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2 二次函数y ax2 bx c的图象与性质第2课时 1 二次函数y a x h 2的图象与性质 向上 向下 直线x h 直线x h h 0 h 0 当x h时 y最小 0 当x h时 y最大 0 增大 减小 减小 增大 2 y a x h 2 a 0 的图象与y ax2 a 0 的图象的关系 y ax2y a x h 2 右 h 左 h 思维诊断 打 或 1 二次函数y 6 x 2 2的顶点坐标为 6 2 2 函数y 3 x 2 2的对称轴为x 2 3 在函数y 2 x 3 2中 当x 3时 y随x的增大而减小 4 二次函数y 9x2的图象沿x轴向左平移3个单位长度可以得到函数y 9 x 3 2的图象 5 若点 3 a 5 b 是二次函数y 8 x 2 2图象上的两点 则a b 知识点二次函数y a x h 2的图象与性质 示范题 已知函数y 6 x 4 2 1 直接写出它的顶点坐标及对称轴 2 直接写出向右平移3个单位后的关系式 顶点坐标及对称轴 3 在 2 的基础上 平移后当x取何值时 y随x的增大而增大 当x取何值时 y随x的增大而减小 思路点拨 1 根据二次函数y a x h 2的图象与性质写出函数y 6 x 4 2的顶点坐标和对称轴 2 根据二次函数y ax2的图象与二次函数y a x h 2的图象的平移关系 直接求出函数y 6 x 4 2向右平移3个单位后的关系式 从而再根据二次函数y a x h 2的图象与性质写出其顶点坐标和对称轴 3 根据二次函数y a x h 2的图象与性质得出x与y的变化关系的取值范围 自主解答 1 函数y 6 x 4 2的顶点坐标为 4 0 对称轴是直线x 4 2 函数y 6 x 4 2向右平移3个单位后的函数关系式为y 6 x 1 2 顶点坐标为 1 0 对称轴是直线x 1 3 因为函数y 6 x 1 2的图象开口向上 所以当x 1时 y随x的增大而增大 当x 1时 y随x的增大而减小 想一想 抛物线y ax2平移得到y a x h 2时 顶点 对称轴发生了什么变化 提示 1 顶点坐标由原来的 0 0 变为 h 0 2 对称轴由原来的直线x 0变为直线x h 备选例题 抛物线y m x n 2向左平移2个单位后 得到的函数关系式是y 4 x 4 2 则m n 解析 根据题意 抛物线y 4 x 4 2向右平移2个单位后 得抛物线y 4 x 4 2 2 4 x 6 2 所以m 4 n 6 答案 4 6 方法一点通 y ax2左右平移规律的 四字诀 左加 y ax
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