高考数学一轮复习 第十三章 推理与证明、算法与复数 第5讲 复数课件 理 新人教A版.ppt_第1页
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文档简介

第5讲复数 最新考纲1 理解复数的基本概念 2 理解复数相等的充要条件 3 了解复数的代数表示法及其几何意义 4 会进行复数代数形式的四则运算 5 了解复数代数形式的加 减运算的几何意义 知识梳理 1 复数的有关概念 a b a c且b d a c且 b d x轴 2 复数的几何意义 复数集c和复平面内所有的点组成的集合是一一对应的 复数集c与复平面内所有以原点o为起点的向量组成的集合也是一一对应的 即 z a b 诊断自测 1 判断正误 在括号内打 或 1 复数z a bi a b r 中 虚部为bi 2 复数中有相等复数的概念 因此复数可以比较大小 3 原点是实轴与虚轴的交点 4 复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距离 也就是复数对应的向量的模 答案a 3 2015 全国 卷 若a为实数 且 2 ai a 2i 4i 则a a 1b 0c 1d 2 解析因为a为实数 且 2 ai a 2i 4a a2 4 i 4i 得4a 0且a2 4 4 解得a 0 故选b 答案b 答案b 5 人教a选修1 2p63b1改编 已知 1 2i 4 3i 则z 答案2 i 考点一复数的概念 答案 1 a 2 d 3 d 规律方法处理有关复数的基本概念问题 关键是找准复数的实部和虚部 从定义出发 把复数问题转化成实数问题来处理 答案 1 c 2 c 考点二复数的运算 考点三复数的几何意义 规律方法因为复平面内的点 向量及向量对应的复数是一一对应的 要求某个向量对应的复数时 只要找出所求向量的始点和终点 或者用向量相等直接给出结论即可 答案 1 a 2 a 思想方法 1 复数的代数形式的运算主要有加 减 乘 除及求低次方根 除法实际上是分母实数化的过程 2 复数z a bi a b r 是由它的实部和虚部唯一确定的 两个复数相等的充要条件是把复数问题转化为实数问题的主要方法 对于一个复数z a bi a b r 既要从整体的角度去认识它 把复数看成一个整体 又要从实部 虚部的角度分解成两部分去认识 易错防范 1 判定复数是实数 仅注重虚部等于0是不够的 还需考虑它的实部是否有意义 2 两
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