计算？也可以这样想：把 米铁丝平均分成3段，就是求 米的 是多少，列式是：把 米铁丝平均分成6段，就是求分数除法2教学目标：1、通过具体的问题情境，探索并理解分数除法的计算方法。2、能正确得进行分数除法的计算。3、培养学生分析、推理能力。教学过程：备注活动一：创设情境1、教师出示例3：小明2/3小时走了2千米，小红5/12小时走了5/6千米谁走的快些？（1）、读题，理解题意。（2）、列出算式，说明列式根据什么数量关系。2、探索计算方法。（1）、2/2/3如何计算？让我们画线段图看看。（2）、先画一条线段表示1小时走的路程，怎样表示2/3小时走了2千米这个条件？（3）、指着图启发：已知2/3小时走了2千米，要求1小时走了多少千米？可以先算什么？再算什么？把你的想法与小组成员交流讨论以下。（4）、找出计算方法。观察：除法转化成了什么运算？什么没变化？什么变了？是怎样变的？强调：被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。（5）、小结：从上面这个推算过程中我们找到了分数除法的计算方法是：除以一个不等于0的分数等于乘这个数的倒数。活动二：巩固练习。1、完成31页做一做2、33页4题3、活动三：质疑问难板书设计分数除法应用题 教学设计资料教学目标1.使学生进一步熟悉应用题的数量关系，能够掌握用算术、方程法解答两步计算的分数小数应用题。2.提高学生分析和解答应用题的能力。3.渗透对应思想。教学重点掌握数量关系，明确解题思路。教学难点会分析数量间的等量关系。教学准备投影片。教学过程（一）复习1.看句子列算式。2.复习数量关系。（1）行程问题中的三量关系式是什么？（2）相遇问题与行程问题三量关系有什么区别？是什么？投影出示：速度和相遇时间=合走路程合走路程速度和=相遇时间合走路程相遇时间=速度和（3）它们同类量之间有什么关系？合走路程=甲走的路程乙走路程速度和=甲的速度乙的速度（二）导入新课这些数量关系以前学过，解决了一些实际问题，今天我们就来应用这些数量关系解决分数、小数中的一些实际问题。（板书课题）（三）讲授新课例1 两地相距13千米，甲乙二人从两地同时出发，相向而行，经1.读题，说出已知、未知条件分别是什么？2.分析：（1）这是什么类型的题？和我们以前学过的相遇问题有什么区别？（相遇问题，相遇时间给的是分数。）（相遇时间，甲乙二人都行了这么长时间。）在日常生活中，遇到的数不可能都是整数，那就要用分数、小数来表示。这样的问题你们会解决吗？（3）请同学们自己选择方法做这道题。（4）投影反馈各种不同做法，讲算理。说每步的算理。解 设乙每小时行x千米。为什么这样列方程，根据是什么？（甲走的路程乙走的路程=总路程）解 设（略）列方程根据是：速度和相遇时间=距离。（5）对比用方程解答和用算术方法解答从解题思路上有什么不同？（算术法是根据已知量，运用关系式，求出未知量；方程法是根据关系式确定等量关系，让未知数x参加运算。）（6）小结：解答应用题时，首先明确数量之间的关系，灵活运用，选择多角度思考，用不同方法解答。（1）读题分析：这道题是一道什么样的应用题？分数应用题的解题步骤是什么？（一、认真审题；二、分析重点句；三、确定单位“1”；四、准确画图；五、列式计算。）（2）根据解题步骤同桌讨论后，说出解题思路。（重点句是“两周正好共修的总和。）（3）同学们自己画图，列式。（一生板演）解设这段公路长x米。等号左边和等号右边各表示什么？为什么这样列式？以先求两周共修的，然后再求这段公路全长多少千米。）（4）两种解法的思路有什么不同？（方程法设全长单位”1“为x，根据分数乘法的意义来列等量关系出单位”1“。）（5）例2与以前学的简单分数应用题的区别是什么？（简单分数应用题是直接给出相对应的量率；而今天学的是运用对应思想，间接地求出相对应的量率。）以上两个例题的学习使我们明白，在整数应用题时所学的数量关系，在小数、分数中照样可以应用，思路相同。（三）巩固练习四比本节教材分成三段。（1）教学比的意义。教材选取我国第一艘载人飞船的有关内容作为引入比的载体，通过这一富有时代性的情节内容，引出同类量的比、非同类量的比。在此基础上概括比的意义，介绍比的读、写及其各部分名称，然后引导学生思考比与除法、分数的联系。（2）教学比的基本性质。教材联系比和除法、分数关系，通过“想一想”启发学生找出比中有什么样的规律？然后概括比的基本性质。接着，应用这个性质，通过例1学习比的化简。例1有两道题。第（1）题，化简整数比。常用的方法是前、后项同时除以它们的最大公约数。第（2）题，化简分数、小数比。常用的方法是前、后项同时乘上分母的最小公倍数，或者把前、后项的小数点向右移动相同位数，把分数比、小数比转化为整数比再化简。此外，还有其他一些化简方法，由于化简的目的都是化成最简单的整数比，即前后项都是整数，公约数只有1。所以，转化为整数比的方法，思路比较统一，也容易理解和掌握。这里，教材安排了练习十一，主要练习怎样根据要求写出比，怎样求比值，怎样化简比。（3）教学比的应用。在小学数学中，比的应用主要有两个内容，即比例尺和按比例分配。由于比例尺与比例的联系更多一些，且标准把比例尺归入空间与图形领域的图形与位置