七年级数学上册 5.6 应用一元一次方程—追赶小明习题课件 （新版）北师大版.ppt

5 6应用一元一次方程 追赶小明 1 相遇问题 甲 乙两人自a b两地相向而行 相遇时有 甲走路程 2 追及问题 甲 乙两人自a b两地同向而行 甲追上乙时 甲走路程 a b两地的距离 3 航行问题中常用的等量关系 1 顺水船速 静水船速 2 逆水船速 静水船速 3 顺水航程 4 注意时间 路程 速度单位要统一 乙走路程 总路程 乙走路程 水速 水速 逆水航程 知识点1相遇问题 1 4分 小明和小刚从相距25 2千米的两地同时相向而行 小明每小时走4千米 3小时后两人相遇 设小刚的速度为x千米 时 列方程得 a 4 3x 25 2b 3 4 x 25 2c 3 4 x 25 2d 3 x 4 25 22 4分 某公路的干线上有相距108公里的a b两个车站 某日16点整 甲乙两车分别从a b两站同时出发 相向而行 已知甲车速度为45公里 时 乙车速度为36公里 时 则两车相遇的时间是 a 16时20分b 17时20分c 17时30分d 16时50分 c b 3 8分 甲 乙两人从相距56km的两地同时出发 相向而行 甲步行 乙骑自行车 乙的速度是甲的速度的2 5倍 2小时后两人相遇 求甲 乙两人的速度 解 设甲的速度为xkm h 则乙的速度为2 5xkm h 根据题意 得2x 2 2 5x 56 解得x 8 所以2 5x 2 5 8 20 因此 甲的速度为8km h 乙的速度为20km h 知识点2追及问题 4 4分 父子在同一工厂工作 父亲从家走到工厂需用30分钟 儿子走这段路只需20分钟 父亲比儿子早5分钟动身 儿子追上父亲需要的时间为 a 5分钟b 10分钟c 15分钟d 20分钟5 4分 一列长30米的队伍以每分钟60米的速度向前行进 队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头 这位同学走的路程为 米 速度是 米 分 b 90 90 知识点3航行问题 6 4分 一轮船在甲 乙两码头间航行 顺流需4小时 已知甲 乙间的路程是80千米 水流速度是2千米 时 则轮船在静水中的速度为 千米 时 7 4分 一艘轮船航行在甲 乙两个码头之间 已知水流速度是3千米 时 轮船顺水航行需用5小时 逆水航行需用7小时 甲 乙两地的距离为 千米 18 105 8 8分 已知船在静水中的速度是24千米 时 水流速度是2千米 时 该船在甲 乙两地间行驶一个来回共用了24小时 求从甲到乙 顺水 及从乙到甲 逆水 航行各用了多少时间 甲 乙两地的距离是多少 9 8分 从a地到b地 先下坡然后走平路 某人骑自行车以每小时12千米的速度下坡 然后以每小时9千米的速度通过平路 到达b地共用55分钟 回来时以每小时8千米的速度通过平路 而以每小时4千米的速度上坡 回到a地共用1 5小时 从a地到b地有多少千米 解 设经过x分钟后 两人第一次相遇 由题意得 100 x 80 x 400 100 解得x 15 答 经过15分钟后 两人第一次相遇 11 10分 一架飞机在两城市之间飞行 风速为24千米 时 顺风飞行需要2小时50分 逆风飞行需要3小时 求无风时飞机的飞行速度和两城之间的航程 12 10分 我国铁路屡次大提速 假设k120空调快速列车的平均速度提速后比提速前提高了44千米 时 提速前的列车时刻表如下表所示 请你根据题目提供的信息填写提速后的列车时刻表 并写出计算过程 解 设列车提速后行驶时间为x小时 根据题意 得 264 4 44 x 264 解得 x 2 4 所以到站时刻为 2 00 2小时24分 4 24 答 到站时刻为4 24 历时2 4小时 4 24 2 4小时 13 12分 a b两地相距200千米 甲车以每小时48千米的速度从a地驶向b地 乙车以每小时32千米的速度从b地驶向a地 若两车同时出发 几小时后两车相距40千米 解 设x小时后两车相距40千米 当两车相遇前相距40千米 则有48x 40 32x 200 解得x 2 当两车相遇后相距40千米 则有48x 32x 200 40 解得x 3 即2小时或3小时后两车