高中数学 教学能手示范课 第二章 平面向量 2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义课件 新人教版必修4.ppt_第1页
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文档简介

2 4 1平面向量数量积的物理背景及其含义 教学目的 1 掌握平面向量数量积的物理背景 2 掌握平面向量数量积的定义及几何意义 3 理解一个向量在另一个向量方向上的投影的概念 教学难点及突破方法 平面向量数量积概念的理解 教师利用物理常识创设情景引入概念进行理解 配置典型性题组 由浅入深 让学生在练习的过程中掌握基本方法 一 向量数量积的物理背景 在物理课中 我们学过功的概念 即如果一个物体在力的作用下产生位移 那么力所做的功 我们将功的运算类比到两个向量的一种运算 得到向量 数量积 的概念 二 向量与的数量积的概念 已知两个非零向量与 它们的夹角为 则我们把数量叫做与的数量积 或内积 记作 规定 零向量和任一向量的数量积为0 思考 两非零向量与的数量积是一个实数 不是一个向量 其值可以为正 也可以为负 还可以为零 请说出什么时候为正 什么时候为负 什么时候为零 测一测 结论 算一算 答案 10 同向时 48反向时 48 算一算 设 是向量与间的夹角 叫做向量方向上的投影 而称为方向上的投影 三 向量的投影 几何画板展示 说明 一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数 当0 90 时 它为正值 当 90 时 它为0 当90 180 时 它为负值 特别地 当 0 它就等于 而当 180 时 它等于 你能根据投影的定义解释的几何意义 练一练 四 向量数量积的运算律 已知向量与实数 则向量的数量积满足下列运算律 分配律 说明 向量数量积不满足消去律 也就是说 巩固训练 题1 求证 提高练习 1 三角形abc为正三角形 问 600 1200 2 判断下列说法的正误 并说明理由 假 真 真 3 34
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