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成考数学模拟题数学(文科)()、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分，在每小题给出的四个选项中，只有项符合题目要求.1.设全集U和集合A，B，P，A=GU B，B= GU B 则A与P的关系是( B ) A.A= GU P B.A=P C.AP D.A P2.函数y=sin x+COSx(其中0x)的值域为(D ) A.yl1y1) B. C. D. 3.掷两颗骰子，出现点数和为3的概率为(D ) A. B. C. D. 4.已知直线经过点(1，2)和点(2，3)，则直线的方程是( B )A.y=3x+5 B. C. D.y=3x7 5.设f(x)=ax3+3x2+2，若f(-1)=4，则a等于A. B. C. D.6.已知命题P：非零向量a，b，c，满足a+b+c=0；命题q：表示a，b，c的有向线段可构成三角形.则P是q的(D) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件D.既不充分又不必要条件 7.实轴长为10，焦点分别为(的双曲线方程是 ( D ) A. B. C. D. 8.如果抛物线方程y2=-16x，那么它的焦点到准线的距离等于 A.1 6 B.8 C.4 D.2 ( B )9.5个人站成排照像，甲、乙两个恰好站在两边的概率是A. B. C. D. ( A )10.已知现、6、c均不为零，x1，x2是关于x方程ax2+bx+c=0的两个实根，则 等于 A. B. C. D ( A )。11.函数y=2x3-6x2+7的单调减区间是 A.(-，0) B.(0，2) C.(2，+) D.(-2，4) (B )12.已知函数f(x)=log2(2x+m)的定义域为2，+)，则f(10)等于 A.3+log2 3 B.3 C.1+ 21og2 3 D.4 ( D )13. 的最小正周期是 A. B. C. D. ( B )14.设成等比数列，则x等于 A.4或-4 B.-4或6 C.4或-6 D.4或-6 ( C )15.函数y=sin的最小正周期为2，则正实数k的取值应是 A. B.2 C.3 D.4 ( D )1 6.已知tan A和tan B恰为方程3x2+8x-1=0的两根，则tan(A+B)的值为 A.1 B.-1 C.2 D.-2 ( D)17.已知圆x2+y2-4x+6y=0和x2+y2-6x=0交于A，B两点，则弦AB的垂直平分线的方程为 A.x+y+3=0 B.2x-y-5=0 C.3x-y-9=0 D.4x-3y+7=0 (C )二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.把答案写在横线上.18函数lg的定义域是1 9.椭圆与椭圆的焦距相同，则m的值为m=1220.若f(x)= -521.1g2 2+1g20.lg5=1三、解答题：本大题共4小题，共49分.解答应写出推理、演算步骤.22.(本小题满分12分)AABC中，边a,b是方程x2-4x+m2=0的两个实根，且a，b两边夹角的余弦是方程5x2-6x-8=0的实根，求角C的对边C的最大值.因为n，b的夹角c的余弦是方程5x2-6x-8=0的实根.解方程5x2-6x-8=0，得(5x+4)(x-2)-0即 或x=2因为 所以 又a,b是方程x2-4x+m2=0的两个实根，可知a+b=4 所以a2+b2=(a十b)2-2ab=16-2m2再由余弦定理，得c2=a2+b2-2abcos C=(16-2m2)-2m2( )=16 所以当m=0时，c2取最大值16，即c取最大值4经验证，原方程(即x2-4x+m2=O)有解.满足题意23.(本小题满分12分) 已知y=f(x)是二次函数，且满足.f(0)=1，f(x+1)-f(x)=2x.求函数y=f(x)的解析式.解设二次函数，f(x)=ax2+bx+c0)因为f(0)=1，则f(0)=c=1所以f(x)=ax2+bx+1则f(x+1)=a(x+1)2+bx+b+1 = a(x2+1) +b(x+1)+1 =a(x2+(2a+b)x +a+b+1又由f(x+1)f(x)=2x可知：Ax2+(2a十b)x+a+b+1-ax2-6x-1=2x即2ax+a+b=2x，所以 则f(x)=x2-x+124.(本小题满分12分)计划建造一个深为4米，容积为1600立方米的长方体蓄小池，若池壁每平方米造价为20元，池底每平方米造价为40元，问池壁和池底造价之和最低为多少?解设池底边长为x和Y，由题设可知 所以池底面积为400平方米，池壁面积为4(2x+2y)平方米设池壁和池底造价之和为，则 =40X400+20X4(2x+2y)=16000+160(x+y)=16000+160( )由 可知当且仅当 时 取最小值即当x=20时， 取最小值，此时. 16000+160X(20+20)=22400即池壁和池底造价之和最低为22400元25.(本小题满分13分)已知椭圆c：和直线L：y=2x+m，当m取何值时，椭圆与直线相交、相切、相离? 将代入得 即17x2+16mx+4m2-4=0-(16m)2-417(4m2-4)=16(17-m2)由0 16(17-m2)0 =0 16(17-m2)=0 m= 0 16(17-m2)=0 m 所以当 时，直线与曲线相交当m= ，直线与曲线相切当 时，直线与曲线相离全国各类成人高等学校招生统考试复习全真模拟试卷数学(文科)(二)一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.从一副没有大小王的扑克牌中，任抽张得到K或Q的概率是A. B C. D. ( D )2.一名儿童做加法游戏，在一个红口袋中装着20张分别标有数1，2，19，20的红卡片，从中任抽张，把上面的数作为个加数；在另个黄口袋中装着10张分另0标有数1，2，9，10的黄卡片，从中任抽张，把上面的数作为另个加数，这名儿童 共可以列出加法式子A.30个 B.190个C.200个 D.400个 ( C )3.已知曲线的方程是2x3-y2-3x+5=0，那么在这条曲线上的点是A. B. C. D. 4.直线Ax-2y-1=0和直线6x-4y+C=0平行，那么 A.A=3，且C= -2 B.A=3，C-2 C.A3，C=-2 D.A3，C-2 ( A )5.已知2a+b=3c，3a-b=2c，则 A.a=b B. a= 2b C.a=-b D.a=-2b ( A)6.在ABC中，如果C=90o，a=6，B=30o，那么c-6等于 A.1 B.-1 C. D., ( C )7.已知ABC中，C=90o，B=30 o，b=1，那么BC等于 A. B.C. D. ( A )8.如果0Oa豚180O，则必有 A.cot acot B.cot acot C.tan atan D.tan atan9.若a是第二象限的角，则D A.1 B.tan2d C.cot2a D.-110.已知sin a，那么tan a的值等于(A) A. B. C. D.11.已知R为圆的半径，弧长为R的圆弧所对的圆心角等于(B)A.135o B. C.145 o D.12.过曲线上点(2，2)的切线的斜率是(C) A.1 B.2 C.4 D.8 13.y-(1-x2) 2的导数是 A.2-2x2 B.2x2-2 C.4x3-4x D.4x-4x314.已知数列那么它的第5项的值等于(C) A. B. C. D.15.如果a-b0，那么(D) A.ab D.a可小于也可大于b16.10g4 25-210g4 10的值是（吧） A.2 B.-1 C.-2 D.117.A、B全不为零是Ar+By+C=0为直线方程的（A） A.充分但非必要条件 B.必要但非充分条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件二、填空题：本大题共4个小题。每小题4分，共16分.把答案写在横线上.18.已知数列an的通项公式为an=3n2+15那么a5= 90 19.化简sin220.已知a=(3，-1)，6-(-1，2)，则(a，b)等于135021.已知经过点A(-2，a)和点B(a,4)的直线的斜率是2，则a=0三、解答题：本大题共4小题，共49分.解答应写出推理、演算步骤.22.(本小题满分12分)已知二次函数y=f(x)的最大值为13，且f(3)=f(-1)=5，求，f(2)的值解(I)设 侧 3x+4x+5x=180o 解得x=15 o 所以 A=45 o， B-60 o， C-75 o (II)由AC=10 ， A=45 o，CD AB可知CD=AC.sin45o=10(III)由正弦定理，知 即BC=23.(本小题满分12分)已知等差数列an中，a2=5,a6=17(I)求此数列的公差d()求此数列的第100项a100()若此数列的前，n项和为77，求行n（I）由已知a2=5,a6=17,可得 解之得d=3.a1=2(II)由等差数列的通项公式得 =a+993=299(III) 则有 即3n2+n-154=0也即(3n+22)(n-7)=0解得n=724.(本小题满分13分)已知，求a的其他三角函数值25.(本小题满分12分)求下列函数的定义域：分析： 的定义域是使公母1+sinx不为零的所有实数x的集合解：令1+sinx=0.得到sinx=-1 因此 的定义域是全国各类成人高等学校招生统考试复习全真模拟试卷数学(文科)(三)、选择题：本大题共17小题。每小题5分，共85分，在每小题给出的四个选项中，有项符合题目要求.1.用列举法可以把集合表示为(C) A.2，4，6，8 B.2，4，6，8) C.0，2，4，6，8，10) D. 2，4，6，8,10)2.当x-3，y-4时，x-21+y-2的值是(C)3.如果ab+5 C.3a3b C.-5a-56 D. 4.设a，b，c均为正数，如果lg a，lg b，lg c成等差数列，那么a，b，c的关系可以表示为(B) A.2b=a+5 B.62=ac 5.数列,那么它是(B) A.等差数列但不是等比数列 B.等比数列但不是等差数列 C.等差数列又是等比数列 D.非等差数列也非等比数列6.了-(2x2+3)(3x-2)的导数是(A) A.18x2-8x+9 B.6x2+9 C.12x2-8x D.12x7.已知角a的终边通过点P()，则sec a+csc a+cot a=（D）A. B. C. D.8.已知 是第二象限的角，则(A)A. B. C. D.9.函数y-sin x+cos x的最大值是(B) A.2 B. C.1 D. 10.在 中，a的取值范围是(B)A.a-IB.48D.2411.在ABC中，已知C=90o，a=6，c=10，那么AB边上的高等于(A)A.4.8 C.2.4 B.48 D.2412.已知ABC中，点D是.BC边的中点，则( D ) A. B. C.0 D. 13.通过点.P(1，4)，且与两条坐标轴围成的三角形面积等于1的直线方程是 A.2x-y+2=0 B.8x-y-4=0 C.3x-y+l=0或2x-y+2=0 D.2x-y+2-0或8x-y-4=0 ( D )14.圆.X2+y2-8x-t-2y+12=0的圆心坐标和半径分别是 (B) . A.(4，-1)、5 B.(-4，1)、5 C.(-4，1)、 D.(4，-1)、 15.用1，2，3，4，5组成没有重复数字的自然数，其中三位数有(A) A.60个 B.125个 C.20个 D.27个 1 6.任选-个两位数，它恰好是10的整数倍的概率是(C)A. B. C. D.17.函数y=3sin2x+6sin x-4的最小值是(D)A.5 B.-5 C.7 D.-7二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.把答案写在横线上.18.f(x)，g(x)都是R上的奇函数，F(x)-f(x)+g(x)+3.若F(5)-9，则F(-5)= -3 19.函数的值域是 20.两个定点A(2，-2)，B(-2，-5)，P为y轴上点，若APB=90O，则点p)的坐标为(0,-1)或(0,-6)21.已知数列an)的前n项和Sn-4n行+1，则通项公式an。三、解答题：本大题共4小题，共49分.解答应写出推理、演算步骤.22.(本小题满分12分)已知ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边。若a=4，b=5，三角形的面积， (I) 求边c的长 ()求边c上的高解 (I) 所以 因为0oC50，求n的最小值解(I) 即 又a2=alq=6，所以a1=2，故数列an)的通项公式为an=a1qn-1=23n-1(1I) 因为33=27,34=81，故使Sn50的最小的n=4 24.解(I)设圆心为C(a，6)，则有 化简，得a=b.将其代人，得a=b=l，即圆心为C(1，1)，半径为 ，所以圆方程为(x-1)2+(y-1)2=4()对圆的方程，令x=0，得1+(y-1)2=4，解之得 即圆与Y轴两交点间的距离为全国各类成人高等学校招生统一考试复习全真模拟试卷数学(文科)(四)一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1.已知函数.f(x)=log3(x+1)+llog3(5-1)，则f(x)的(C) A.最大值为3 B.最大值为9 C.最大值为2 D.最小值为2 2.没x，yR，则甲：“xy”是乙：“x2y2”的(D) A.允分布：必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知圆：x2+y2=55与直线：x-2y+m=0相切，则实数m的值为(c) A.5 B.-S C.5 D.5 4.设集合则(A) A. B. C. D. 5.下列给出的各函数中，为增函数的是(B) A.y=sin x,x(0,) B. y=-cos x,x(0,) C. y=tanx,x(0,) D. y=cos x,x(0,) 6.甲乙两个各射击一次，甲击中目标的概率足0.8，乙击中目标的概率是O.6，则甲、乙两人都击中日标的概率是(D)A.1.4 B. 0.9C.0.6D.0.487.若使函数y=x4+ax2-在=a的导数值为0，则常数a=(C)A.0 B. C. D. 8.函数的单调递增区间是(D)A.B. C. D. 9.若a=(-4.3),b=(5,6)，则(D)A.23 B. 57C.63D.8310.等差数列中，an=2n+1,若 则数列的前n项和sn=(C)A. B. C. D. 11.已知则它的最小正周期是(A)A. B. C. D. 12.已知设盘则有(B) A. B. C. D. 大小不确定 13.抛物线y2=2px上一点A(3，m)到抛物线的焦点的距离为5，则抛物线的方程是 A.y2=8x B.y2=16x C.y2=8x或y2=-16x D.y2 =-8x或y2=16x ( A )14.A，B，C，D，E 5个人站成一排，如果B必须站在A的右边(可以不相邻)，那么不阁的排法种数是 A.24 B.60 C.90 D.120 ( B )15.由1，2，3，4这四个数字可组成的无重复数字的蔓位偶数共有 A.32个 B.16个 C.12个 D.6个16.已知双曲线的两个焦点分别为且其实轴长为8，则它的离心率是(C) A. B. C. D.17.已知则a.(b.c) A.(10,-48)B.-38 C.(34,-68) D.(-68.34) (C)二、填空题：本大题共4个小题。每小题4分。共16分.把答案写在横线上.18.已知log2x=3，则= 2019.不等式的解集是 -2 20.过两点A(-1,3)和B(2,-3)的直线的斜率K=21.为了考察某种小麦的长势，从中抽取10株苗，测得苗高如下(单位：cm)： 12，1 3，14，15，10，16，13，11，15，1l则该品种的小麦苗高的样本方差为 3.6 cm2三、解答题：本大题共4小题，共49分.解答应写出推理、演算步骤.22.(本小题满分12分)在等差数列an)中，已知a1=15，S4= S 12，求其通项公式an及Sn的最大值解在等差数列 中即 又因为a1=15所以60+6d=180+66d解得d=-2所以通项an=a1+(n-1)d=15-2(n-1)=-2n+17 当且仅当n=8时Sn最大，Sn的最大值为S8=-6423.(本小题满分12分)已知圆内接四边形ABCD的边长AB=2。BC=6.CD=DA=4.求四边形ABCD的面积。解联结BD，如图所示四边形ABCD的面积S= SABD+SCBD 因为A+C= ，所以sin A=sin C，所以 (ABAD+CBCD)sin A =16sinA根据余弦定理，知：在ABD中，BD2AB2+AD2-2ABADCOS A-22+42-224cosA-20-16cos A在CBD中，BD2-CB2+CD2-2CBCDcos C=52-48cos C所以20=16cos A=52-48cos C又A+C= ，故cos C-cos A则20-16cos A=52+48cos A即 所以 24.(本小题满分12分)已知椭圆了和直线y=kx+1(I)求证椭圆和直线恒有两个公共点()当直线过椭圆的右焦点时，点走解 (I)直线y=kx+1恒过点A(0，1)，而(0，1)在椭圆内，所以直线y=kx+1和椭圆了 必有两个公共点(II)由椭圆方程 可知c2=3-2=1，所以其右焦点为F(1，0)因为F(1，0)在直线y=kx+1上，所以有0=k1+1，解得志k=-125.(本小题满分13分)已知函数 (I)求的单调区间(11)曲线在点()处的切线恒过y轴上的一个定点，求此定点的坐标.解 (I) 因为 当 所以函数的增区间为 函数的减区间为 所以切线方程为 令x=0，得y=-6，所以该切线恒过定点(0，-6)全国各类成人高等学校招生统考试复习全真模拟试卷数学(文科)(五)、选择题：本大题共17小题。每小题5分，共85分，在每小题给出的四个选项中，有项符合题目要求.1.由不大于7的正整数所组成的集合是(B)A.（1，2，3，5，7） B.（1，2，3，4，5，6，7） C.（ 2，3，5） D.2.函数的定义域是(D)A. B. C. D.3.不等式的解集是(D)A. B. C. D.4.如果方程那么不等式的解集是(B)A. 全体实数B.C.D. 空集5.等差数列中，已知a5+a8=5,那么a2+a11的值等于(A) A.5 B.10 C.15 D.206. (D)A. B.C. D.7.已知角a的终边通过点p(3.4,)则sin a+cos a+tan a=(D)A. B.C. D.8.在a、两角的变化过程中，若的是小值是(A)A. B.C.1 D.-19.在的取值范围是(A) A. B.C. D.10.函数 的最大值是(A)A.5 B.-5 C.6 D.-611.在ABC中，如果c=90o,那么sin2A等于(D)A. B.C. D.12.已知a为任意实数，直线(a-1)x-y+2a+1=0一定通过点(B)A. （2,3）B.（-2,3）C.（0.5） D.（-2.0）13.曲线C的方程式为x2-xy+2y+1=0，下列各点中，在曲线C上的点是(B)A. （-1.2）B.（1，-2）C.（2，-3） D.（3.6）14.一部纪录影片在4个单位轮映，每一单位放映1场，轮映次序有(C)A. 4种B.16种C.24种D.256种15.掷一对骰子一次，得到11点的概率是(A)A. B.C. D.16.若tan a+cot a=2,则tan3 +cot3 a=(C)A. 3B.-3C.2 D.-217.函数y=(1-2x)2的导数是(C)A. 2-4xB.4x-2C.8x-4 D.4-8x二、填空题：本大题共4；每小题4分。共16分，把答案填在题中横线上，18.向量a=(2.5)与b=(x,-3)共线上，则x= 19.二资函数y=2x22x+1的最小值为 全国各类成人高等学校招生统考试复习全真模拟试卷数学(文科)(九)、选择题：本大题共17小题。每小题5分，共85分，在每小题给出的四个选项中，有项符合题目要求的.1.选择合A=(2.4.6),(1.2.3),则AB=A.B.C. D.2.函数的最小值正周期是A.B. C.D.3. A.9 B.3 C.2D.14.设甲：；乙：，则A. 甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件B. 甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件D. 甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件C. 甲是乙的充分必要条件5.二次函数y=x2+2x+2的图像的对称轴方程为A.x=-1B.x=0C.x=1D.x=26.原点关于直线8x+6x=25的对称点座标为A. B.C.（3.4）D.4.37.对称轴为坐标轴，离心率 长轴长为6的椭圆方程是A. B.C. D.8.5个人站着一排，其中甲不能站在排头，乙不能站在排尾的站法种数是A.108B.78C.72D.369.有100张卡片（从1号到100号），从中任取1张，取到的卡号是7的倍数的概率为A. B.C. D.10.已知圆(x-2)2+y2=20与直线y=2x+m相切，则实数m的值为A. 6B.-14C.6或-14 D.-6或1411.若命题甲：“方程ax2+bx+c=0 有一个根为1”，合题乙：a+bx+c=0” 则甲是乙的A.充分不心要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.即不充分也不心要条件12.已知，其中均为第二象限角，则=A. B.C. D.13.把 沿向量平移后所得的函数式为A. B.C. D.14.已知中，角A.B.CR 对边分别为a.b.c,若sinA:sinB:sinC=1: :2且a=3,则的外接圆的周长为A. B.C. D.15.设抛物线上有两点 的值为A. 4B.-4C.-2D.其值不确定16. 5个人排成一行，则甲排在正中间的概率是A. B.C. D.17.已知正方形ABCD，以A，C为焦点，且过B点的椭圆的离心率为A. B.C. D.二、填空题：本大题共4小题；每小题4分。共16分.把答案填在题中横线上. 18.若向量a=(x,2),b=(-2,3)，且a/6，则x= 19.设a是直线y=x+2的倾斜角，则a= 20.在AABC中，已知A=45 o，C=30o，AB=2在，则BC= 21.从一个班级中任取10名学生做英语口语测试.成绩如下(单位：分) 76 90 84 86 8l 87 86 82 85 83 样本方差等于 三、解答题：本大题4小题。共49分。解答应写出推理、演算步骤. 22.(本小题满分12分) 已知等差数列an中，al=9，a3+a8=0. (I)求数列an的通项公式； ()当n行为何值时，数列an)的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值. 23.(本小题满分12分)如图，塔PO与地平线AO垂直，在A点测得塔顶P的仰角PA0=45O，沿AO方向前进至B点，测得仰PBO=6O,A，B相距44m，求塔高PO.(精确到0.1m) POPOPAP 24.(本小题满分12分) 欲面靠墙盖一间长方形小屋，现存材料只够围成20m长的墙壁，问小屋的长、宽应各为多少m时，才能使小屋的面积最大，最大面积是多少? 25.(本小题满分13分) 已知椭圆，其长轴是短轴长2倍，右准线方程为 (I)求该椭圆方程， (u)如过点(0.m)，且倾角为 的直线l与椭圆交于A、B两点，AOB(O为原点)积最大时，求m的值.全国各类成人高等学校招生统一考试复习全真模拟试卷数学(文科)(十)一、选择题：本大题共17小题，每小题5分。共85分.在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的.1.下列函数中，为奇函数的是 A.y=log3x B.y=3x C.y=3x2 D.y=3sinx 2.下列函数中。函数值恒大于零的是 A.y=x2 B.y=2x C.y=log2x D.y=cos x ( ) 3.曲线y=x2+1与直线y=kx只有一个公共点.则k= A.一2或2 B.0或4 C.-1或1 D.3或7 ( ) 4.函数的定义域足 A.(0,十) B.(3，十) C.(O,3 D.(-，3 ( ) 5.不等式；x-2I3的解集是 A. B. C. D. ( ) 6.菪a1.则 A. B. C.a-10 D.a-21)的反函数为 A.y-2x+1 B.y=2 x+1 C.y=2 x -1(x1) D.y=2 x -1(x1) ( )13.COS275o+cos o 15 o十cos75 o ccsl5 o的值等于 A.B. C. D. 14.不等式的解集为A.B. C. D. 15.双曲线 圆无公共点，则k的取值范围是A.B. C. D. 16.设置题甲：tan(a+)=0,命题乙:tana+tan=0则A. 甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件B. 甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件C. 甲是乙的充分条件D. 甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 （ ）17.到定点F(3.0)和定直线x=-3距离相等的点的轨迹方程是为A.y2=3xB. y2=12xC. y2=6xD. y2=12x二、填空题：本大题共4小题；每小题4分。共16分.把答案填在题中横线上.18.已知则sin2x= 19.曲线S:y=3x-x3 在点A(2,-2) 处的切线方程为20.在ABC中 ，若,则AB= 21.用一仪器对一物体的长度重复测量5次，得结果（单位：cm）如下：1004，1001，998，999，1003则该样本的样本方差为 cm2三、解答题：本大题4小题，共49分，解答应写出推理、演算步骤. 22.(本小题满分12分)已知二次函数y=ax2+6x+c的最大值是8，且其图像过A(-2，0)和B(1，6)两点，试写出此函数解析式.23.(本小题满分12分)已知数列都是大于零的常数，且a1)(I)求证：an是等比数列；()若an同时又是等差数列，这时6为何值?24.(本小题满分12分)已知一个圆的圆心为双曲线的焦点，并且此圆过原点(I)求证该圆的方程：()求直线被该圆截得的弦长25.(本小题满分13分)已知函数f(x)=x4+mx2+5,且f(2)=24的焦点，并且此圆过原点(I)求m的值：()求函数f(x)在区间-2.2,上的最大值和最小值，全国成人高等学校招生统一考试复习全真模拟试卷数学（文科）（一）参考答案一、选择题1.B 2.D 3.D 4. B 5.D 6.D 7.D 8.B 9.A 10.A 11.B12.D 13.B 14.C 15.D 16.D 17.C二、填空题18. 19.m=12 20.-5 21.1三、解答题数学(文科)(一)参考答案22.解 因为n，b的夹角c的余弦是方程5x2-6x-8=0的实根.解方程5x2-6x-8=0，得(5x+4)(x-2)-0即或x=2因为所以又a,b是方程x2-4x+m2=0的两个实根，可知a+b=4所以a2+b2=(a十b)2-2ab=16-2m2再由余弦定理，得c2=a2+b2-2abcos C=(16-2m2)-2m2()=16 所以当m=0时，c2取最大值16，即c取最大值4经验证，原方程(即x2-4x+m2=O)有解.满足题意22.解设二次函数，f(x)=ax2+bx+c0)因为f(0)=1，则f(0)=c=1所以f(x)=ax2+bx+1则f(x+1)=a(x+1)2+bx+b+1 = a(x2+1) +b(x+1)+1 =a(x2+(2a+b)x +a+b+1又由f(x+1)f(x)=2x可知：Ax2+(2a十b)x+a+b+1-ax2-6x-1=2x即2ax+a+b=2x，所以则f(x)=x2-x+124.解设池底边长为x和Y，由题设可知 所以池底面积为400平方米，池壁面积为4(2x+2y)平方米设池壁和池底造价之和为，则=40X400+20X4(2x+2y)=16000+160(x+y)=16000+160()由可知当且仅当时取最小值即当x=20时，取最小值，此时.16000+160X(20+20)=22400即池壁和池底造价之和最低为22400元 25. 将代入得即17x2+16mx+4m2-4=0-(16m)2-417(4m2-4)=16(17-m2)由016(17-m2)0 =016(17-m2)=0m=016(17-m2)=0m所以当时，直线与曲线相交当m=，直线与曲线相切当时，直线与曲线相离数学(文科)(二)参考答案一、选择题1.D 2.C 3.A 4.B 5.A 6.C 7.A 8.B 9.D 10.A 11.B 12.C 13.C 14.D 15.A 16.B 17.A二、填空题18.90 19. 20.135o 21.0三、解答题 22.解(I)设 侧 3x+4x+5x=180o 解得x=15 o 所以A=45 o，B-60 o，C-75 o (II)由AC=10，A=45 o，CD AB可知CD=AC.sin45o=10(III)由正弦定理，知即BC=25.解（I）由已知a2=5,a6=17,可得解之得d=3.a1=2(II)由等差数列的通项公式得=a+993=299(III) 则有即3n2+n-154=0也即(3n+22)(n-7)=0解得n=724.解 因为所以a是第二或第四象限的角（1）如果a是第二象限的角，可以得到（2）如果a是第四象限的角，可以得到25.分析： 的定义域是使公母1+sinx不为零的所有实数x的集合解：令1+sinx=0.得到sinx=-1因此 的定义域是数学(文科)(三)参考答案一、选择题1.C 2.C 3.C 4.B 5.B 6.A 7.D 8.A 9.B 10.B 11.A 12.D 13.D 14.B 15.A 16.C 17.D二、填空题18.-3 19. 20. (0,-1)或(0,-6) 三、解答题22.解 (I)所以因为0oC50的最小的n=424.解(I)设圆心为C(a，6)，则有化简，得a=b.将其代人，得a=b=l，即圆心为C(1，1)，半径为，所以圆方程为(x-1)2+(y-1)2=4()对圆的方程，令x=0，得1+(y-1)2=4，解之得即圆与Y轴两交点间的距离为25.解(I)f(x)=-3a2+3x-2因为x=1是f(x)的一个极值点，所以f(1)=-3a+3-2=0，解得即则，即切点为又f(3)=(-x2+3x-2)x=3=-2所以x=3处的切线方程是整理得4x+2y-9=0(1I)令.f(x)-x2+3x-2=0o，得x=l或x=2由f(x)=-x2+3x-20可得1x2，f(x)=-x2+3x-20可得x2，所以x=1时取得极小值时取得极大值f 又所以在0.4 的最大值为，最小值为f-、选择题数学(文科)(四)参考答案一、选择题1.C 2.D 3.C 4.A 5.B 6.D 7.C 8.D 9.D 10.C 11.A 12.B 13.A 14.B 15.C 16.C 17.C二、填空题18. 19. 或 20.-2 21. 3.6三、解答题22.解在等差数列中即又因为a1=15所以60+6d=180+66d解得d=-2所以通项an=a1+(n-1)d=15-2(n-1)=-2n+17当且仅当n=8时Sn最大，Sn的最大值为S8=-6423.解联结BD，如图所示四边形ABCD的面积S= SABD+SCBD因为A+C=，所以sin A=sin C，所以 (ABAD+CBCD)sin A =16sinA根据余弦定理，知：在ABD中，BD2AB2+AD2-2ABADCOS A-22+42-224cosA-20-16cos A在CBD中，BD2-CB2+CD2-2CBCDcos C=52-48cos C所以20=16cos A=52-48cos C又A+C=，故cos C-cos A则20-16cos A=52+48cos A即所以 24.解 (I)直线y=kx+1恒过点A(0，1)，而(0，1)在椭圆内，所以直线y=kx+1和椭圆了必有两个公共点(II)由椭圆方程可知c2=3-2=1，所以其右焦点为F(1，0)因为F(1，0)在直线y=kx+1上，所以有0=k1+1，解得志k=-125.解 (I) 因为当所以函数的增区间为函数的减区间为所以切线方程为令x=0，得y=-6，所以该切线恒过定点(0，-6)数学(文科)(五)参考答案一、选择题1.B 2.D 3.D 4.B 5.A 6.D 7.D 8.A 9.A 10.A 11.D