2019_2020学年高中数学第三章不等式3.1不等关系与不等式第1课时不等关系与不等式课后课时精练新人教A版.docx

第1课时 不等关系与不等式A级：基础巩固练一、选择题1某校对高一划定录取分数线，专业成绩x不低于95分，文化课总分y高于380分，体育成绩z超过45分，用不等式组表示为()A. B.C. D.答案D解析x不低于95分，是x95；y高于380分，是y380；z超过45分，是z45.2若ab B2a2bC|a|b| D.ab答案B解析ab，y2x单调递增，2a2b.故选B.3如果a，b，c满足cba，且acac BbcacCcb2ab2 Dac(ac)0答案C解析cba，且ac0，c0，bcac(ba)c0，ac(ac)0，A，B，D均正确b可能等于0，也可能不等于0.cb20，b0，ab.上述方案中，降价幅度最小的是()A方案(1) B方案(2) C方案(3) D方案(4)答案C解析设该品牌彩电的原价为“1”，降价后的彩电价格依次为x1，x2，x3，x4，则x1(1a%)(1b%)，x2(1b%)(1a%)，x1x2否定A，B.x32，x41(ab)%，x3x4(ab)%20.故降价幅度最小的是C.二、填空题5用一段长为30 m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18 m，要求菜园的面积不小于216 m2，靠墙的一边长为x m，其中的不等关系可用不等式(组)表示为_答案解析由于矩形菜园靠墙的一边长为x m，而墙长为18 m，0a0)，若再添上m克糖(m0)，则糖水就变甜了，试根据此事实提炼一个不等式：_.答案解析0，.答案解析三、解答题8已知a0，b0，ab，nN且n2，比较anbn与an1babn1的大小解(anbn)(an1babn1)an1(ab)bn1(ba)(ab)(an1bn1)，当ab0时，an1bn1，(ab)(an1bn1)0；当0ab时，an1bn1，(ab)(an1bn1)0；对任意a0，b0，ab，总有(ab)(an1bn1)0.anbnan1babn1.9若xy0，试比较(x2y2)(xy)与(x2y2)(xy)的大小解(x2y2)(xy)(x2y2)(xy)(x2y2)(xy)(xy)(xy)2(xy)(x2y2)(xy)22xy(xy)xy0，xy0，2xy0，即(x2y2)(xy)(x2y2)(xy)10某单位组织职工去某地参观学习，需包车前往甲车队说：“如领队买全票一张，其余人可享受7.5折优惠”，乙车队说：“你们属团体票，按原价的8折优惠”这两车队的原价、车型都是一样的，试根据单位去的人数，比较两车队的收费哪家更优惠解设该单位职工有n人(nN*)，全票价为x元(x0)，坐甲车队的车需花y1元，坐乙车队的车需花y2元，则y1xx(n1)xnx，y2nx.因为y1y2xnxnxxnxx，当n5时，y1y2；当n5时，y1y2；当ny2.因此当单位去的人数为5人时，两车队收费相同；多于5人时，选甲车队更优惠；少于5人时，选乙车队更优惠B级：能力提升练1若a，b，c，d均为实数，使不等式0和ad0知，a，b同号，c，d同号，且0.由adbc，得adbc0，所以bd0.所以在取(a，b，c，d)时只需满足以下条件即可：a，b同号，c，d同号，b，d异号；ad0，b0，c0，d0，不妨取a2，b1，c1，则d，取d2，则(2,1，1，2)满足要求2设a0，a1，t0，比较logat与loga的大小解logatloga，当t1时，；当t0且t1时，.当a1时，ylogax是增函数，当t0且t1时，logalogalogat；当t1时，logalogat.当0a1时，ylogax是减函数，当t0且t1时，logalogalo