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文档简介
2012高考文科试题解析分类汇编:导数1.【2012高考重庆文8】设函数在上可导,其导函数,且函数在处取得极小值,则函数的图象可能是 2.【2012高考浙江文10】设a0,b0,e是自然对数的底数A. 若ea+2a=eb+2b,则abB. 若ea+2a=eb+2b,则abC. 若ea-2a=eb-2b,则abD. 若ea-2a=eb-2b,则ab3.【2012高考陕西文9】设函数f(x)=+lnx 则 ( )Ax=为f(x)的极大值点 Bx=为f(x)的极小值点Cx=2为 f(x)的极大值点 Dx=2为 f(x)的极小值点4.【2012高考辽宁文8】函数y=x2x的单调递减区间为(A)(1,1 (B)(0,1 (C.)1,+) (D)(0,+)5.【2102高考福建文12】已知f(x)=x-6x+9x-abc,abc,且f(a)=f(b)=f(c)=0.现给出如下结论: f(0)f(1)0;f(0)f(1)0;f(0)f(3)0;f(0)f(3)0.其中正确结论的序号是 A. B. C. D.6.【2012高考辽宁文12】已知P,Q为抛物线x2=2y上两点,点P,Q的横坐标分别为4,2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A,则点A的纵坐标为(A) 1 (B) 3 (C) 4 (D) 87.【2012高考新课标文13】曲线y=x(3lnx+1)在点处的切线方程为_8【2102高考北京文18】(本小题共13分)已知函数f(x)=ax2+1(a0),g(x)=x3+bx。若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的交点(1,c)处具有公共切线,求a,b的值;当a=3,b=-9时,若函数f(x)+g(x)在区间k,2上的最大值为28,求k的取值范围。9.【2012高考江苏18】(16分)若函数在处取得极大值或极小值,则称为函数的极值点。已知是实数,1和是函数的两个极值点(1)求和的值;(2)设函数的导函数,求的极值点;(3)设,其中,求函数的零点个数(3)令,则。10.【2012高考天津文科20】(本小题满分14分)已知函数,x其中a0.(I)求函数的单调区间;(II)若函数在区间(-2,0)内恰有两个零点,求a的取值范围;(III)当a=1时,设函数在区间上的最大值为M(t),最小值为m(t),记g(t)=M(t)-m(t),求函数g(t)在区间上的最小值。11.【2012高考新课标文21】(本小题满分12分)设函数f(x)= exax2()求f(x)的单调区间()若a=1,k为整数,且当x0时,(xk) f(x)+x+10,求k的最大值12.【2012高考重庆文17】(本小题满分13分)已知函数在处取得极值为(1)求a、b的值;(2)若有极大值28,求在上的最大值 13.【2012高考湖北文22】(本小题满分14分)设函数,n为正整数,a,b为常数,曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程为x+y=1.(1)求a,b的值;(2)求函数f(x)的最大值14.【2012高考安徽文17】(本小题满分12分)设定义在(0,+)上的函数()求的最小值;()若曲线在点处的切线方程为,求的值。15.【2012高考江西文21】(本小题满分14分)已知函数f(x)=(ax2+bx+c)ex在上单调递减且满足f(0)=1,f(1)=0.(1)求a的取值范围;(2)设g(x)= f(-x)- f(x),求g(x)在上的最大值和最小值。16.【2012高考辽宁文21】(本小题满分12分)设,证明: ()当x1时, ( ) ()当时,17.【2012高考浙江文21】(本题满分15分)已知aR,函数(1)求f(x)的单调区间(2)证明:当0x1时,f(x)+ 0. (2)由于,当时,.当时,.设,则.则有01-0+1减极小值增1所以.当时,.故.19.【2012高考山东文22】 (本小题满分13分)已知函数为常数,e=2.71828是自然对数的底数),曲线在点处的切线与x轴平行.()求k的值;()求的单调区间;()设,其中为的导函数.证明:对任意.20.【2012高考陕西文21】 (本小题满分14分设函数(1)设,证明:在区间内存在唯一的零点;(2)设n为偶数,求b+3c的最小值和最大值;(3)设,若对任意,有,求的取值范围; (北京文8)已知点,若点在函数的图象上,则使得的面积为2的点的个数为 A. 4 B.3C. 2D. 1(辽宁文6)若函数为奇函数,则a= A B C D1(全国文9)设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4 (x0),则= (A) (B)(C) (D)(山东文4)曲线在点P(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标是 (A)-9 (B)-3 (C)9 (D)15(陕西文4) 函数的图像是 ( ) 二、填空题(湖北文15)里氏震级M的计算公式为:,其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅是相应的标准地震的振幅,假设在一次地震中,测震仪记录的最大振幅是1000,此时标准地震的振幅为0.001,则此次地震的震级为_级;9级地震的最大的振幅是5级地震最大振幅的_倍。【答案】6,10000(广东文12)设函数若,则 【答案】-9三、解答题(广东文19) 设,讨论函数 的单调性(江西文20)设. (1)如果在处取得
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