九年级数学上册 23.1 图形的旋转课件 （新版）新人教版(1).ppt

图形的旋转 1 创设情景 激发兴趣 活动一 感受旋转 上面情景中的转动现象有什么共同的特征 这个定点称为旋转中心 转动的角称为旋转角 把一个图形绕着一个定点转动一个角度 这样的图形变换称为旋转 a o a 图形上的a点经过旋转变为a 点 那么这两个点叫做这个旋转的对应点 巩固练习 1 举出一些现实生活中旋转的实例 p63 巩固练习 1 举出一些现实生活中旋转的实例 p63 巩固练习 2 下列现象属于旋转现象的有哪些 地下水位逐年下降 传送带的移动 方向盘的转动 水龙头的转动 钟摆的运动 荡秋千 巩固练习 p63 3 钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟 指出它的旋转中心 经过20分 分针旋转了多少度 动态演示 o p p 巩固练习 4 如图 杠杆绕支点转动撬起重物 杠杆的旋转中心在哪里 旋转角是哪个角 p63 2 调用几何画板演示 活动二 实验探究图形旋转的特征 2 自主探索 归纳新知 1 用三角板中空的部分画一个 abc 绕三角形的一个顶点o旋转三角板 到新的位置再用中空的部分画 a b c 连ao bo co a o b o c o 观察 测量 思考 1 oa与oa ob与ob oc与oc 有什么关系 2 aoa 与 bob 与 coc 有什么关系 3 abc与 a b c 有什么关系 旋转的性质 1 在上面几个实验中 abc在旋转过程中 哪些发生了变化 哪些没有改变 2 由实验还可得出哪些结论 旋转前 后的图形全等 对应点到旋转中心的距离相等 每一对对应点与旋转中心的连线段所成的角彼此相等 都等于旋转角 讨论 如图 如果把钟表的指针看做四边形aobc 它绕o点旋转得到四边形doef 在这个旋转过程中 1 旋转中心是什么 2 经过旋转 点a b分别移动到什么位置 3 旋转角是什么 4 ao与do的长有什么关系 bo与eo呢 5 aod与 boe有什么大小关系 想一想 旋转中心是o 点d和点e的位置 ao do bo eo aod boe aod和 boe都是旋转角 b a c o d e f 3 巩固新知 应用新知 活动三 知识应用 1 如图 abc是等边三角形 d是bc上一点 abd经过旋转后到达 ace的位置 1 旋转中心是哪一点 2 旋转了多少度 3 如果m是ab的中点 那么经过上述旋转后 点m转到了什么位置 a点 60 ac的中点 2 如图 e是正方形abcd中cd边上任意一点 以点a为中心 把 ade顺时针旋转90 画出旋转后的图形 分析 关键是确定 ade三个顶点的对应点 即它们旋转后的位置 依次连接即可 设点e的对应点为点e 因为旋转后的图形与旋转前的图形全等 所以 abe ade 90 be de 解 因为点a是旋转中心 所以它的对应点是它本身 在正方形abcd中 ad ab dab 90 所以旋转后点d与点b重合 因此 在cb的延长线上取点e 使be de 则 abe 为旋转后的图形 e 3 如图 如果正方形cdef旋转后能与正方形abcd重合 那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点有哪些 4 回顾反思 升华提高 对比平移 轴对称 旋转变换它们有哪些共性与区别 都是一种运动 运动前后不改变图形的形状和大小 翻折 直线 顺时针逆时针 移动一定距离 转动一定的角度 绕对称轴翻转180 思考1 下列图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的 每次旋转了多少度 也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的 每次旋转了多少度 还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的 每次旋转了多少度 3个1次1800 2次1200 2400 5次600 1200 1800 2400 3000 3个1次600 演示 可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的 每次旋转分别等于720 1440 2160 2880 思考2 香港区徽可以看作是什么 基本图案 通过怎样的旋转而得到的 课堂小结 这节课 主要学习了什么 把一个图形绕着一个定点转动一个角度 这样的图形变换称为旋转 旋转的概