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高中数学 2-2-2-1对数函数同步练习 新人教a版必修11若某对数函数的图象过点(4,2)，则该对数函数的解析式为()aylog2x by2log4xcylog2x或y2log4x d不确定解析由对数函数的概念可设该函数的解析式为ylogax(a0，且a1，x0)，则2loga4loga222loga2，即loga21，解得a2.故所求对数函数的解析式为ylog2x.故选a.答案a2已知函数f(x)的定义域为集合m，g(x)ln(1x)的定义域为集合n，则mn等于()ax|x1 bx|x1cx|1x0x|x0x|x1，所以mnx|1x1故选c.答案c3函数ylg(x1)的图象大致是()解析由底数大于1可排除a、b，ylg(x1)可看作是ylg x的图象向左平移1个单位(或令x0得y0，而且函数为增函数)答案c4函数f(x)的定义域为_解析解得x4，且x3，所以定义域为x|x4，且x3答案x|x0，且a1)的图象恒过定点_解析当x1时，不管a为何值，f(1)1是定值，f(x)过定点(1,1)答案(1,1)6求下列函数的定义域：(1)ylog3；(2)ylog(x1)(3x)解(1)0，x，函数ylog3的定义域为.(2)函数的定义域为(1,2)(2,3)7函数f(x)logax(a0，a1)对任意的正实数x，y都有 ()af(xy)f(x)f(y) bf(xy)f(x)f(y)cf(xy)f(x)f(y) df(xy)f(x)f(y)解析由对数运算性质知，loga(xy)logaxlogay，f(xy)f(x)f(y)答案b8函数f(x)1log2x与g(x)21x在同一直角坐标系下的图象大致是()解析由对数函数ylog2x过定点(1,0)可知，函数f(x)1log2x的图象过定点(1,1)，且是单调递增的同理，函数g(x)21x的图象过定点(1,1)，并且是单调递减的观察函数图象可得选项c满足条件答案c9已知函数yloga的图象恒过点p，则点p坐标为_解析当1时，x2，所以恒过点(2,0)答案(2,0)10函数f(x) (x1)的定义域为_解析由题意得即1x2，从而函数的定义域为(1,2答案(1,211已知f(x).(1)作出这个函数的图象；(2)当0af(2)，的a值解(1)作出函数y的图象如图所示：(2)令f(x)f(2)，即log32，解得x2.由如图所示的图象知：当0a2时，恒有f(a)f(2)故当0af(2)的a的值12(创新拓展)作出函数y|log2(x1)|2的图象解第一步：作出ylog2x的图象，如图(1)第二步：将ylog2x的图象沿x轴向左平移1个单位得ylog2(x1)的图象，如图(2)第三步：将ylog2(x1)的图象在x轴下方的图象以x轴为对称轴翻折到x轴的上方得y|log2(x1)|的图象，如图(3)
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