国家开放大学电大统计学原理历年试卷计算题和答案.pdf

试卷代号 2019座位号rn 国家开放大学 中央广播电视大学 2017年春季学期 开放专科 期末考试 统计学原理试题 开卷 题号I I二 三1四 总分 分数 2017年6月 一 单项选择题 下列各题的备选答案中 只有一个选项是正确的 请 把正确答案的序号填写在括号内 每小题2分 共20分 1 已知某种商品每件的价格是10元 这里的 商品价格 是 A 品质标志B 数量标志 c 数量指标D 标志值 2 对某工厂工人先按工种分组 在此基础上再按年龄分组 这种分组方法是 A 简单分组B 复合分组 c 按数量标志分组D 以上都不对 3 计算结构相对指标时 总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和 A 小于100 B 大于1000 c 等于100 D 小于或大于199 4 由反映总体各单位数量特征的标志值汇总得出的指标是 A 总体单位总量B 总体标志总量 c 相对指标D 平均指标 5 抽样调查和重点调查都是非全面调查 二者的根本区别是 A 灵活程度不同 c 作用不同 B 组织方式不同 D 抽取样本的方式不同 6 甲 乙两企业 甲企业职工平均月工资1800元 乙企业职工平均月工资2500元 它们 的标准差分别为360元和430元 则 A 甲企业平均工资的代表性高 c 两企业平均工资的代表性相同 B 乙企业平均工资的代表性高 D 两企业平均工资的代表性无法比较 25 26 7 在其他条件不变的情况下 抽样误差 A 与样本单位数目无关 c 与总体标志变异程度有关 8 相关系数的取值范围是 A O p 1 C 1王三p 1 9 在编制数量指标指数时 A 向度量因素是报告期的数量指标 c 向度量因素是报告期的质量指标 10 下列数列中那一个属于动态数列 A 学生按学习成绩分组形成的数列 B 工业企业按地区分组形成的数列 c职工按工资水平高低形成的数列 D 出口额按时间先后顺序形成的数列 B 不受抽样组织方式的影响 D 不受抽样方法的影响 弘一1 p100十50十60210 总成本变动绝对额 pj qj L poCjo 226 210 16 万元 试卷代号 2019座位号E口 国家开放大学 中央广播电视大学 2016年春季学期 开放专科 期末考试 统计学原理试题 开卷 E 四I t I 2016年7月 一 单项选择题 下到各题的备选答案中 只有一个选项是正确的 请 把正确答案的序号填写在括号肉 每小题2分 共20分 1 要了解某地区国有工业企业生产设备情况 则统计总体是 A 该地区全部国有企业B 该地区每一个国有企业 c 该地区全部国有企业的全部生产设备D 该地区每一个国有企业的生产设备 2 下列调查中 调查单位与填报单位一致的是 A 企业设备调查B 人口普查 c 农村耕地调查 3 抽样调查与重点调查的主要区别是 A 作用不同 c 灵活程度不同 4 直接反映总体规模大小的指标是 A 平均指标 c 总量指标 D 工业企业现状调查 B 组织方式不同 D 选取调查单位的方法不同 B 相对指标 D 变异指标 5 2014年某地区下岗职工已安置了13 7万人 安置率达80 6 安置率是 A 总量指标B 变异指标 c 平均指标D 相对指标 27 6 在价格不变的条件下 商品销售额和销售量之间存在着 A 不完全的依存关系B 不完全的随机关系 c 完全的随机关系D 完全的依存关系 7 抽样误差是指 A 在调查过程中由于观察 测量等差错所引起的误差 B 在调查中违反随机原则出现的系统误差 C 随机抽样而产生的代表性误差 D 人为原因所造成的误差 8 抽样调查的主要目的是 A 用样本指标来推算总体指标B 对调查单位做深人研究 C 计算和控制抽样误差D 广泛运用数学方法 9 在编制质量指标指数时 A 同度量因素是报告期的数量指标B 同度量因素是基期的数量指标 C 同度量因素是报告期的质量指标D 同度量因素是基期的质量指标 10 下列数列中哪一个属于动态数列 A 学生按学习成绩分组形成的数列 B 工业企业按地区分组形成的数列 C 职工按工资水平高低排列形成的数列 D 出口额按时间先后顺序排列形成的数列 得分 评卷人 二 多项选择题 在每小题的五个备选答案中 选出二个或以上的正 确答案 并将其序号填在括号内 多选 少选 错选均不得分 每 28 小题2分 共10分 11 统计整理的方法是 A 统计分组 C 划分经济类型 E 编制统计表 12 时期指标的特点是指标的数值 A 可以连续计数 C 只能间断计数 E 与时期长短有关 B 统计汇总 D 检验统计资料 B 与时期长短无关 D 可以直接相加 13 总体参数区间估计必须具备的三个要素是 A 样本单位数 B 样本指标 c 全及指标 D 抽样误差范围 E 抽样估计的置信度 14 编制总指数的方法有 A 综合指数 c 质量指标指数 E 平均指标指数 15 下面哪几项是时期数列 A 我国近几年来的耕地总面积 B 我国历年新增人口数 c 我国历年图书出版量 D 我国历年黄金储备 E某地区国有企业历年资金利税率 B 平均指数 D 数量指标指数 得分 评卷人 三 判断题 判断下到题目正确与杏 在括号内正确打 1 错误打 每小题2分 共10分 16 对全国各大型钢铁生产基地的生产情况进行调查 以掌握全国钢铁生产的基本情况 这种调查属于全面调查 17 在特定条件下 加权算术平均数等于简单算术平均数 18 标志变异指标数值越大 说明总体中各单位标志值的变异程度就越大 则平均指标的 代表性就越小 19 从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本 只可能组成一个样本 20 若将2000一2014年末国有企业固定资产净值按时间先后顺序排列 此种动态数列称 为时点数列 29 I lnAI 四 计算题 写出计算公式及过程 计算结果保留两位小数 每题15 分 共60分 21 某生产车间40名工人日加工零件数 件 如下 30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 43 31 36 49 34 47 33 43 38 42 32 25 30 46 29 34 38 46 43 39 35 40 48 33 27 28 要求 1 根据以上资料分成如下几组 25 30 30 35 35 40 40一屿 45 50 计算出各 组的频数和频率 编制次数分布表 2 指出分组标志及类型E分析该车间人工生产情况 22 对一批成品按重复抽样方法抽选100件 其中废品4件 当概率为95 45 z 2 时 可否认为这批产品的废品率不超过6 23 某农贸市场三种商品的价格和销售量资料如下z 商品 基期报告期 零售价兀 斤零售量零售价兀 斤零售量 A 2 200 2 5 300 B 5 400 6 300 C 10 100 12 120 分别计算三种商品零售价格总指数 销售量总指数 销售额总指数及变动绝对额 24 某企业2005年至2010年化肥产量资料如下z 时间2005年 十一五 规划期间 2006 2007 2008 2009 2010 化肥产量 万吨 300 定基增长量 万吨 35 50 环比发展速度 110 105 95 要求z利用指标间的关系将表中的数字补齐 30 试卷代号 2019 国家开放大学 中央广播电视大学 2016年春季学期 开放专科 期末考试 统计学原理试题答案及评分标准 开卷 供参考 单项选择题 每小题2分 共20分 1 C 6 A 2 D 7 C 3 D 8 A 二 多项选择题 每小题2分 共10分 11 ABE 12 ADE 三 判断题 每小题2分 共10分 16 X 17 J 四 计算题 每题15分 共60分 21 解 05分 13 ADE 18 J 1 40名工人日加工零件数次数分布表为 按日加工零件数分组工人数 人 25 30 7 30 35 8 35 40 9 40 45 10 45 50 6 合计40 4 C 9 A 14 AB 19 X 5 D 10 D 2016年7月 15 ABC 20 J 频率 17 5 20 0 22 5 25 0 15 0 100 0 2 分组标志为 加工零件数 属于按数量标志分组 日加工零件数最少和最多的工人仅 占工人总数的17 5 和15 中间占大多数工人 所以整个车间生产情况正常 22 解 05分 n 100 0 土 4 t 2 100 rFF JO叫工 31 32 p t p 2XO 0196 0 039 p士 p 0 04士0 039 即0 1 7 9 不能认为废品率不超6 23 解 15分 Plql 750 1800十1440 零售价格总指数 事一一 I 1 1 1 I咱 120 91 L Jpoql 变动绝对额 Plql Poql 3990一3300 690 Poql 600 1500 1200 销售量总指数 一一一 97 05 2 Po qo 400 2000 1000 变动绝对额 POql Poqo 3990 3400 590 2 Pl ql 750十1800 144o n 销售额总指数 亏一一 t唱 117 4 L J PO qo 变动绝对额 Plql Poqo 3990一3400 590 24 解 15分 时间2005年 十一五 规划期间 2006 2007 2008 2009 化肥产量 万吨 300 330 335 350 367 5 定基增长量 万吨 30 35 50 67 5 环比发展速度 110 101 5 104 5 105 2010 349 125 49 125 95 试卷代号 2019 国家开放大学 中央广播电视大学 2014年春季学期 开放专科 期末考试 统计学原理试题 2014年7月 注意事项 一 将你的学号 姓名及分校 工作站 名称填写在答题纸的规定栏内 考试 结束后 把试卷和答题纸放在桌上 试卷和答题纸均不得带出考场 监考人收完 考卷和答题纸后才可离开考场 二 仔细读懂题目的说明 并按题目要求答题 答案一定要写在答题纸的指 定位置上 写在试卷上的答案无效 三 用蓝 黑圆珠笔或钢笔 含签字笔 答题 使用铅笔答题无效 一 单项选择题 从下列每小题的四个选项中 选择一个正确的 将其顺序号填在答题纸上 每 小题2分 共12分 1 五位学生的数学成绩分别为60 74 79 85 91 则 数学成绩 是 八 品质标志 B 数量标志 C 标志值 D 数量指标 2 要调查某市国营企业职卫的工种 工龄 文化程度等情况 则 A 调查单位是每个职工 B 调查单位是每个企业 C 调查单位和报告单位都是每个企业 D 调查单位是每个职工 报告单位是每个企业 72 3 某企业对某所属车间的生产计划完成百分比采用如下分组 请指出哪项是正确 的 A 80 89 B 80 以下C 90 以下D 85 以下 90 99 80 1一90 90 100 85 95 100 109 90 1一100 loo 110 95 105 110 以上ioo i iio 110 以上105 115 4 总量指标按其反映的时问状况不同可以分为 A 数量指标和质量指标B 实物指标和价值指标 C 总体单位总量和总体标志总量D 时期指标和时点指标 5 在一定的抽样平均误差条件下 A 扩 大极限误差范围 可以提高推断的可靠程度 B 扩大极限误差范围 会降低推断的可靠程度 C 缩小极限误差范围 可以提高推断的可靠程度 D 缩小极限误差范围 不改变推断的可靠程度 6 在一般情况F 销售价格指数和产量指数的同度量因素分别为 八 销售量 单位产品成本B 销1 于量 产量 C 销售价格 产最D 销售价格 单位产品成本 二 多项选择题 以下每小题至少有两项正确答案 全部选对得满分 多选 少选或错选不得 分 每小题2分 本题共8分 7 下列分组哪些是按品质标志分组 A 职工按L龄分组B 科技人员按职称分组 C 人口按民族分组D 企业按经济类型分组 E 人口按地区分组 8 加权算术平均数的大小受哪些因素的影响 A 受各组频数和频率的影响B 受各组标志值的彭响 C 受各组标志值和权数的共同影响D 只受各组标志值大小的影响 E 只受权数大小的影响 73 9 总体参数区间估计必须具备二个要素是 八 样本单位数B 样本指标 C 全及指标D 抽样误差范围 E 抽样估计的置信度 10 下列属于质量指标指数的是 八 商品零售量指数B 商品零售额指数 C 商品零售价格指数D 职工劳动生产率指数 F 单位成本指数 三 判断题 判断正误 每小题7分 共10分 日 社会经济统计工作的研究对象是社会经济现象总体的数量方面 12 全面调查包括普杏和统计报表 13 总体单位总量和总体标志总量是固定不变的 不能互相变换 14 从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本 只可能组成一个样本 15 利用一个回归方程 两个变量可以互相推算 四 简答题 每小题10分 共20分 16 简述变录分组的种类及应用条件 17 简述在综合指数计算 l 对同度量时期的要求 五 计算分析题 要求写出公式和计算过程 结果保留两位小数 第18题20分 第I 9 20题各 15分 本题共50分 18 某生产车间 10名工人日加工零件数 件 如下 30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 43 31 36 49 34 47 33 43 38 42 32 25 30 16 29 34 38 46 43 39 35 40 48 33 27 28 要求 1 根据以 L资料分成如下儿组 25一 30 30一35 35一40 40 45 45 50 计算出各 组的频数和频率 编制次数分布表 2 指出分组标志及类型 分析该车间人工生产情况 3 根据整理表计算工人平均日产零件数 74 19 根据某企业产品销售额 万元 和销售利润率 资料计算出如下数据 1890艺x2 535500艺 一31 习 一 74 15艺 一9318 n一7 1 确定以利润率为因变量的直线回归方程 2 当销售额为500万元时 利润率为多少 20 某企业2005年一2010年化肥产量资料如下 时间 2005 年 十一五 规划期间 2006 2007 2008 2009 2010 化肥产量 万吨 定基增长量 万吨 环比发展速度 300 助一 3 3 50 105 9 5 要求 利用指标间的关系将表中数字补齐 计划完成程度相对指标 实际完成数 计划任务数 计划完成程度 一生幽主塑到鱼j鱼止亚生 计划规定末期应达到的水平 各组 或部分 总量 总体总量 比例相对指标 一总体中某一部分数值 总体中另一部分数值 比较相对指标 强度相对指标 甲单位某指标值 乙单位同类指标值 某种现象总量指标 另一个有联系而性质不同的现象总量指标 附页 常用公式 结构相对指标 艺x X二 丁 名xf 艺f 二 f 工一匕 X丈节r下 乙I 艺m X二 艺竺 I 2夸下 1平 2 1 2f if 2 I x x fn J 2 巧一蚤 价 a p p 1 p 12一 i 蔚 p p 1 p n72 11 1 乙 Z J二 一Z2a2 p Z12p 一Nz2 a2 N乙三 z2a2 z2 p 1一p 一乙落 Nz2p 1一p N鱿 z2p 1一p n艺ly一艺I艺y J n 2x 一 2二 2 亡72 2夕 一 艺y 叮 y 一a bx n艺ly一艺I艺y 一 21 一 2x 2 sy y二 歹一b三 数量指标指数二 习p g 艺p0q0 质量指标指数 艺p1q1 艺Po91 算术平均数指数 艺kq0p0 艺g Pa 调和平均数指数一 Xq1 p1 Pl ql 1一k 艺 指数体系 艺q1 p1 艺g Pa 艺a a 艺q1 p0 艺q p1 1牛布 一 A 早布一 乙q0 Pa乙q1p0 n 1 2 a二二 一 1 a a2 A a 一 音a 乙 n一1 平fI 呼f2 十a 1户几一 a一 艺f 一 一一 b 一一 一 C a1 a2 a3 A三二一五 a0 a1 a2 a l口 a 一a0 a2一a1 a3一a2 A a 一a 一 a 一a0 平均增长量 王 3 万万 撅 工二二 a a0 王 逐期增长量之和 逐期增长量个数 累积增长量 逐期增长量个数 77 三 判断题 试卷代号 2019 座位号巨口 国家开放大学 中央广播电视大学 2014年春季学期 开放专科 期末考试 统计学原理试题答题纸 2014年7月 题号 四 五 凶 4 廿LS J 分数 得分 评卷人 一 单项选择题 从下列每小题的四个选项中 选择一个正确的 将其 顺序号填在答题纸上 每小题7分 共12分 得分 评卷人 二 多项选择题 以下每小题至少有两项正确答案 全部选对得满分 多选 少选或错选不得分 每小题2分 本题共8分 得分 评卷人 判断正误 每小题2分 共10分 得分评卷人 四 简答题 每小题10分 共2 分 八乙 QJ CU 11 l今自 得分 评卷人 五 计算分析题 要求写出公式和计算过程 结果保留两位小数 第 18题20分 第19 20题各15分 本题共50分 试卷代号 2019 国家开放大学 中央广播电视大学 2014年春季学期 开放专科 期末考试 统计学原理试题答案及评分标准 供参考 2014年7月 一 单项选择题 每小题2分 本题共12分 2 D 二 多项选择题 每小题9分 本题共8分 7 BCDE 8 ARC 9 EDE 10 CDE 三 判断题 判断正误 每小题2分 共10分 11 了 12 X 13 X 14 X 15 X 四 简答题 每小题1 0分 共2 分 16 简述变量分组的种类及应用条件 变量分组包括单项式分组和组趾式分组 离散变量如果变动幅度小 分组可以选择单项 式分组 如果离散变量变动幅度大 变量值个数多 分组应该选择组距式分组 而连续型变量 由于无法逐一列举其数值 其分组只能是组距式分组 17 简述在综合指数计算中对同度量时期的要求 在综合指数中 无沦是数lit指标综合指数还是质量指标综合指数 都要求其作为同度量因 素指标不变 即同一时期的 同度量因素固定的一般方法是编制质量指标综合指数 作为同度 城因素的数量指标固定在计算期上 编制数量指标指数 作为同度量因素的数量指标固定在基 期 匕 80 3 C 4 D 6 A 19 b 艺X 一去习工艺 又 一分艺二 2 五 计算分析题 要求写出公式和计算过程 结果保留两位小数 第18题20分 第I9 2O题各 15分 本题共50分 18 1 40名工人日加工零件数次数分布表为 按11加工零件数分组 工人数 人 频率 25一30 30一35 35一40 40一45 45一50 合计 789106 17 5 20 0 22 5 25 0 15 0 40 100 0 2 分组标志为 加工零件数 属于按数量标志分组 日加工零件数最少和最多的工人仅 占工人总数的17 5 和15V 中间占大多数工人 所以整个车间生产情况正常 3 平均日产量为 xf 艺f 1500 40 37 5 9318一今X 1890 X 31 535500一杏 1890 2 一 一bi一架一0 0365 X婴一5 4 所以 回归方程为 Y 二一5 41 0 0365x 即 当销售额增加1万元时 销售利润率平均增加0 0365 2 当x 500元时 夕 一5 41 0 0365x 一5 41 0 03650 X 500 12 8 20 时间 2005 年 4 十一五 规划期Iii 2006 2007 2008 2009 2010 化肥产量 万吨 定基增长量 万吨 环比发展速度 U 一 0 J一 330 30 110 335 35 101 5 350 50 104 5 367 5 67 5 105 349 125 49 125 95 0 0365 81 五 计算题 1 2 0 0 8 年某月份甲 乙两市场某商品价格和销售量 销售额资料如下 品种价格 元 件 甲市场销售量乙市场销售额 元 甲 乙 丙 1 0 5 1 2 0 1 3 7 7 0 0 9 0 0 1 1 0 0 1 2 6 0 0 0 9 6 0 0 0 9 5 9 0 0 合计 2 7 0 03 1 7 9 0 0 试分别计算该商品在两个市场上的平均价格 解 甲市场的平均价格为 0 4 1 2 3 2 7 0 0 3 3 2 2 0 0 2 7 0 0 1 5 0 7 0 01 0 8 0 0 07 3 5 0 0 1 1 0 09 0 07 0 0 1 1 0 01 3 79 0 01 2 07 0 01 0 5 f x f x 乙市场的平均价格为 7 4 1 1 7 2 7 0 0 3 1 7 9 0 0 7 0 08 0 01 2 0 0 3 1 7 9 0 0 1 3 7 9 5 9 0 0 1 2 0 9 6 0 0 0 1 0 5 1 2 6 0 0 0 9 5 9 0 09 6 0 0 01 2 6 0 0 0 x M M x 2 对一批成品按重复抽样方法抽取1 0 0 件 其中废品4 件 当概率为9 5 4 5 时 可否认为这批产品的废品率不超过6 解 9 2 7 0 8 0 9 2 7 9 2 3 4 0 8 0 9 2 3 4 9 2 3 9 6 12 9 6 1 1 0 0 9 6 4 1 4 1 0 0 4 4 1 0 0 1 1 P p p Z n pp n n p nn p p pp p 不能认为这批产品的废品率不超过6 3 某部门所属2 0 个企业的可比产品成本降低率 和销售利润 万元 的调 查资料整理如下 x代表可比产品成本降低率 销售利润为y 5 6 5 2 9 3 9 6 1 1 6 6 9 0 8 1 0 9 2 x yyxx 要求 1 试建立销售利润依可比产品成本降低率的直线回归方程 预测可比产 品成本降低率为8 时 销售利润为多少万元 2 解释式中回归系数的经济含义 解 1 配合直线回归方程 0 4 8 483 3 1 46 0 3 0 8 3 3 1 46 0 3 0 6 0 3 06 7 7 80 7 4 8 2 0 8 1 0 9 3 3 1 4 2 0 3 9 6 1 3 3 1 4 1 7 4 7 2 5 0 3 9 1 2 0 5 61 3 8 0 3 1 0 5 5 5 11 3 0 5 9 0 8 1 0 91 6 6 9 02 0 3 9 6 18 1 0 95 6 5 2 92 0 222 c c yx xb xay n x b n y a xxn yxx yn b 2 回归系数b 的经济含义 3 3 1 4 b可比产品成本降低率增加1 销售利润平均增加1 4 3 3 万元 五 计算题 1 8 甲 乙两班同时参加 课程的测试 甲班平均成绩为8 1 分 标准差 为9 5 分 乙班的成绩分组资料如下 按成绩分 组 学生人数 人 6 0 以下 6 0 7 0 7 0 8 0 8 0 9 0 9 0 1 0 0 4 1 0 2 5 1 4 2 计算乙班学生的平均成绩 并比较甲 乙两班哪个班的平均成绩更有代表性 解 乙班学生的平均成绩 f x f x 所需的计算数据见下表 按成绩 分组 学生人 数 人 组中 值 x x f xx 2 xx fxx 2 6 0 以下 6 0 7 0 7 0 8 0 8 0 9 0 9 0 1 0 0 4 1 0 2 5 1 4 2 5 5 6 5 7 5 8 5 9 5 2 2 0 6 5 0 1 8 7 5 1 1 9 0 1 9 0 2 0 1 0 0 1 0 2 0 4 0 0 1 0 0 0 1 0 0 4 0 0 1 6 0 0 1 0 0 0 0 1 4 0 0 8 0 0 0 合计5 5 4 1 2 5 1 3 2 7 5 5 5 4 1 2 5 f x f x 比较甲 乙两班哪个班的平均成绩更有代表性 要用变异系数 的大小比较 6 5 2 0 7 5 4 9 1 5 4 9 1 52 4 0 5 5 1 3 2 0 0 2 x f fxx 甲班 7 3 1 1 8 1 5 9 x 从计算结果知道 甲班的变异系数 小 所以甲班的平均成绩更有代表性 1 9 某企业产品总成本和产量资料如下 产品 名称 总成本 万元 产量增长个体产量指数 K 基期 00 qp 报告期 11q p 甲 乙 丙 1 0 0 5 0 6 0 1 2 0 4 6 6 0 2 01 2 0 21 0 2 51 0 5 计算 1 产品产量总指数及由于产量增长而增加的总成本 2 总成本指数及总成本增减绝对额 解 1 产品产量总指数为 4 2 1 1 1 2 1 0 2 3 4 2 1 0 6 35 11 2 0 6 05 01 0 0 6 0 1 0 55 0 1 0 21 0 0 1 2 0 00 00 qp qk p 由 于产量增长而增加的总成本 2 42 1 02 3 4 0000 qpqk p 2 总成本指数为 6 2 1 0 7 2 1 0 2 2 6 6 05 01 0 0 6 04 61 2 0 00 11 qp qp 总成本增减绝对额 1 62 1 02 2 6 0011 qpqp 2 0 某百货公司各月商品销售额及月末库存资料如下 3 月4 月5 月6 月 销售额 万元 1 5 02 0 02 4 02 7 6 库存额 万元 4 55 54 57 5 计算第二季度平均每月商品流转次数和第二季度商品流转次数 解 商品流转次数c 商品销售额a 库存额b b a c 商品销售额构成的是时期数列 所以 6 7 2 3 8 3 7 1 6 3 2 7 62 4 02 0 0 n a a 库存额b 构成的是间隔相等的时点数列 所以 3 3 5 3 3 1 6 0 3 2 7 5 4 55 5 2 4 5 3 22 4 32 1 b bb b b 第二季度平均每月商品流转次数4 7 5 4 3 3 5 3 6 7 2 3 8 b a c 第二季度商品流转次数3 4 4 7 5 1 3 4 2 5 五 计算分析题 要求写出公式和计算过程 结果保留两位小数 本题共5 0 分 1 某生产车间3 0 名工人日 加工零件数 件 如下 3 02 64 24 13 64 44 03 73 72 5 4 52 94 33 13 63 64 93 44 73 3 4 33 84 23 23 43 84 64 33 93 5 要求 1 根据以上资料分成如下几组 2 5 3 0 3 0 3 5 3 5 4 0 4 0 4 5 4 5 5 0 计算各组的频数和频率 编制次数分布表 2 根据整理表计算工人平均日 产零件数 2 0 分 解 1 根据以上资料编制次数分布表如下 按工人日 加工零件 数分组 件 工人数 频 数 f 频率 f f 2 5 3 0 3 0 3 5 3 5 4 0 4 0 4 5 4 5 5 0 3 6 9 8 4 1 0 2 0 3 0 2 6 6 7 1 3 3 3 合计3 01 0 0 2 所需计算数据见表 按工人日 加工零件 数分组 件 组中值 x 工人数 频 数 f 总加工零件 数x f 2 5 3 0 3 0 3 5 3 5 4 0 4 0 4 5 4 5 5 0 2 7 5 3 2 5 3 7 5 4 2 5 4 7 5 3 6 9 8 4 8 2 5 1 9 5 3 3 7 5 3 4 0 1 9 0 合计 3 01 1 4 5 则工人平均劳动生产率为 1 7 3 8 3 0 1 1 4 5 f x f x 2 某企业第二季度产品产量与单位成本资料如下 月份产量 千件 单位成本 元 4 5 6 3 4 5 7 3 6 9 6 8 要求 1 建立以产量为自 变量的直线回归方程 指出产量每增加1 0 0 0 件时单 位成本的平均变动是多少 2 当产量为1 0 0 0 0 件时 预测单位成本为多少元 1 5 分 解 1 所需计算数据见下表 月份产量x 单位成本y 2 x x y 4 5 6 3 4 5 7 3 6 9 6 8 9 1 6 2 5 2 1 9 2 7 6 3 4 0 合计1 22 1 05 08 3 5 xb xay n x b n y a xxn yxx yn b c 5 28 0 8 01 07 0 3 1 2 5 2 3 2 1 0 5 2 6 1 5 1 4 41 5 0 2 5 2 02 5 0 5 1 25 03 2 1 01 28 3 53 222 因为 5 2 b 所以产量每增加1 0 0 0 件时 即x增加1 单位时 单位成本的平均变动 是 平均减少2 5 元 2 当产量为1 0 0 0 0 件时 即1 0 x时 单位成本为 5 51 05 28 0 c y元 3 某企业生产甲 乙两种产品 基期和报告期的产量 单位成本资料如下 产品产量 件 单位成本 元 件 基期 0 q报告期 1 q基期 0 p报告期 1 p 甲 乙 1 0 0 0 3 0 0 0 1 1 0 0 4 0 0 0 1 0 8 1 2 7 试求 1 产量总指数 单位成本总指数 2 总成本指数及成本变动总额 1 5 分 解 1 产量总指数为 4 7 1 2 6 3 4 0 0 0 4 3 0 0 0 3 0 0 081 0 0 01 0 4 0 0 081 1 0 01 0 00 10 qp qp 单位成本总指数 8 1 9 5 4 3 0 0 0 4 1 2 0 0 4 3 0 0 0 2 8 0 0 01 3 2 0 0 4 0 0 081 1 0 01 0 4 0 0 071 1 0 01 2 10 11 qp qp 2 总成本指数 产量总指数 单位成本总指数 1 2 6 4 7 9 5 8 1 1 2 1 1 7 或者总成本指数 1 7 1 2 1 3 4 0 0 0 4 1 2 0 0 00 11 qp qp 成本变动总额 7 2 0 03 4 0 0 04 1 2 0 0 0011 qpqp 一 计算分析题 要求写出公式和计算过程 结果保留两位小数 共5 0 分 1 某生产车间3 0 名工人日 加工零件数 件 如下 3 02 64 24 13 64 44 03 73 72 5 4 52 94 33 13 63 64 93 44 73 3 4 33 84 23 23 43 84 64 33 93 5 要求 1 根据以上资料分成如下几组 2 5 3 0 3 0 3 5 3 5 4 0 4 0 4 5 4 5 5 0 计算各组的频数和频率 编制次数分布表 2 根据整理表计算工人平均日 产零件数 2 0 分 解 同2 0 0 8 年7 月 统计学原理 试题五 1 2 某乡有5 0 0 0 农户 按随机原则重复抽取1 0 0 户调查 得平均平均每户年纯收 入1 2 0 0 0 元 标准差2 0 0 0 元 要求 1 按9 5 的概率 Z 1 9 6 估计全乡平均每户年纯收入区间 2 以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范围 1 5 分 解 2 0 0 0 1 2 0 0 0 1 0 0 5 0 0 0 xnN 1 按9 5 的概率 Z 1 9 6 估计全乡平均每户年纯收入区间 提示 平均每户年纯收入x 全乡平均每户年纯收入X X的范围 xx xXx 而 xx Z 1 2 3 9 23 9 21 2 0 0 0 1 1 6 0 83 9 21 2 0 0 0 3 9 22 0 09 6 1 2 0 0 1 0 2 0 0 0 1 0 0 2 0 0 0 x x xx x x x Z n 所以 按9 5 的概率 Z 1 9 6 估计全乡平均每户年纯收入区间为 1 1 6 0 8 1 2 3 9 2 元 2 以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范围为 提示 全乡平均每户年纯收入X的范围 xx xXx 有N户 所以 N户的区间为X N X N即5 0 0 0 1 1 6 0 8 5 0 0 0 1 2 3 9 2 元 也即 5 8 0 4 万元 6 1 9 6 万元 1 某集团公司销售的三种商品的销售额及价格提高幅度资料如下 商 品 种 类 单位商品销售额 万元 价格提高 个体价格指 数K 基期 00 qp报告期 11q p 甲 乙 丙 条 件 块 1 0 1 5 2 0 1 1 1 3 2 2 21 0 2 51 0 5 01 0 0 试求价格总指数和销售额总指数 1 5 分 解 价格总指数 8 6 1 0 1 1 6 4 5 4 6 2 23 8 1 27 8 1 0 4 6 0 0 1 2 2 0 5 1 1 3 0 2 1 1 1 2 21 31 1 11 11 K qp qp 销售额总指数 2 2 1 0 2 4 5 4 6 2 01 51 0 4 6 00 11 qp qp 五 计算题 1 某生产车间4 0 名工人日 加工零件数 件 如下 3 02 64 24 13 64 44 03 74 33 53 72 54 52 9 4 33 13 64 93 44 73 34 3 3 84 23 22 53 04 62 93 43 84 64 33 93 54 0 4 83 32 72 8 要求 1 根据以上资料分成如下几组 2 5 3 0 3 0 3 5 3 5 4 0 4 0 4 5 4 5 5 0 计算出各组的频数和频率 编制次数分布表 2 根据整理表计算工人平均日 加工零件数 解 同2 0 0 8 年7 月 统计学原理 试题五 1 2 某工厂有2 0 0 0 个工人 采用简单重复抽样的方法抽取1 0 0 人作为样本 计算 出平均产量5 6 0 件 标准差3 2 4 5 件 要求 1 计算抽样平均误差 2 按9 5 4 5 的可靠程度 Z 2 估计该厂工人的平均产量及总产量区间 解 万件万件 即总产量区间 平均产量区间 上限 下限 极限误差 抽样平均误差 3 0 1 1 37 0 1 1 0 4 9 5 6 62 0 0 05 1 5 5 32 0 0 0 4 9 5 6 65 1 5 5 3 4 9 5 6 64 9 65 6 0 5 1 5 5 34 9 65 6 0 4 9 62 4 5 322 2 4 5 3 1 0 0 4 5 3 2 1 4 5 3 2 5 6 0 1 0 0 2 0 0 0 X N X N X x x Z n xnN x x xx x 3 为研究产品销售额和销售利润之间的关系 某公司对所属7 家企业进行调查 设产品销售额为x 万元 销售利润为y 万元 对调查资料进行整理和计算 其结果如下 9 3 2 0 0 1 2 1 4 7 5 1 0 6 5 7 2 9 2 5 7 9 5 22 x yyyxx要求 1 计 算销售额和销售利润之间的相关系数 2 配合销售利润对销售额的直线回归方程 解 1 计算销售额和销售利润之间的相关系数r 1 4 1 8 5 7 6 2 1 9 4 2 7 5 8 2 5 3 26 4 3 4 8 1 9 4 2 7 5 2 8 3 9 0 01 2 1 5 5 0 1 9 4 2 7 5 1 1 3 4 2 2 58 5 0 3 2 56 3 2 0 2 55 1 0 4 7 5 8 4 6 6 7 56 5 2 4 0 0 1 0 6 51 2 1 4 7 577 9 57 2 9 2 57 1 0 6 57 9 59 3 2 0 07 22 2222 yynxxn yxx yn r 2 配合销售利润对销售额的直线回归方程 b xay n x b n y a xxn yxx yn b c 22 本题数据有错误 因为相关系数的值在 1 和 1 之间 但是 起码要知道公式和做 法 五 计算题 1 某生产车间3 0 名工人日 加工零件数 件 如下 3 02 64 24 13 64 44 03 73 72 54 52 94 33 1 3 63 64 93 44 73 34 33 84 23 23 43 84 6 4 33 93 5 要求 1 根据以上资料分成如下几组 2 5 3 0 3 0 3 5 3 5 4 0 4 0 4 5 4 5 5 0 计算出各组的频数和频率 编制次数分布表 2 根据整理表计算工人平均日 加工零件数 解 同2 0 0 8 年7 月 统计学原理 试题五 1 2 采用简单重复抽样的方法从一批零件中抽取2 0 0 件进行检查 其中合格品1 8 8 件 要求 1 计算该批零件合格率的抽样平均误差 2 按9 5 4 5 的可靠程度 t 2 就是我们现在的Z 对该批零件的合格率作出 区间估计 解 1 8 8 2 0 0 nn 1 合格率 9 4 2 0 0 1 8 8 1 n n p 合格率的抽样平均误差 6 7 9 10 1 6 7 9 00 0 0 2 8 2 0 2 0 0 0 5 6 4 0 2 0 0 0 6 09 4 0 1 n pp p 2 按 9 5 4 5 的可靠程度对该批零件的合格率作出区间估计 3 6 9 7 3 6 3 9 4 6 4 9 0 3 6 3 9 4 3 6 3 6 8 12 p p pp p p Z 该批零件合格率区间为 3 6 9 7 6 4 9 9 0 P 3 某地区历年粮食产量如下 年份2 0 0 22 0 0 32 0 0 420 0 52 0 0 6 粮食产量 万斤 4 3 4 0 a4 7 2 1 a5 1 6 2 a 5 8 4 3 a6 1 8 4 a 要求 1 试计算各年的环比发展速度及年平均增长量 2 如果从2 0 0 6 年起该地区的粮食生产以1 0 的增长速度发展 预计到2 0 1 0 年该地区的粮食产量将达到什么水平 解 1 各年的环比发展速度 1 i i a a 7 6 1 0 8 4 3 4 4 7 2 0 1 a a 3 2 1 0 9 4 7 2 5 1 6 1 2 a a 1 8 1 1 3 5 1 6 5 8 4 2 3 a a 8 2 1 0 5 5 8 4 6 1 8 3 4 a a 年平均增长量 4 6 4 1 8 4 4 4 3 46 1 8 4 04 aa 累计增长个数 累计增长量 2 如果从2 0 0 6 年起该地区的粮食生产以1 0 的增长速度发展 1 1 1 1 0 1 01 x 预计到2 0 1 0 年该地区的粮食产量将达到 8 1 3 8 9 0 44 6 4 1 16 1 81 16 1 8 4 4 48 万斤 xaa 附页 常用公式 结构相对指标 总体总量 各组 或部分 总量 比例相对指标 总体中另一部分数值 总体中某一部分数值 比较相对指标 乙单位同类指标值 甲单位某指标值 强度相对指标 同的现象总量指标另一个有联系而性质不 某种现象总量指标 计划完成程度相对指标 计划数 实际完成数 计划完成程度相对指标 水平计划规定末期应达到的 平计划末期实际达到的水 n x x f x f x f f xx x m m x 2 2 f x f f fx n xx 2 f fxx 2 v x n x n PP p 1 pp xx Z Z 1 2 N n n x 1 1 N n n PP p 2 22 x Z n 1 1 1 22 2 2 2 ppZN ppN Z n ppZ n pp 222 22 ZN N Z n x 2222 yynxxn yxx yn r b xay C 22 xxn yxx yn bx bya 10 11 qp qp 00 01 pq pq 00 00 pq pK q 11 11 1 pq K pq 01 11 00 01 00 11 pq pq pq pq pq pq n a a 1 2 1 2 1 121 n aaaa nn L 121 11232121 2 1 2 1 2 1 n nnn fff faafaafaa a L L b a c 12 3 1 2 0 1 0 n nn a a a a a a a a a a L 12010 aaaaaa n 123 nn aaaaL 平均增长量 逐期增长量个数 逐期增长量之和 逐期增长量个数 累积增长量 n xx n n a a x 0 n n xaa 0 1 某单位4 0 名职工业务考核成绩分别为 6 88 98 88 48 68 77 57 37 26 8 7 58 29 75 88 15 47 97 69 57 6 7 16 09 06 57 67 27 68 58 99 2 6 45 78 38 17 87 77 26 17 08 1 单位规定 6 0 分以下为不及格 6 0 7 0 分为及格 7 0 8 0 分为中 8 0 9 0 分为良 9 0 1 0 0 分为优 要求 1 将参加考试的职工按考核成绩分为不及格 及格 中 良 优五组并 编制一张考核成绩次数分配表 2 指出分组标志及类型及采用的分组方法 3 分析本单位职工业务考核情况 解 1 成绩职工人数频率 2 分组标志为 成绩 其类型为 数量标志 分组方法为 变量分组中 的开放组距式分组 组限表示方法是重叠组限 3 本单位的职工考核成绩的分布呈两头小 中间大的 正态分布 的形态 说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求 2 2 0 0 4 年某月份甲 乙两农贸市场农产品价格和成交量 成交额资料如下 品种价格 元 斤 甲市场成交额 万元 乙市场成交量 万斤 甲 乙 丙 1 2 1 4 1 5 1 2 2 8 1 5 2 1 1 合计 5 54 试问哪一个市场农产品的平均价格较高 并说明原因 解 品种 价格 元 XXXX 甲市场乙市场 成交额成交量成交量成交额 mmmmm xm xm xm xffffx f x f x f x f 甲 乙 丙 1 2 1 4 1 5 1 2 2 8 1 5 1 2 1 2 1 1 2 4 1 4 1 5 合计 5 5445 3 解 先分别计算两个市场的平均价格如下 甲市场平均价格 3 7 5 1 4 5 5 xm m X 元 斤 乙市场平均价格 3 2 5 1 4 3 5 f x f X 元 斤 说明 两个市场销售单价是相同的 销售总量也是相同的 影响到两个市场 平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同 6 0 分以下 6 0 7 0 7 0 8 0 8 0 9 0 9 0 1 0 0 3 6 1 5 1 2 4 7 5 1 5 3 7 5 3 0 1 0 合计4 01 0 0 3 某车间有甲 乙两个生产组 甲组平均每个工人的日 产量为3 6 件 标准差为9 6 件 乙组工人日 产量资料如下 日 产量 件 工人数 人 1 5 2 5 3 5 4 5 1 5 3 8 3 4 1 3 要求 计算乙组平均每个工人的日 产量和标准差 比较甲 乙两生产小组哪个组的日 产量更有代表性 解 1 5 0 2 9 1 0 0 1 34 53 43 53 82 51 51 5 f x f X 件 9 8 6 8 2 f fXx 件 2 利用标准差系数进行判断 2 6 7 0 3 6 6 9 X V 甲 3 0 5 0 5 2 9 9 8 6 8 X V 乙 因为0 3 0 5 0 2 6 7 故甲组工人的平均日 产量更有代表性 4 某工厂有1 5 0 0 个工人 用简单随机重复抽样的方法抽出5 0 个工人作为样本 调查 其月平均产量水平 资料如下 日 产量 件 5 2 45 3 45 4 05 5