北师大版八年级数学下学期4.6探索三角形相似的条件1课件_第1页
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吉安二中熊博 4 6探索三角形相似的条件 1 相似三角形知多少 三个角对应 三条边对应的两个三角形 叫做相似三角形 similartrianglec 相似三角形的各 各对应边 如果 ABC DEF 那么 A D B E C F 注意 要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上 反之 写在对应位置上的字母就是对应角的顶点 全等三角形知多少 什么样的两个三角形叫做全等三角形 三角对应相等 三边也对应相等的两个三角形全等 全等三角形有什么性质 全等三角形的对应角相等 对应边相等 你还记得三角形全等的判定条件吗 边角边 SAS 角边角 ASA 角角边 AAS 边边边 SSS 斜边直角边 HL 相似与全等类比 新化旧 三角形全等的判定条件 边角边 SAS 角边角 ASA 角角边 AAS 边边边 SSS 斜边直角边 HL 相似比等于1的两个三角形是全等三角形 你认为判定两个三角形相似至少需要哪些条件 让我们先考虑角的方面 结论只有一个角对应相等时 不能判定两个三角形相似 有两个角对应相等时 两个三角形相似 先 从角考虑 两三角形相似的条件 画一个 ABC 使得 BAC 60 1 ABC为锐角三角形 2 ABC为直角三角形 3 ABC中 B 45 判定三角形相似的方法之一 两角对应相等的两个三角形相似 如图 在 ABC和 DEF中 如果 A D B E 那么 ABC DEF 这是一个今后经常用来判定两个三角形相似的重要方法 要熟练掌握 明晰新知 1 下列图形中两个三角形是否相似 看看你掌握得怎么样 基础练习练习 牛刀小试 有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似吗 为什么 顶角相等的两个等腰三角形是否相似 为什么 相似 相似 因为顶角相等 两个底角也对应相等 如果 ABC A1B1C1 A1B1C1 A2B2C2 那么 ABC与 A2B2C2是否相似 为什么 相似 由 ABC A1B1C1 得 A A1 B B1 同理 A1 A2 B1 B2 即 A A2 B B2 ABC A2B2C2 例1如图D E分别是 ABC边AB AC上的点 DE BC 图中有哪些相等的角 找出图中的相似三角形 并说明理由 写出相似三角形对应边的比例式 解 1 DE BC ADE B AED C 2 ADE ABC 理由是 ADE B AED C ADE ABC 3 ADE ABC 我思 我进步 解 1 由上面 3 题可知 ADE ABC即 ABC ADE 例如图4 17 D E分别是 ABC边AB AC上的点 DE BC 还是在上面例题的条件下 结论1 平行于三角形一边直线截其它两边 所截得的三角形与原三角形相似 如图 想一想 在已知DE BC的条件下 你能得出哪些结论 如图 在 ABC中 如果DE BC 那么 A 结论2 平行于三角形一边直线截其它两边 所得的对应线段成比例 如图 在 ABC中 如果DE BC 课时小结 判定三角形相似的常用方法之一 两角对应相等的两个三角形相似 如图 在
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