亮剑中考中考数学专题复习 第22讲 平行四边形课件.ppt

第22讲平行四边形 知识点 1 平行四边形的性质和判定四边形是平行四边形 两组对边分别平行 两组对边分别相等 一组对边平行且相等 两组对角分别相等 邻角互补 对角线互相平分 知识点 2 平行四边形的对称性平行四边形是中心对称图形 对称中心是对角线的交点 3 平行四边形的周长和面积如图 c abcd s abcd 课堂精讲 1 2015梅州第13题 如图 在 abcd中 be平分 abc bc 6 de 2 则 abcd的周长等于 2 2015襄阳 在 abcd中 ad bd be是ad边上的高 ebd 20 则 a的度数为 20 55 课堂精讲 3 2015遂宁 如图 abcd中 点e f在对角线bd上 且be df 求证 1 ae cf 2 四边形aecf是平行四边形 证明 1 四边形abcd是平行四边形 ab cd ab cd abe cdf 在 abe和 cdf中 abe dcf sas ae cf 2 abe dcf aeb cfd aef cfe ae cf ae cf 四边形aecf是平行四边形 课堂精讲 4 2015 枣庄 如图 abcd中 bd ad a 45 e f分别是ab cd上的点 且be df 连接ef交bd于o 1 求证 bo do 2 若ef ab 延长ef交ad的延长线于g 当fg 1时 求ad的长 1 证明 四边形abcd是平行四边形 dc ab dc ab odf obe 在 odf与 obe中 odf obe aas bo do 2 解 bd ad adb 90 a 45 dba a 45 ef ab g a 45 odg是等腰直角三角形 ab cd ef ab df og of fg dfg是等腰直角三角形 odf obe aas oe of gf of oe 即2fg ef dfg是等腰直角三角形 df fg 1 dg do 在等腰rt adb中 db 2do 2 ad ad 2 课堂精讲 5 2015常州 如图 abcd的对角线ac bd相交于点o 则下列说法一定正确的是 a ao odb ao odc ao ocd ao ab 6 2015河南 如图 在 abcd中 用直尺和圆规作 bad的平分线ag交bc于点e 若bf 6 ab 5 则ae的长为 a 4b 6c 8d 10 c c 课堂精讲 7 2015桂林 如图 在 abcd中 e f分别是ab cd的中点 1 求证 四边形ebfd为平行四边形 2 对角线ac分别与de bf交于点m n 求证 abn cdm 1 证明 四边形abcd是平行四边形 ab cd ab cd e f分别是ab cd的中点 be df be df 四边形ebfd为平行四边形 2 证明 四边形ebfd为平行四边形 de bf cdm cfn 四边形abcd是平行四边形 ab cd ab cd bac dca abn cfn abn cdm 在 abn与 cdm中 abn cdm asa 课堂精讲 8 2015广州 下列命题中 真命题的个数有 对角线互相平分的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 一组对边平行 另一组对边相等的四边形是平行四边形 a 3个b 2个c 1个d 0个 b 对角线互相平分的四边形是平行四边形 正确 符合题意 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 正确 符合题意 一组对边平行 另一组对边相等的四边形是平行四边形 说法错误 例如等腰梯形 也符合一组对边平行 另一组对边相等 故选 b 课堂精讲 9 2015黄冈 已知 如图 在四边形abcd中 ab cd e f为对角线ac上两点 且ae cf df be 求证 四边形abcd为平行四边形 证明 ab cd dca bac df be dfa bec aeb dfc 在 aeb和 cfd中 aeb cfd asa ab cd ab cd 四边形abcd为平行四边形 随堂演练 1 2015绵阳 如图 在四边形abcd中 对角线ac bd相交于点e cbd 90 bc 4 be ed 3 ac 10 则四边形abcd的面积为 a 6b 12c 20d 24 分析 在rt bce中 由勾股定理 得ce 5 be de 3 ae ce 5 四边形abcd是平行四边形 四边形abcd的面积为bc bd 4 3 3 24 故选 d d 课题精讲 2 2015青岛 已知 如图 abc中 ab ac ad是bc边上的中线 ae bc ce ae 垂足为e 1 求证 abd cae 2 连接de 线段de与ab之间有怎样的位置和数量关系 请证明你的结论 1 证明 ab ac b acb又 ad是bc边上的中线 ad bc 即 adb 90 ae bc eac acb b eac ce ae cea 90 cea adb又ab ac abd cae aas 2 ab de且ab de 由 1 abd cae可得ae bd 又ae bd 所以四边形abde是平行四边形 ab de且ab de 课堂精讲 提高题 2015邵阳 如图 等边 abc的边长是2 d e分别为ab ac的中点 延长bc至点f 使cf bc 连接cd和ef 1 求证 de cf 2 求ef的长 1 证明 d e分别为ab ac的中点 deb