八年级数学上册 14.3 实数（第1课时）课件 （新版）冀教版.ppt

八年级数学 上新课标 冀教 第十四章实数 14 3实数 第1课时 1 正数的平方根怎样表示 平方根的性质是什么 想一想 2 什么叫做算术平方根 什么样的数有算术平方根 3 立方根的概念是什么 它有怎样的性质 思考 如图 1 所示 在半透明纸上画一个两条直角边都是2cm的直角三角形abc 然后剪下这个三角形 再沿斜边上的高cd剪开后 拼成如图 2 所示的正方形 这个三角形的面积和拼成的正方形的面积是不是相等的 面积是多少 1 2 a b c d 是整数吗 3 2 1 0 1 2 3的平方等于2吗 你认为有平方后等于2的整数吗 2 是分数吗 的平方等于2吗 你认为有平方后等于2的分数吗 3 会是有理数吗 学习新知 到底是什么数 想一想 1 什么叫做有理数 2 整数和分数都可以化成怎样的小数 分数可以写成有限小数或无限循环小数 有理数总可以写成有限小数或无限循环小数 我们把无限不循环小数叫做无理数 1 判断一个数是不是无理数 一是看它是不是无限小数 二是看它是不是不循环小数 满足 无限 和 不循环 这两个条件 才是无理数 知识拓展 2 初中阶段所学的无理数主要包含以下几种 特殊意义的数 如圆周率 及含 的一些数 如2 等 开方开不尽的数 如 等 特殊结构的数 如2 01001000100001 每两个1之间依次多一个0 等 3 带根号的数不一定是无理数 如 它们不是无理数 而是有理数 无理数也不一定带根号 如 一般a是一个正无理数 那么 a是一个负无理数 我们把有理数和无理数统称实数 想一想 有理数与无理数有什么区别 1 有理数是有限小数或无限循环小数 而无理数是无限不循环小数 2 所有的有理数都能写成分数的形式 整数可以看成分母是1的分数 而无理数不能化成分数的形式 小故事 2500年前 当时的数学家毕达哥拉斯认为 宇宙中存在的数都是有理数 拥护他的人认为毕达哥拉斯是至高无上的 他所说的一切都是真理 但后来有一位年轻学者希伯索斯发现边长为1的正方形的对角线的长不能用有理数来表示 这个发现动摇了毕达哥拉斯学派的信条 为此希伯索斯被投入大海 他为真理献出了宝贵的生命 但真理是不可战胜的 后来人们正视了希伯索斯的发现 也就是我们前面谈到的x2 2中的x不是有理数 历史背景 我们现在所学的知识都是前人给我们总结出来的 我们一方面应积极地学习这些经验 另一方面我们也不能死搬教条 要大胆质疑 如不这样科学就会停滞不前 要向希伯索斯学习 学习他为追求真理而大无畏的精神 课堂小结 1 实数 有理数 总可以化成有限小数或无限循环小数无理数 无限不循环小数 2 无理数满足的三个条件 1 首先是小数 2 其次是小数中的无限小数 3 并且是无限小数中的不循环小数 检测反馈 1 2015 绥化中考 在实数0 中 无理数的个数有 b a 1个b 2个c 3个d 4个 解析 是无理数 故选b 2 下列说法 带根号的数是无理数 不含根号的数一定是有理数 无理数是开方开不尽的数 无限小数是无理数 是无理数 其中正确的有 a 4个b 3个c 2个d 1个 d 解析 带根号的数不一定是无理数 如 不含根号的数不一定是有理数 如无限不循环小数 开方开不尽的数是无理数 无限不循环小数是无理数 是无理数 该说法正确 故选d 3 2015 扬州中考 实数0是 a 有理数b 无理数c 正数d 负数 a 4 下列分数中 能化为有限小数的是 a b c d c 解析 选项a b d是无限循环小数 c中的结果是0 2 故选c 解析 0是有理数 故选a 5 下列关于数的说法正确的是 a 有理数都是有限小数b 无限小数都是无理数c 无理数都是无限小数d 有限小数是无理数 c 解析 a 无限循环小数是有理数 故a错误 b 无限循环小数是有理数 故b错误 c 无理数是无限不循环小数 故c正确 d 无理数是无限不循环小数 故d错误 故选c 解析 2的平方根及立方根均为无理数 共3个 3的平方根及立方根均为无理数 共3个 4的立方根是无理数 共1个 5的平方根及立方根均为无理数 共3个 6的平方根及立方根均为无理数 共3个 7的平方根及立方根均为无理数 共3个 8的平方根是无理数 共2个 9的立方根是无理数 共1个 10的平方根及立方根均为无理数 共3个 综上 可得无理数共22个 故填22 6 在0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10的平方根及立方根中 无理数有个 22 7 面积为3的正方形的边长有理数 面积为4的正方形的边长有理数 填 是 或 不是 不是 是 解析 正方形的面积为3 正方形的边长为故面积为3的正方形的边长不是有理数 正方形的面积为4 正方形的边长为2 故面积为4的正方形的边长是有理数 8 把下列各数填入相应的大括号内 1 14141 有理数 无理数 答案 有理