17.1.1 勾股定理

康县大堡中学八年级数学下册导学案 主备人： 万会春 课题 勾股定理(一)课时2课时课型导学+展示学习目标 1、了解多种拼图方法，验证勾股定理，感受解决同一个问题方法的多样性。 2、通过实例进一步了解勾股定理，应用勾股定理进行简单的计算和证明。， 3、进一步体会数形结合的思想以及数学知识之间内在联系。流程预习交流（5分钟）-明确目标（2分钟）-分组合作（15分钟）-展示提升（15分钟）-达标测评（5分钟）-课堂小结（3分钟）重难点 通过自主学习验证归纳勾股定理。并进行应用。教师活动（环节、措施）学 生 活 动（自主参与、合作探究、展示交流）一、预习交流 （一）、学前准备：1、每位同学准备四个全等的直角三角形。2、查阅资料，网络搜索有关勾股定理的知识。3、自主阅读课本本节内容。 自学、合作探究：活动一：各小组成员选择自己最喜欢的拼图方法，验证勾股定理， 活动二：各小组派代表上来展示自己的拼图，并说出它的特点。（学生可能拼出如下图形）教师活动（环节、措施）学 生 活 动（自主参与、合作探究、展示交流）二、明确目标通过复习预习，学生明确知识重点，并确立重点知识重点训练的目标三、分组合作组内交流，完成讨论任务并展示在小黑板上.活动三、从你所拼的图形的面积构造等式验证勾股定理看是否能得出 ：c2=a2+b2每一小组选一种图形写出验证的过程，小组间进行交流。三）归纳定理： 用语言表达勾股定理 用式子表达勾股定理 运用勾股定理时该注意些什么? （四）定理应用：例 1、在RtABC中，C=90（1）若a=5，b=12，则c=_；（2）b=8，c=17，则SABC=_。 （提示先构好图）例2、下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少。(注：下列各图中的三角形均为直角三角形)教师活动（环节、措施）学 生 活 动（自主参与、合作探究、展示交流）四、展示提升组内交流后组间交流展示提示：正方形是以直角三角形的一边作为边，故面积可表达为 例3、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗提示： AD 与BD有何关系？ 设CD=x,则AD= 在ACD中根据勾股定理可列出 构造方程来解。 教师活动（环节、措施）学 生 活 动（自主参与、合作探究、展示交流）五、达标测评独立完成，集体评析六、课堂小结知识小结以及对各个小组完成情况和参与度进行综合评价1填空题在RtABC，C=90，a=8，b=15，则c= 。在RtABC，B=90，a=3，b=4，则c= 。在RtABC，C=90，c=10，a：b=3：4，则a= ，b= 。一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为 。已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边长为 。已知等边三角形的边长为2cm，则它的高为 ，面积为 2已知在RtABC中，B=90，a、b、c是ABC的三边，则c= 。（已知a、b，求c）a= 。（已知b、c，求a）b= 。（已知a、c，求b）（五）课堂小结： 我们通过什