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文档简介

1 2二次函数y ax 的图象 问题1你认为我们应该如何研究函数的图象 探究新知 问题2类比一次函数的研究内容和研究方法 画出二次函数y x2的图象 你能说说它的图象特征吗 解 1 列表 2 描点 3 连线 根据表中x y的数值在坐标平面中描点 x y 再用平滑曲线顺次连接各点 就得到y x2的图象 y x2 问题3在同一直角坐标系中 画出函数 的图象 这两个函数的图象与函数y x2的图象相比 有什么共同点 有什么不同点 当a 0时 二次函数y ax2的图象有什么特点 解 1 列表 2 描点 3 连线 8 2 0 5 0 0 5 2 4 5 8 4 5 问题4类比a 0时的研究过程 画图研究当a 0时 二次函数y ax2的图象特征 试着画函数y x2的图象 解 1 列表 2 描点 3 连线 y x2 问题5你能说出二次函数y ax2的图象特征吗 归纳 一般地 抛物线y ax2的对称轴是y轴 顶点是原点 当a 0时 抛物线开口向上 顶点是抛物线的最低点 当a 0时 抛物线开口向下 顶点是抛物线的最高点 对于抛物线y ax2 a 越大 抛物线的开口越小 探究归纳 例1 已知二次函数y ax2 a 0 的图像经过点 2 3 1 求a的值 并写出这个二次函数的表达式 2 说出这个二次函数的顶点坐标 对称轴 开口方向和图像的位置 1 把点 2 3 的坐标代入y ax2 得 3 a 2 解 解得 所以这个二次函数的表达式是 根据 1 解得的表达式 你能解决 2 提出的问题吗 例题探究 1 说出下列抛物线的开口方向 对称轴和顶点 1 2 3 4 开口向上 y轴 原点 开口向下 y轴 原点 开口向上 y轴 原点 开口向下 y轴 原点 巩固训练 2 已知抛物线y ax2经过点a 2 8 1 求此抛物线的函数解析式 2 判断点b 1 4 是否在此抛物线上 3 求出此抛物线上纵坐标为 6的点的坐标 解 1 把 2 8 代入y ax2 得 8 a 2 2 解出a 2 所求函数解析式为y 2x2 2 因为 所以点b 1 4 不在此抛物线上 3 由 6 2x2 得x2 3 所以纵坐标为 6的点有两个 它们分别是 1 二次函数y ax2 a 0 的图像是一条抛物线 2 图象关于y轴对称 顶点是坐标原点 3 当a 0时 抛物线的开口向上 顶点是抛物线上的最
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