七年级数学下册 5.3简单的轴对称图形（一）课件 （新版）北师大版.ppt

第五章生活中的轴对称3简单的轴对称图形 第1课时 观察下列各种图形 判断是不是轴对称图形 能找出对称轴吗 生活中的等腰三角形 认识等腰三角形 有两条边相等的三角形叫等腰三角形 顶角 相等的两边叫做腰 第三边叫做底边 简称底 两腰的夹角称为顶角 腰与底边的夹角称为底角 1 等腰三角形是轴对称图形吗 如果是 请找出它的对称轴 2 等腰三角形顶角的平分线所在的直线是它的对称轴吗 3 等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴吗 底边上的高所在的直线呢 4 沿对称轴对折 你能发现等腰三角形的哪些特征 说说你的理由 等腰三角形是生活中常见的图形 思考以下问题 拿出你的等腰三角形纸片 折折看 你能发现什么现象 等腰三角形是一种特殊的三角形 它除具有一般三角形的性质外 还有一些特殊的性质吗 看看你本组其他同学的情况 共同交流 能得出什么结论 小组合作交流 1 等腰三角形是轴对称图形 2 b c 3 bad cad ad为顶角的平分线 4 adb adc 90 ad为底边上的高 5 bd cd ad为底边上的中线 现象 现象 3 4 5 能用一句话归纳出来吗 现象 2 能用一句话归纳出来吗 等腰三角形的两个底角相等 等腰三角形的顶角平分线 底边上的高和底边上的中线互相重合 简称 三线合一 归纳 在 abc中 ad是角平分线 bad cad 在 abd和 acd中 ab ac bad cad ad ad abd acd bd cd adb adc 90 ad是 abc的角平分线 底边上的中线 底边上的高 三线合一吗 如图 在 abc中 ab ac ad是 abc的角平分线 试说明ad是底边上的中线 ad也是底边上的高 等腰三角形的特征 1 等腰三角形是轴对称图形 3 等腰三角形的两个底角相等 2 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高重合 也称 三线合一 它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴 三边都相等的三角形是等边三角形也叫正三角形 1 等边三角形是轴对称图形吗 如果是 请找出它的对称轴 等边三角形有几条对称轴 2 你能发现它的哪些特征 想一想 等边三角形的性质 1 等边三角形是轴对称图形 2 等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线 高线重合 三线合一 它们所在的直线都是等边三角形的对称轴 等边三角形共有三条对称轴 3 等边三角形的各角都相等 都等于60 议一议 你有哪些办法可以得到一个等腰三角形 与同伴交流 2 你能尝试用圆规吗 1 任画一条定长的线段bc 2 分别以b c为圆心 以大于bc的长为半径画弧 两弧交于点a 3 连接ab ac abc就是等腰三角形 其中ab ac a 如图 是由大小不等的等边三角形组成的图案 请找出它的对称轴 随堂练习1 如图 在等腰 abc中 ab ac顶角 a 100 那么底角 b c 40 40 2 在 abc中 ab ac b 72 那么 a 3 在等腰三角形 abc中 有一个角为50 那么另外两个角分别是多少 36 随堂练习2 如图 在 abc中 ab ac时 1 因为ad bc所以 2 因为ad是中线所以 3 因为ad是角平分线所以 bad cad cd bd ad bc bad cad ad bc bd cd 小组竞赛 每一幅图画后面都有一道习题 选择一幅你喜欢的图画吧 如果 abc是轴对称图形 则它的对称轴一定是 a 某一条边上的高 b 某一条边上的中线 c 平分一角和这个角的对边的直线 d 某一个角的平分线 c 1 若等腰三角形的一个内角为40 则它的另外两个内角为 2 若等腰三角形的一个内角为120 则它的另外两个内角为 70 70 或40 100 30 30 一等腰三角形的两边长为2和4 则该等腰三角形的周长为 一等腰三角形的两边长为3和4 则该等腰三角形的周长为 10 10或11 已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm 并且它的周长为16cm 求这个等腰三角形的各边长 解 设三角形的底边长为xcm 则其腰长为 x 2 cm 根据题意得 2 x 2 x 16解得x 4 等腰三角形三边长为4cm 6cm 6cm a b c d e f g abc为等边三角形 点e g在bc的延长线上 点d在ac上 连接de f为de上一点 连接fg 且cd ce fe eg 求 g的度数 如图 p q是 abc边上的两点 bp pq qc ap aq 求 bac的度数 开动脑筋 如图所示 要在街道旁修建一个奶站 向居民