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19 3正方形 第十九章 1 正方形既是中心对称图形 也是轴对称图形 它的四条边都 四个角都是 对角线 2 正方形的判定方法 1 有一个角是 的菱形是正方形 2 有一组邻边 的矩形是正方形 正方形的性质 相等 直角 相等且互相垂直平分 直角 相等 c c c d 16 正方形的判定 d b 证明 过点d作dg ab于点g c 90 de bc df ac 四边形decf是矩形 bd平分 abc dg ab de bc de dg 同理 dg df de df 四边形cedf是正方形 a a a bad 90 证明 延长dc至点e 使ce ae 连结be 易证 abe cbe be be ae ce cbe abe 再证 bfc e bf abe ebf be e f be e f cf ce cf ae 证明 oe og aob boc 90 ob oc boe cog ocg ebo 又 ebo beo 90 ocg beo 90 cg be 当 a 45 时 四边形becf是正方形 理由 ef垂直平分bc be ec bf cf cf be be ec cf bf 四边形becf是菱形 a 45 acb 90 ebc 45 ebf 2 ebc 2 45 90 菱形becf是正方形 ced是 bce的外角 aed是 abe的外角 ced cbe bce aed bae abe bae bce aed ced cbe abe cbe abe
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