2011级许昌市高一六校第3次联考数学试题.doc

许 昌 市 六 校 第 三 次 联 考 数 学 试 题命题学校：许昌县三高命题教师：审题教师：本试卷满分150分考试用时120分钟注意事项：考生在答题时必须使用0.5毫米黑色黑水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色签字笔描清楚必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合，则 （ ）A BCD2下列函数中，对于任意，都满足的是 （ ） A B. C. D. 3 函数的零点所在区间为 （ ）A B C D4如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底长均为的等腰梯形，那么这个平面图形的面积是 （ ）AB C D5已知在空间四边形中，是的中点，且，则 （）A B CD6顺次连接所组成的四边形是（ ）A平行四边形 B直角梯形 C等腰梯形 D以上答案都不对7直三棱柱中，若，则异面直线与所成的角等于 ()A30 B45 C60 D908如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱,正视图是边长为2的正方形，该三棱柱的侧视图面积为（ ）.A BC D9. 已知长方体的三边长分别为4、4、7，若此长方体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积是 ( )A81 B36 C D14410在正方体中，直线与平面所成角的正切值为 （）ABC1 D11. 已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是 （ ）A B C D12设是三条不同的直线，是三个不同的平面，以下四个命题：若，则；若，则；若，则；若，是在内的射影，则；若，则；其中真命题的个数为 ()A1 B2 C3 D4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置）13若函数（为常数）在定义域上为奇函数，则 14已知在区间(0,1)上是减函数，则实数的范围是 .15已知正方形的边长为，沿其对角线翻折，使得。则二面角的平面角的大小为 16如右图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，用一段铁丝从几何体的A处缠绕几何体两周到达B处，则铁丝的最短长度为 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答写在答题卡上的指定区域内超出指定区域答题无效。）17（本小题满分10分）设函数（，且） （1）若，求函数的零点；（2）若在上的最大值与最小值互为相反数，求的值18（本小题满分12分）已知函数（1）讨论函数的奇偶性 （2）讨论函数的单调性19. （本小题满分12分）已知是所在平面外一点，平面, .求证：平面.20. （本小题满分12分）已知有一个公共边的两个正方形不在同一个平面内，分别在对角线上，且求证：21. （本小题满分12分）在三棱柱中，侧面均为正方形，且，点是棱的中点。（1）求证：（2）求证：22.（本小题满分12分）如图所示， PA平面ABCD，PA=AB,ABCD是边长为1的正方形点F是PB的中点，点E在边BC上移动.（1）当点E为