七年级数学下册 3.1 用表格表示的变量间关系课件 （新版）北师大版.ppt

1用表格表示的变量间关系 第三章变量之间的关系 新知1变量 自变量 因变量和常量 1 在某一变化过程中 数值始终不变的量叫做常量 可以取不同数值的量叫做变量 2 在某一变化过程中 如果有两个变量x和y 当其中一个变量x在一定范围取一个数值时 另一个变量y也有唯一一个数值与其对应 那么通常把前一个变量x叫做自变量 后一个变量y叫做因变量 3 自变量和因变量是某一变化过程中的变量 因变量随自变量的变化而变化 两者因为研究的侧重点或先后顺序不同可以互相转化 比如路程一定时 时间随速度的变化而变化 这时 速度是自变量 时间是因变量 而当速度一定时 路程随时间的变化而变化 这时 时间是自变量 路程是因变量 例1 球的表面积s与半径r之间的关系是s 4 r2 对于各种不同大小的球 请指出公式s 4 r2中常量是 变量是 其中自变量是 因变量是 解析变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量 常量是数值始终不变的量 根据定义即可确定 解4 s和rrs 举一反三 1 在实验课上 小亮利用同一块木板测得小车从不同高度 h 与下滑的时间 t 的关系如下表 下列结论错误的是 a 当h 40cm时 t约2 66sb 随高度增加 下滑时间越来越短c 估计当h 80cm时 t一定小于2 56sd 高度每增加10cm 时间就会减少0 24s d 2 某市居民用电价格是0 53元 千瓦时 居民生活用电x 千瓦时 与应付电费y 元 之间满足y 0 53x 则其中的常量为 变量为 0 53 x y 3 随着我国人口增长速度的减慢 小学入学儿童数量有所减少 下表中数据近似地呈现了某地儿童入学年份的变化趋势 则上表中的自变量是 用字母表示 x 新知2用表格表示变量关系 把自变量x的一系列值和因变量的对应值列成一个表来表示变量之间的关系 像这种表示变量之间关系的方法叫做表格法 1 用二维表格表示变量关系时 通常用第一行表示自变量 第二行表示因变量 每一列的两个数具有对应关系 2 对表格中的数据信息进行分析 比较 判断和归纳 弄清每行数据表示的含义以及它们之间的内在联系 例2 某通信公司手机收费标准如下 前3min 不够3min按3min计 0 22元 3min后每分钟 不够1min按1min计 加收0 11元 1 请用表格表示话费与时间的关系 2 上述变化过程中 自变量与因变量各是什么 3 试求出通话7 5min时的费用 解析 1 读懂该通信公司收费标准 前3min 不够3min按3min计 0 22元 3min后每分钟 不够1min按1min计 加收0 11元 可以填表 2 电话费随时间的变化而变化 因而通话时间是自变量 通话费用是因变量 3 判断7 5min大于3min且不足1min按1min计算 据此作答即可 解 1 2 通话时间是自变量 通话费用是因变量 3 7 5min大于3min 因为不够1min按1min计 所以7 5min按8min收费 所以费用为0 22 0 11 8 3 0 77 元 举一反三 1 邓教师设计一个计算程序 输入和输出的数据如下表所示 那么当输入数据是正整数n时 输出的数据是 2 某商店出售货物时 要在进价的基础上增加一定的利润 下表体现了其数量x kg 与售价y 元 的对应关系 根据表中提供的信息 求出当数量是6 5kg时的售价是多少 解 观察表中数据 可知每千克售价为8 0 2 8 2 元 故6 5kg时的售价是6 5 8 2 53 3 元 3 一次试验中 小明把一根弹簧的上端固定 在其下端悬挂砝码 下面是测得的弹簧长度y cm 与其所挂砝码的质量x g 的一组对应值 1 表中反映了哪两个变量之间的关系 哪个是自变量 哪个是因变量 解 表中反映了弹簧长度与所挂砝码质量之间的关系 其中所挂砝码质量是自变量 弹簧长度是因变量 2 弹簧的原长是多少 当所挂砝码质量为3g时 弹簧的长度是多少 3 砝码的质量每增加1g 弹簧的长度增加cm 解 因为不挂砝码时的弹簧长度即为弹簧的原长 所以弹簧的原长是18cm 当所挂物体重量为3g时 弹簧长24cm 2 6 3分 声音在空气中的传播速度y 米 秒 简称音速 与气温x 之间的关系如下 从表中可知音速y随温度x的升高而 在气温为20 的一天召开运动会 某人看到发令枪的烟0 2秒后 听到了枪声 则由此可知 这个人距发令地点米 变大 68 6 7 6分 说出下列各个过程中的变量与常量 1 我国第一颗人造地球卫星绕地球一周需106分钟 t分钟内卫星绕地球的周数为n n 2 矩形的长为2cm 它的面积为s cm2 与宽a cm 的关系式是s 2a 解 s和a是变量 2是常量 解 n和t是变量 是常量 8 6分 已知某易拉罐厂设计一种易拉罐 在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与铝用量有如下关系 1 上表反映了哪两个变量之间的关系 哪个是自变量 哪个是因变量 解 易拉罐底面半径和用铝量的关系 易拉罐底面半径为自变量 用铝量为因变量 2 当易拉罐底面半径为2 4cm时 易拉罐需要的用铝量是多少 3 根据表格中的数据 你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜 说说你的理由 解 当底面半径为2 4cm时 易拉罐的用铝量为5 6cm3 解 易拉罐底面半径为2 8cm时