九年级数学上册 23.2.3 关于原点对称的点的坐标课件 （新版）新人教版(1).ppt

23 2 3关于原点对称的点的坐标 如图 在直角坐标系中 已知a 4 0 b 0 3 c 2 1 d 1 2 e 3 4 作出a b c d e点关于原点o的中心对称点 并写出它们的坐标 并回答 这些坐标与已知点的坐标有什么关系 探究 两个点关于原点对称时 它们的坐标符号相反 即点p x y 关于原点o的对称点p x y 归纳 例2如图 利用关于原点对称的点的坐标的关系 作出与 abc关于原点对称得图形 解 点p x y 关于原点的对称点为p x y 因此 abc的三个顶点a 4 1 b 1 1 点c 3 2 关于原点的对称点分别为a 4 1 b 1 1 c 3 2 依次连接a b b c c a 就可得到与 abc关于原点对称得 a b c 在平面直角坐标系中 关于原点对称的点横坐标 纵坐标都互为相反数关于x轴对称的点横坐标相等 纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点横坐标互为相反数 纵坐标相等 即 点p a b 关于原点对称的点的坐标为p a b 点p a b 关于x轴对称的点的坐标为p a b 点p a b 关于y轴对称的点的坐标为p a b 归纳 1 若设点m a b m点关于x轴的对称点m1 m点关于y轴的对称点m2 m点关于原点o的对称点m3 a b a b a b 2 点a 1 3 关于x轴对称点的坐标是 关于原点对称的点坐标是 3 若点a m 2 b 1 n 关于原点对称 则m n 对称中心是坐标原点 练习 x y o 4 3 2 11234 1 2 3 4 1 2 3 a b e 2 作出下列点关于原点的对称点 并写出它们的坐标 a 4 0 b 0 3 c 2 1 d 1 2 e 3 2 d c 这些点的坐标与已知点的坐标有什么关系 练习 4 如图 作出与 abc关于原点对称的图形 x y o 4 3 2 11234 1 2 3 4 1 2 3 a 解 点a 4 1 b 3 2 c 1 1 关于原点对称的点的坐标分别是a 4 1 b 3 2 c 1 1 b c 3 下列各点中哪两个点关于原点对称 a 5 0 b 0 2 c 2 1 d 2 0 e 0 5 f 2 1 g 2 1 点c 2 1 与f 2 1 关于原点对称的点的横坐标 纵坐标的符号都互为相反数 x y o 5 4 3 2 112345 1 2 3 4 1 2 3 5 四边形abcd各顶点的坐标分别为a 5 0 b 2 3 c 1 0 d 1 5 作出与四边形abcd关于原点o对称的图形 4 5 5 a b c d x y o 5 4 3 2 112345 1 2 3 4 1 2 3 4 5 5 d c b 6 两个三角形有什么位置关系 分别写出对应点的坐标 a e f a 5 2 d 5 2 b 1 4 d 1 4 a 1 2 d 1 2 7 在如图所示编号为 的四个三角形中 关于y轴对称的两个三角形的编号为 关于坐标原点o对称的两个三角形的编号为 与 与 1 下列函数中 图象一定关于原点对称的图象是 a y b y 2x 1c y 2x 1d 以上三种都不可能 2 如果点p 3 1 那么点p 3 1 关于原点的对称点p 的坐标是p 3 写出函数y 与y 具有的一个共同性质 用对称的观点写 a 3 1 两个函数图象分别关于原点对称 如图 直线a b 垂足为o 点a与点a 关于直线a对称 点a 与点a 关于直线b对称 点a与点a 有怎样的对称关系 你能说明理由吗