江苏省南京市溧水区东庐初级中学八年级数学下册 9.1 图形的旋转导学案 （新版）苏科版.doc

图形的旋转学习目标：1经历对生活中旋转现象观察、分析过程，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题 2通过具体实例认识旋转，知道旋转的性质3经历对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程，掌握作图的技能学习重点：1旋转图形的性质2旋转图形的画法学习难点：旋转图形的画法一、学前准备：1.右图两个图案是经过怎样的变化得来的？【答案】第一个图是平移得到的 第二个图是翻折得到的2.日常生活中，经常看到以下情境：游乐场里的摩天轮绕着一个固定的点旋转；钟摆绕着一个固定的点摆动。思考：（1）上述情境中的旋转现象有什么共同的特征？【答案】都绕着一个固定点，沿着相同的方向，转过相同的角度（2）生活还有类似的例子吗？【答案】风车，电风扇二、探究活动：（一）、独立思考解决问题 活动一：（1）将三角尺abc绕点c按逆时针方向旋转到dec的位置度量acd与bce的度数，线段ac与dc，bc与ec的长度，你发现了什么？ cebda【答案】acd=bce，ac=dc，bc=ec (2)将abc绕点o按顺时针方向旋转到a b c 的位置,度量aoa 、bob 、coc的度数,线段ao与ao，bo与bo，co与co的长度，你发现了什么?obcabca【答案】aoa =bob =coc，ao=ao，bo=bo，co =co（3）结论：图形的旋转的定义：在平面内， ，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为 ，旋转的角度称为 图形的旋转不改变图形的 、 【答案】在平面内，把一个图形绕着某一点o 沿一定方向转动一个角度的图形变换叫做旋转；旋转中心；旋转角度；形状、大小（4）讨论：旋转的性质：旋转前后的图形 ，即旋转不改变图形的 、 ；对应点到旋转中心的距离 ；每一对对应点与旋转中心的连线所成的角 ，都等于旋转角。图形的旋转是由旋转中心、旋转方向和旋转角度决定【答案】全等；形状、大小；相等；相等（二）、师生探究合作交流活动二：旋转作图(1)已知点a和点o，请画出点a绕点o按顺时针方向旋转90后的图形.【答案】步骤：1.连接ao 2.作aoa=90使oa=oa，则a即为所求.（2）画出将线段ab绕点o按顺时针方向旋转80后的图形. o【答案】步骤：1.连接ao，bo 2.作aoa=80, bob=80使ao=ao，bo=bo， 3.连接ab，则ab即为所求.（3）画出将abc绕点c按逆时针方向旋转120后的对应三角形.【答案】1.延长bc到b，使cb=cb; 2. 延长ac到a，使ca=ca 3.连接ab，则ab即为所求.3.练一练：1.现象中属于旋转的有( )个地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动.a.2 b.3 c.4 d.5 【答案】c2.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？【答案】它是由其中的一瓣经过4次旋转得到的三、学习体会：1.本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？ 2.你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方？3.预习时的疑难解决了吗？四、自我测试：如图，是aob绕点o按逆时针方向旋转45所得的。则点b的对应点是点_.线段ob的对应线段是线段_. 线段ab的对应线段是线段_.a的对应角是_.b的对应角是_.旋转中心是点_.旋转的角度是 _.ddaabob【答案】b；ob； ab； a； b；o；45五、应用与拓展：1.如图，abc是等边三角形，点d是bc上一点，abd经过旋转后到达acd的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果m是ab的中点，那么经过上述旋转后，点m转到了什么位置？ 【答案】（1）a；（2）60（3）ac的中点位置2