20.1.2 中位数

八年级数学 中位数 教案课题 20.1.2 中位数和众数（1）天生民族中小学： 李来宏教学目标：知识与技能：通过教学，使学生理解中位数的统计意义，求法。了解中位数与平均数的区别和联系。过程与方法：根据具体情况选择什么时候用中位数来表示一组数据的整体水平，培养学生交流合作解决问题的能力，能全面的多角度的考虑问题。情感态度与价值观：培养学生对数学问题探究的积极心态，能在自信中学习，获得成功体验。重点：会求中位数，根据具体情况选择中位数或平均数解决问题。难点：求中位数的方法教具准备：计算器等教学过程：一、 情景导入：(屏幕出示)顺口溜张家有钱一千万九个邻居穷光蛋 平均起来一算家家都是张百万思考下面的问题;问题1：大家觉用平均数一百万来描述这十户人家财产的平均水平合适吗？问题2：那这样平均算下来的假象是如何产生的呢？学生回答后师归纳导入: 不合适；一组数据中少数极端数据（很大或很小）对平均数产生了影响。有什么好办法可以排除少数极端数据的影响来描述这十户人家财产的平均水平呢？今天我们将学习另一种描述数据的代表-中位数。（板书）二、 活动一：探求新知。（屏幕出示）问题公司员工收入资料问题1：（1）计算这个公司员工月收入的平均数；问题2： （2）如果用（1） 算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？学生回答后教师归纳： 平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，绝大多数人“被平均” 不合适想一想：该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？ 问题3：“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？师：一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是中位数，请同学们自已看书弄清什么是中位数以及如何计算 ？中位数： 一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是数据的中位数。 如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数议一议：在什么情况下可选择中位数来比较一组数据的变化情况？在确定中位数时应注意什么 ？如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平1.求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以2当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等。三、活动二：典例示范，思维迁移例、在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？ （2）一名选手的成绩是142 min，他的成绩如何？活动设计：教师引导学生计算以及如何评价另一位选手四、活动三：挑战自我，拓展创新：根据例中的样本数据,你还有其他方法评价（2）中这名选手在这次比赛中的表现吗？五、课堂小结：同学们，这节课你学习了什么知识？你是怎样学习的？这节课，你有哪些收获？师生共同归纳：1.如何确定一组数据的中位数？2.中位数 反映出一组数据的什么信息？能举例说明它们的实际意义吗？3.平均数有什么特点，有什么局限性？平均数:是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。表示平均水平。当数据相差比较大的时候，适合用中位数。当数据相差不大的时候，适合用平均数。六、当堂检测，反馈纠正1、找出124 84 82 83 75 70 76 86 的中位数2、某公司有一名经理和10名雇员，他们的月工资情况如下：（单位：元）30000，2350，2350，2250，2250，2250，2150，2050，1950，1850，1800；上述数据的平均数是 元，中位数是 元。通过上面得到的结果不难看出，用 更能准确地反映出该公司全体员工的月收入水平。（填平均数或中位数）。3、一个公司有职工23人，他们的工资情况如下：职工 经理 高级职员 中级职员 一般职员