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文档简介
走向高考 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 新课标版 高考总复习 计数原理 概率 随机变量及其分布 理 第十章 第五讲古典概型 第十章 1 基本事件的特点 1 任何两个基本事件是 的 2 任何事件都可以表示成 的和 除不可能事件 2 古典概型的定义具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型 简称古典概型 1 有限性 试验中所有可能出现的基本事件 2 等可能性 每个基本事件出现的可能性 知识梳理 互斥 基本事件 只有有限个 相等 3 古典概型的概率公式p a 双基自测 答案 1 2 3 4 5 答案 c 解析 任取三个数和为偶数共有 1 2 3 1 2 5 1 3 4 1 4 5 2 3 5 3 4 5 共6个 选c 基本事件及事件的构成 解析 1 利用枚举法 共有 1 1 1 2 1 3 1 4 2 1 2 2 2 3 2 4 3 1 3 2 3 3 3 4 4 1 4 2 4 3 4 4 16种情况 2 事件 底面出现点数之和大于3 的有 1 3 1 4 2 2 2 3 2 4 3 1 3 2 3 3 3 4 4 1 4 2 4 3 4 4 共13种情况 3 事件 底面出现点数相等 的有 1 1 2 2 3 3 4 4 共4种情况 规律总结 古典概型中基本事件的探求方法 1 枚举法 适合给定的基本事件个数较少且易一一列举出的 2 树状图法 适合较为复杂的问题中的基本事件的探求 注意在确定基本事件时 x y 可以看成是有序的 如 1 2 与 2 1 不同 有时也可以看成是无序的 如 1 2 2 1 相同 简单的古典概型问题 点拨 1 求解古典概型概率问题的关键是找出样本空间中基本事件的总数及所求事件所包含的基本事件数 常用方法是列举法 列表法 画树状图法等 2 古典概型的求解 主要是列举基本事件 列举基本事件时要注意不重复不遗漏 较复杂的古典概型问题 解析 1 由题设知 分层抽样的抽取比例为6 所以各组抽取的人数如下表 2 记从a组抽到的3个评委为a1 a2 a3 其中a1 a2支持1号歌手 从b组抽到的6个评委为b1 b2 b3 b4 b5 b6 其中b1 b2支持1号歌手 从 a1 a2 a3 和 b1 b2 b3 b4 b5 b6 中各抽取1人的所有结果为 1 从该班随机选1名同学 求该同学至少参加上述一个社团的概率 2 在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中 有5名男同学a1 a2 a3 a4 a5
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