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课下梯度提能(二十五)一、题组对点训练对点练一求值问题1设56,cosa,则sin()A. B. C D 2若f(x)2tan x,则f的值是()A B8C4 D43已知cos ,且180bc BabcCacb Dbca3已知关于x的方程x2xcos Acos B2sin2 0的两根之和等于两根之积的一半,则ABC一定是()A直角三角形 B钝角三角形C等腰三角形 D等边三角形4若cos 2cos 0,则sin 2sin _5设为第四象限角,且,则tan 2_6化简:(1)2;(2) .7设函数f(x)sin2x2sin xcos xcos2x(xR)的图象关于直线x对称其中,为常数,且.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)若yf(x)的图象经过点,求函数f(x)的值域答 案学业水平达标练1. 解析:选D,sin .2. 解析:选Bf(x)2tan x2tan x2(tan x)又tan,原式28.3. 解:法一:180270,90135,tan0,tan 2.法二:180270,sin 0,sin ,tan2.4. 解析:选C原式cos 1.5. 解析:选C原式12sincos1cos2()2sin cos2sin sin 2.6. 解析:(1)因为f(x)sin x(2cos xsin x)cos2x,所以f(x)sin 2xsin2xcos2xsin 2xcos 2xsin,所以函数f(x)的最小正周期是.(2)f(),即sin,sin.因为,所以2,所以cos,所以sin 2sinsincos.二、综合过关训练 1. 解析:选D由cos 2x2cos2x1,得f(x)cos2(x)cos,所以该函数既不是奇函数,也不是偶函数2. 解析:选Casin 30cos 6cos 30sin 6sin 24,bsin 26,csin 25,acb.3. 解析:选C由一元二次方程根与系数的关系得cos Acos B,即cos Acos Bsin2 sin2cos21cos(AB)得cos(AB)1.AB.4. 解析:由cos 2cos 0得2cos21cos 0,所以cos 1或.当cos 1时,有sin 0;当cos 时,有sin .于是sin 2sin sin (2cos 1)0或或.答案:0或5. 解析:2cos 21,所以cos 2,又是第四象限角,所以sin 2,tan 2.答案:6. 解:(1)原式222|sin 4cos 4|2|cos 4|,由于4,sin 40,cos 40,sin 4cos 40,原式2(sin 4cos 4)2cos 42sin 44cos 4.(2)2,.原式 cos.7. 解:(1)因为f(x)sin2xcos2x2sin xcos xcos 2xsin 2x2sin .由直线x是yf(x)图象的一条对称轴,可得sin1.所以2k(kZ),即(kZ)又,kZ,所以k1,故.所以f(x
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