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第31课 图形变换（1）-轴对称 制卷 张昌顺【课标要求】1、了解轴对称的概念，理解对称点所连的线段被对称轴垂直平分的性质；2、能画出简单平面图形（点、线段、直线、三角形等）关于给定对称轴的对称图形；3、了解轴对称图形的概念；掌握等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性质；4、了解并识别现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称的性质解决简单问题。【基础知识回顾】1定义(1)轴对称：把一个图形沿着某一条直线对折后，如果能与另一个图形_，那么就说这两个图形 ，这条直线就是 ，两个图形中的对应点叫做_(2)轴对称图形：把一个图形沿某条直线对折，如果直线两旁的部分能够互相_，那么这个图形叫做 这条直线就是它的对称轴(3)轴对称和轴对称图形的区别轴对称涉及两个图形，是两个图形的位置关系；轴对称图形是对一个图形本身而言的.(4)常见平面图形是轴对称图形的有： 2性质(1)对称点所连线段被对称轴 ；(2)对应线段相等，对应角相等；(3)成轴对称的两个图形是全等图形3平面直角坐标系的点的轴对称关于x轴的对称的点的坐标特征： 关于y轴的对称的点的坐标特征： 4 轴对称的应用（1）最短路线问题 .B条件：如下图，A、B是直线同旁的两个定点问题：在直线l上确定一点P，使PA+PB的值最小A.方法：？（将你的方法写在下面）lP（2）图形折叠问题折叠问题是轴对称变换，折痕所在直线就是轴对称问题中的对称轴；应用时注意折叠所对应的图形，抓住它们之间的不变关系及其性质，寻找相等的量【重点考点例析】考点一：轴对称图形的判断1、下列几何图形中，一定是轴对称图形的有( )A1个 B2个 C3个 D4个2、以下图形中对称轴的数量小于3的是（） A B C D3、如图，ABC与DEF关于直线l对称，请用尺规在下图作出直线l考点二：轴对称与最短路线yoxAB4、如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，当AC+BC最小时，试求点C的坐标。 . C .P5、如图，在直角坐标系中,点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，1）,点C是y轴上的一个动点,点D是x轴上的一个动点,当AC+CD+DB最小时，试确定C、D的位置。yox.A.B （5题图） （6题图）6、点P是四边形ABCD内一点，分别在边AB、BC上作出点M，点N，使PMN的周长最小，保留作图痕迹，不写作法 考点三：图形的翻折7、如图，将边长为8的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上)，使点C落在点N处，点B落在AD边上的点M处，且M为AD的中点，MN与CD交于点P，连接BP、BM，设AEM与DMP的周长分别为m、n发现：（1）找出图中与CBM相等的角： ABCDEFNPHM （2）m= ，AE= (请在下面写出计算AE的思路)探究：你能确定n为何值吗？
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