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文档简介

数与式第一章实数（第一、二、十三、十五、十六、二十一章）一、重要概念实数无理数(无限不循环小数)有理数正分数负分数正整数如:0负整数(有限或无限循环小数)整数分数正无理数负无理数1数的分类及概念正数0实数负数2非负数：正实数与零的统称。（表为：x0）a(a0)(a为一切实数)常见的非负数有：性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。3倒数： 定义：如果两个数的乘积为1.那么这两个数互为倒数.性质：A.a1/a（a1）；B.1/a中，a0；C.0a1时1/a1；a1时，1/a1；D.积为1。4相反数：定义：如果两个数的和为0.那么这两个数互为相反数.求相反数的公式： a的相反数为-a.性质：A.a0时，a-a；B.a与-a在数轴上的位置关于原点对称；C.两个相反数的和为0,商为-1。5数轴： 定义（“三要素”）：具有原点、正方向、单位长度的直线叫数轴.作用：A.直观地比较实数的大小；B.明确体现绝对值意义；C.所有的有理数可以在数轴上表示出来，所有的无理数如都可以在数轴上表示出来，故数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，数轴上的点与实数是一一对应关系。6奇数、偶数、质数、合数（正整数自然数）定义及表示：奇数：2n-1；偶数：2n（n为自然数）。质数的定义应为：一个大于1的自然数，除了1与它自身外，再没有其它的正约数了，这样的自然数叫做质数。合数是整数中除了1和它本身还能被其他的整数整除的整数. 除0，2之外的偶数都是合数7绝对值：代数定义：正数的绝对值是它的本身，0的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数。a(a0)-a(a0)a=几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。a0,符号“”是“非负数”的标志；数a的绝对值只有一个；处理任何类型的题目，只要其中有“”出现，其关键一步是去掉“”符号。11科学记数法：N=（1a10，n是整数）。（1）当N是大于1的数时，nN的整数位数减去1。如：.(2) 当N是小于1的数时，nN的第一个有效数字前0的个数.如：12 有效数字：从左边第一个不是0的数字起到右边的所有数字止，所有的数字叫这个数的有效数字。如：0.004015,有效数字是4,0,1,5.一共四个.又如：0.00401500,有效数字是4,0,1,5,0,0,一共六个.二、实数的运算1 运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）2 运算定律（五个：加法交换律,加法结合律； 乘法交换律,乘法结合律,乘法对加法的分配律）3 运算顺序：高级运算到低级运算（先乘方，再乘除，走后算加减），同级运算从左到右（如55），有括号时由小中大。4 逆运算：加法与减法互为逆运算，乘法与除法互为逆运算，乘方与开方互为逆运算。三、应用举例（略） 附：典型例题1.已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：x-a+x-b=b-a.axb 2.已知：a-b=-2且abba+cb+cabacbc(c0)abacbc(cb,b
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