江苏省宝应县天平初中九年级数学上学期“两个习惯养成”调研测试试题 北师大版.doc

九年级“两个习惯养成”调研测试数学试卷（满分150分，时间120分钟）一、选择题：（每小题3分，共24分）1、若等腰三角形的一个底角为50，则顶角为 （ ）。 a50 b100 c80 d652、若一组数据1、2、3、x的极差是6，则x的值为 （ ）a.7 b.8 c.9 d.7或-33、要使二次根式有意义，字母必须满足的条件是 （ ）a、1 b、1 c、1 d、14、如图，平行四边形abcd中，ae平分dab，b=100，则dae等于（ ） （a）100 （b）80 （c）60 （d）405、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是 （ ） a测量对角线是否相互平分 b测量两组对边是否分别相等 b测量一组对角是否都为直角 d测量其中三个角是否都为直角6、在实数范围内分解因式：4x25为（ ） a(2x)( 2x-) b(4x)( 4x-) c(2x)2 d( 2x-)27、若x,y为实数，且|x+2|+=0,则()2011的值为（ ）a、1 b、1 c、2 d、28、如图，设m，n分别是直角梯形abcd两腰ad，cb的中点，deab于点e，将ade沿de翻折，m与n恰好重合，则ae与be之间的关系（ ）（）ae=be （）ae=2be （）ae=3be （）ae=4be二、填充题：（每小题3分，共30分）9、若，那么的取值范围是 10、一组数据库，1，3，2，5，x的平均数为3，那么这组数据的标准差是_。11、若等腰梯形的周长为80cm, 高为12cm,中位线长与腰长相等, 则它的面积为_cm2.12、矩形的两条对角线的一个夹角是60，两条对角线的和是8cm，那么矩形的较短边长是 cm，achfgdeb13、若，则 。14、在平面四边形中，为垂足如果，则 。15、如图，在四边形abcd中，e、f、g、h分别是ab、bd、cd、ac的中点，要使四边形efgh是菱形，四边形abcd还应满足的一个条件是 16、菱形abcd中，对角线ac = 16 cm，bd = 12 cm，bead于点e，则be的长为 。17、如图，梯形abcd中，adbc，ad5，bc9，e、f是ab的三等分点，m、n是cd的三等分点，则emfn_ _。18、如图，若将边长为1的正方形abcd绕点a逆时针旋转到正方形，则图中阴影部分的面积为 abcd三、解答题：（共96分）19、（本题8分）计算： 化简： ( 1x2) 20、（本题8分）已知，e、c、f、b在一直线上，如图acbc，dfef，af=ec，ab=de求证：abde21、（本题8分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点以格点为顶点分别按下列要求画图：（1）在图甲中，画出一个平行四边形，使其面积为6；（2）在图乙中，画出一个等腰梯形，使其两底和为6,面积为9 22、（本题8分）证明：等腰梯形下底边的中点到两腰的距离相等。已知：等腰梯形abcd中，adbc，e是bc的中点，efab于f,egcd于g,求证：_。证明：23、（本题10分）已知：如图，e、f是平行四边形abcd的对角线ac上的两点，添加条件_可以得到dfbe，dfbe.证明你的判断。24、（本题10分）如图，在梯形中，两点在边上，且四边形是平行四边形adcfeb（1）与有何等量关系？请说明理由；（2）当时，求证：四边形是矩形25、（本题10分）某中学开展“中国梦”演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示。（1）根据下图，分别求出两班复赛的平均成绩和方差；（2）根据（1）的计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好？选手编号5号4号3号2号1号7075808590951000分数九(1)班九(2)班26、（本题10分）等腰梯形abcd中，adbc，ab=dc，面积s36已知a（2，0）， b（0，6） （1） 求c、d两点的坐标（2） 取e点（0，2）连结de并延长交ab于f，求证：dfabadbcfeoyx27、阅读理解题：（本题满分12分） 我们学习了二次根式的概念及其基本性质，又学习了二次根式的乘法运算法则，下面我们再来思考下面的问题： 计算：_；_；_；显然将一个二次根式乘以一个适当的二次根式后结果不再含有根号。因此利用这个性质结合二次根式除法法则、分式基本性质可以化去分母中的根号，使分母中不再含有根号，如：。试一试：化简：_；_； 计算：（2）（2）_；（）（）_；同样发现相乘的积不再含有根号。想一想：(3)(_)使其结果不再含有根号；同样请你仿照的方法将下列二次根式化简： 。28、（本题12分）如图1，矩形mnpq中，点e，f，g，h分别在np，pq，qm，mn上，若，则称四边形efgh为矩形mnpq的反射四边形图2，图3，图4中，四边形abcd为矩形，且，图2abcdefabcdghef1234mabcdefmnpqghef1234图1 111图3图4 理解与作图：（1）在图2、图3中，点e，f分别在bc，cd边上，试利用正方形网格在图上作出矩形abcd的反射四边形efgh 计算与猜想：（2）求图2，图3中反射四边形efgh的周长，并猜想矩形abcd的反射四边形的周长是否为定值？ 启发与证明：（3）如图4，为了证明上述猜想，小华同学尝试延长gf交bc的延长线于m，试利用小华同学给我们的启发证明（2）中的猜想 密封线内不准答题学校： 班级： 初三（ ）班 姓名_ 学号_九年级“两个习惯养成”调研测试数学试卷答题纸（满分150分，时间120分钟）一、选择题：（每小题3分，共24分）题 号12345678答 案二、填充题：（每小题3分，共30分） 9、_ 10、_ 11、_ 12、_ 13、_ 14、_ 15、_ 16、_ 17、_ 18、_三、解答题：19、（本题8分） 20、（本题8分）21、（本题8分）22、（本题8分）求证：_。证明：23、（本题10分） 添加条件是_证明： adcfeb24、（本题10分）25、（本题10分）adbcfeoyx26、（本题10分）27、（本题12分）计算：_；_；_；试一试：化简：_；_；计算：（2）（2）_；（）（）_；想一想：(3)(_)使其结果不再含有根号；化简： 解：28、图2abcdefabcdghef1234mabcdefmnpqghef1234图1 111图3图4（本题12分）九年级“两个习惯养成”调研测试数学试卷参考答案一、选择题：（每小题3分，共24分）题 号12345678答 案cdcddabb二、填充题：（每小题3分，共30分） 9、_x2 _10、_ 11、_240cm_ 12、_2cm_ 13、_7_ 14、_35_ 15、_adbc_ 16、_2.4_ 17、_14_ 18、_1 _三、解答题：19、（本题8分） 解 ： 解：1x2原式13() (2分) 原式 （2分） （4）（3分） x1x2 （4分） x1 2x1 （4分）20、（本题8分）证明：af=ec af+cf=ec+cf 即acef （2分）acbc，dfefacbefd90 （4分）又ab=deabcedf(hl) （6分）aeabde （8分）21、（本题8分） （每个图形4分，共8分，图略）22、（本题8分）求证：_ efeg_。(2分)证明：等腰梯形abcd中，adbc， bc （2分） e是bc的中点 bece efab于f,egcd于g bfecge90 bfecge(aas) （6分） efeg （8分）23、（本题10分） 添加条件是_afce_ (2分)证明：可以得到dfbe，dfbe理由是：四边形abcd是平行四边形adcb,ad=cbdafbce又afceadfbce(sas) （8分） 注：本题是开放题，答案不唯一，根据具体情 dfbe,afdceb 况酌情扣分。dfbe （10分）24、（本题10分）解：bc=3ad，理由是： 由知四边形abed是平行四边形adbc，abde de=ab四边形abed是平行四边形 同理 af=cdbe=ad adcfeb同理 cf=ad de= af又四边形是平行四边形 是矩形 (10分)ef=adbe= ef= cf=ad即bc=3ad (5分)25、（本题10分）解： x1(85758085100) 85 根据的计算结果分析，从平均数 x2(701001007580) 85 看两个班级平均水平一样，就方差看s12(85-85)2(75-85)2+-+（100-85）270 九班学生复赛成绩比较整齐。（10分）s12(70-85)2+(100-85)2+-+（80-85）2180（6分） （学生说得有道理就给分）adbcfeoyx26、（本题10分）解：依题意设c(-m,6)，则d(-m-2,0) 于是：bc=m，ad=m+4 由梯形面积公式得：（m+m+4）62=36得：m=4,c(-4，6)， d(-6，0) （4分）证明：od=ob=6 doe=boa=90 oe=oa=2doeboa（sas） ( 8分)deo=bao edo+deo=90 edo+bao=90 dfa=90dfab （10分）27、（本题12分）计算：_2_；_3_；_6_；试一试：化简：_；_；计算：（2）（2）_1_；（）（）_4_；想一想：(3)(_ 3_)使其结果不再含有根号；(以上每空1分，共10分)化简： 解：(+2) （10分）28、（本题12分）（1）作图如下：4分（2）解：在图2中，ef=fg=gh=he=2，四边形efgh的周长为85分在图3中，ef=gh=，fg=he=3四边形efgh的周长为2+23=8 (6分)猜想：矩形abcd的反射四边形的周长为定值(7分)（3）如图4，证法一：延长gh交cb的延长线abcdghef1234m图4nk5于点n1=2，1=5，2=5而fc=fc，rtfcertfcmef=mf，ec=mc (8分)同理：nh=eh，nb=ebmn=2bc=16(9分) m=90-5=90-1，n